Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ধাতুর কার্যাপেক্ষক নির্ণয় কর ।

উত্তর: দেওয়া আছে, ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য, [গণিত] আলোর বেগ, [গণিত] প্লাঙ্কের ধ্রুবক, [গণিত] ধাতুর কার্যাপেক্ষক [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] অতএব, ধাতুর কার্যাপেক্ষক 2.825 ev

HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

ধাতুর কার্যাপেক্ষক নির্ণয় কর ।

উদ্দীপক

কোন ধাতু থেকে ইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য প্রয়োজনীয় তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সর্বোচ্চ মান 4400 Å। উক্ত ধাতুর উপর 1500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুনি রশ্মি এবং 500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক্স- রশ্মি ফেলা হলো। প্লাঙ্কের ধ্রুবক h = 6.63 x 10-34 Js |

উত্তর

উচ্চ শক্তি সম্পন্ন কোনো ফোটন (যেমন: X-রশ্মি) যখন কোনো মুক্ত ইলেকট্রনের সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়, তখন বিচ্ছুরিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃদ্ধি পাওয়ার ঘটনাই হলো কম্পটন প্রভাব।

উত্তর

হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি ব্যবহার করে গাণিতিকভাবে প্রমাণ করা যায় যে, পরমাণুর নিউক্লিয়াসে ইলেকট্রন থাকা সম্ভব নয়। ব্যাখ্যা: পরমাণুর নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ প্রায় 10−15 m10^{-15} \mathrm{~m} । যদি ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসে অবস্থান করতে চায়, তবে তার অবস্থানের অনিশ্চয়তা হবে Δx≈10−15 m\Delta \mathrm{x} \approx 10^{-15} \mathrm{~m} । হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি Δx⋅ΔP≥h4π\Delta \mathrm{x} \cdot \Delta \mathrm{P} \geq \frac{\mathrm{h}}{4 \pi} থেকে পাই, ΔP≥h4πΔx\Delta \mathrm{P} \geq \frac{\mathrm{h}}{4 \pi \Delta \mathrm{x}} এখানে মান বসিয়ে ইলেকট্রনের ভরবেগের অনিশ্চয়তা ( Δp\Delta \mathrm{p} ) পাওয়া যায় প্রায় 5.27×10−20 kg m/s5.27 \times 10^{-20} \mathrm{~kg} \mathrm{~m} / \mathrm{s} । এই ভরবেগ ব্যবহার করে ইলেকট্রনের শক্তি হিসাব করলে দেখা যায় তাঁর মান প্রায় এর 20 MeV এর বেশি হয়। কিন্তু তেজস্ক্রিয় পরীক্ষার মাধ্যমে দেখা গেছে যে, নিউক্লিয়াস থেকে নির্গত বিটা রশ্মির (ইলেকট্রন) শক্তি বড়জোর 2−3MeV2-3 \mathrm{MeV} হয়। যেহেতু নিউক্লিয়াসে থাকার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি এবং বাস্তব শক্তির মধ্যে বিশাল ব্যবধান রয়েছে, তাই গাণিতিকভাবে প্রমাণিত হয় যে নিউক্লিয়াসে ইলেকট্রন থাকতে পারে না।

উত্তর

দেওয়া আছে, ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ0=4400A˚=4400×10−10 m\lambda_0=4400 Å=4400 \times 10^{-10} \mathrm{~m} আলোর বেগ, c=3×108 m s−1c=3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J sh=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \mathrm{~s} ধাতুর কার্যাপেক্ষক W0=?W_0=? আমরা জানি, W0=hcλ0=6.63×10−34×3×1084400×10−10=4.52×10−19 J=2.825eV[∵1eV=1.6×10−19 J]\begin{aligned} \mathrm{W}_0=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_0} & =\frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4400 \times 10^{-10}} \\ & =4.52 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \\ & =2.825 \mathrm{eV} \quad\left[\because 1 \mathrm{eV}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J}\right]\end{aligned} অতএব, ধাতুর কার্যাপেক্ষক 2.825 ev

উত্তর

দেওয়া আছে, অতিবেগুনি রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য λvv=1500A˚=1500×10−10 m\lambda_{v v}=1500 Å=1500 \times 10^{-10} \mathrm{~m} X-রশিমির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λX−ay=500A˚=500×10−10 m\lambda_{X-a y}=500 Å=500 \times 10^{-10} \mathrm{~m} আলোর বেগ, c=3×108 ms−1\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1} প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34Js\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js} ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kg\mathrm{m}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} অতিবেগুনি রশ্মির জন্য ফটোইলেকট্রনের বেগ, vuv4=\mathrm{v}_{\mathrm{uv}}^4= ? X-রশ্মির জন্য ফটোইলেকট্ট্রনের বেগ, vX-ray =\mathrm{v}_{\mathrm{X} \text{-ray }}= ? ধরি, E=E= আলোকরশ্মির শক্তি W0=\mathrm{W}_0= ধাতুর কার্যাপেক্ষক K = ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি আমরা জানি, E=W0+KE=W_0+K বা, K=E−W0K=E-W_0 বা, l2mv2=hcλ−hcλ0[∵E=hcλ,W0=hcλ0]\frac{l}{2} m v^2=\frac{h c}{\lambda}-\frac{h c}{\lambda_0}\left[\because E=\frac{h c}{\lambda}, W_0=\frac{h c}{\lambda_0}\right] বা, v2=2m(hcλ−hcλσ)v^2=\frac{2}{m}\left(\frac{h c}{\lambda}-\frac{h c}{\lambda_\sigma}\right) বা, v=2hcm(1λ−1λ0)v=\sqrt{\frac{2 h c}{m}\left(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_0}\right)} এখন, অতিবেগুনি রশ্মির জন্য, vuv=2hcm(1λuv−1λ0)v_{\mathrm{uv}}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{hc}}{\mathrm{m}}\left(\frac{1}{\lambda_{\mathrm{uv}}}-\frac{1}{\lambda_0}\right)} =2×6.63×10−34×3×1039.1×10−31(11500×10−10−14400×10−10)=1.386×106 m s−1\begin{aligned}& =\sqrt{\frac{2 \times 6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^3}{9.1 \times 10^{-31}}\left(\frac{1}{1500 \times 10^{-10}}-\frac{1}{4400 \times 10^{-10}}\right)} \\& =1.386 \times 10^6 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} আবার, X-রশ্মির জন্য, vxray =2hcm(1λx-ry −1λ0)=2×6.63×10−34×3×1039.1×10−31(1500×10−10−14400×10−10)\begin{aligned} v_{x_{\text{ray }}} & =\sqrt{\frac{2 \mathrm{hc}}{\mathrm{m}}\left(\frac{1}{\lambda_{\text{x-ry }}}-\frac{1}{\lambda_0}\right)} \\ & =\sqrt{\frac{2 \times 6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^3}{9.1 \times 10^{-31}}\left(\frac{1}{500 \times 10^{-10}}-\frac{1}{4400 \times 10^{-10}}\right)}\end{aligned} =2.78×106 m s−1=2.78 \times 10^6 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} vuv<vx−rryv_{u v}<v_{x_{-r r y}} সুতরাং, উদ্দীপকের অতিবেগুনি ও X-রশ্মির মধ্যে X-রশ্মির জন্য নিঃসৃত ইলেকট্রনের বেগ বেশি হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে 250250 আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহের উপর গবেষণা করার জন্য একদল গবেষক 6060 বছর বয়সী একটি প্রাণীকে 0.6C0.6 C বেগে চলমান নভোযানের মাধ্যমে ঐ গ্রহে পাঠায়। ঐ প্রাণীর ভর 20kg20 kg। 11 আলোকবর্ষ == 9.4×1015 m9.4 \times 10^{15} \mathrm{~m}। প্রাণীটির গড় আয়ুষ্কাল 100100 বছর।
ক
জড় কাঠামো কী?
খ
কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।
গ
উদ্দীপকের আলোকে চলন্ত অবস্থায় প্রাণীটির ভর কত হবে।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে 250250 আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহের উপর গবেষণা করার জন্য একদল গবেষক 6060 বছর বয়সী একটি প্রাণীকে 0.6C0.6 C বেগে চলমান নভোযানের মাধ্যমে ঐ গ্রহে পাঠায়। ঐ প্রাণীর ভর 20kg20 kg। 11 আলোকবর্ষ == 9.4×1015 m9.4 \times 10^{15} \mathrm{~m}। প্রাণীটির গড় আয়ুষ্কাল 100100 বছর।
ক
জড় কাঠামো কী?
খ
কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।
গ
উদ্দীপকের আলোকে চলন্ত অবস্থায় প্রাণীটির ভর কত হবে।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।

কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.জড় কাঠামো কী?

জড় কাঠামো কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিক তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করল। করিম বলল একজন মহাশূন্যচারী 40 বছর বয়সে 2.62 × 108ms-¹ বেগে একটি রকেটে চড়ে একটি নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 75m।

Dinajpur · 2017

ক
কাল দীর্ঘায়ন কী?
খ
ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত?
ঘ
অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 45 বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী তাদের বয়স একই হবে কিনা- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিক তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করল। করিম বলল একজন মহাশূন্যচারী 40 বছর বয়সে 2.62 × 108ms-¹ বেগে একটি রকেটে চড়ে একটি নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 75m।

Dinajpur · 2017

ক
কাল দীর্ঘায়ন কী?
খ
ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত?
ঘ
অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 45 বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী তাদের বয়স একই হবে কিনা- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।

ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.কাল দীর্ঘায়ন কী?

কাল দীর্ঘায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো ধাতুর উপর 2500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুণী রশ্মি ফেলা হল। ধাতুর কার্য অপেককক 2.3 eV ।

Barisal · 2017

ক
লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।
খ
সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?
গ
নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ কত?
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক বনাম গতিশক্তির লেখচিত্র অংকনপূর্বক লেখটি কম্পাঙ্ক অক্ষকে ছেদ করার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো ধাতুর উপর 2500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুণী রশ্মি ফেলা হল। ধাতুর কার্য অপেককক 2.3 eV ।

Barisal · 2017

ক
লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।
খ
সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?
গ
নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ কত?
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক বনাম গতিশক্তির লেখচিত্র অংকনপূর্বক লেখটি কম্পাঙ্ক অক্ষকে ছেদ করার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?

সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।

লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কিনা গাণিউদ্দীপকের আলোকে চলন্ত অবস্থায় প্রাণীটির ভর কত হবে।কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।জড় কাঠামো কী?অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 45 বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অপৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত?ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।কাল দীর্ঘায়ন কী?উদ্দীপকের তথ্য হতে আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক বনাম গতিশক্তির লেখচিত্র অংকনপূর্বক লেখটনিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ কত?সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রনলেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন