Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

তামার দন্ড থেকে প্রাপ্ত শক্তি নির্ণয় করো

উত্তর: দেওয়া আছে, বস্তুর বেগ, v = 0.6 c তামার দণ্ডের ভর, m = 0.5 kg আলোর বেগ, c = 3 x 108 ms-¹ সম্পূর্ণ ভর হতে প্রাপ্ত শক্তি, E = ? আমরা জানি, গতিশীল অবস্থায় ভর, [গণিত] সুতরাং, তামার দণ্ড হতে প্রাপ্ত শক্তি, [গণিত]

HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

তামার দন্ড থেকে প্রাপ্ত শক্তি নির্ণয় করো

উদ্দীপক

0.6 c গতিতে চলমান একটি রকেটে 0.5 kg ভরের এক মিটার লম্বা একটি তামার দন্ড রাখা আছে। স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব 8960 kg m−38960 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} । আলোর শূন্যস্থানে দ্রুতি, c=3×108 m s−1\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}.

উত্তর

কোনো বস্তুর গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য ঐ বস্তুর স্থির অবস্থার চেয়ে ছোট হওয়াকে দৈর্ঘ্য সংকোচন বলে।

উত্তর

খ যখন v≪cv \ll c তখন vc≈0\frac{v}{c} \approx 0 এবং লরেন্টজ রূপান্তরের সমীকরণগুলো দাঁড়ায়, x′=x−vt1−v2c2=x−vt1−0=x−vtx^{\prime}=\frac{x-v t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{x-v t}{\sqrt{1-0}}=x-v t এবং y′=yz′=zy^{\prime}=y \quad \quad z^{\prime}=z t′=t\quad \quad t^{\prime}=t এটি গ্যালিলিও রূপান্তর সমীকরণ।

উত্তর

দেওয়া আছে, বস্তুর বেগ, v = 0.6 c তামার দণ্ডের ভর, m = 0.5 kg আলোর বেগ, c = 3 x 108 ms-¹ সম্পূর্ণ ভর হতে প্রাপ্ত শক্তি, E = ? আমরা জানি, গতিশীল অবস্থায় ভর, m1=m1−v2c2=0.51−(0.6cc)2=0.625 kg\begin{aligned} \mathrm{m}_1 & =\frac{\mathrm{m}}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}}=\frac{0.5}{\sqrt{1-\left(\frac{0.6 \mathrm{c}}{\mathrm{c}}\right)^2}} \\ & =0.625 \mathrm{~kg}\end{aligned} সুতরাং, তামার দণ্ড হতে প্রাপ্ত শক্তি, E=m1c2=0.625×(3×108)2=5.625×1016 J (Ans.) \begin{aligned} \mathrm{E} & =\mathrm{m}_1 \mathrm{c}^2 \\ & =0.625 \times\left(3 \times 10^8\right)^2 \\ & =5.625 \times 10^{16} \mathrm{~J} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, রকেটের বেগ, v = 0.6 c তামার দণ্ডের দৈর্ঘ্য, L0 = 1 m তামার দণ্ডের ভর, m0 = 0.5 kg স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব, ρ0\rho_0 = 8960 kgm-3 প্রস্থ ও বেধ আপেক্ষিকতার বিবেচনায় না আনলে রকেটে রাখা দণ্ডটির ভর ও দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন হবে, ফলে ঘনত্বের পরিবর্তন হবে। পূর্বের ঘনত্ব, ρ0=m0v0=m0L0bc\rho_0=\frac{m_0}{v_0}=\frac{m_0}{L_0 b c} [ধার, প্রস্থ b, বেধ c] গতিশীল অবস্থায় তামার দণ্ডের দৈর্ঘ্য L হলে, L=L01−v2c2\mathrm{L}=\mathrm{L}_0 \sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}} আবার, গতিশীল অবস্থায় তামার দণ্ডের ভর m হলে, m=m01−v2c2\mathrm{m}=\frac{\mathrm{m}_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}} ∴\therefore গতিশীল অবস্থায় ঘনত্ব, ρ=mv\rho=\frac{m}{v} =m01−v2c2Lbc=m01−v2c2(L01−v2c2)bc=\frac{\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c_2}}}}{L b c}=\frac{\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}{\left(L_0 \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\right) b c} =m0v0(1−v2c2)[∵v0=L0bc]=\frac{\frac{m_0}{v_0}}{\left(1-\frac{v^2}{c^2})\right.}\left[\because v_0=L_0 b c\right] =ρ01−v2c2=89601−(0.6cc)2=14000kgm−3=\frac{\rho_0}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{8960}{1-\left(\frac{0.6 \mathrm{c}}{c}\right)^2}=14000 \mathrm{kgm}^{-3} ∴ রকেট তামার ঘনত্বের পরিবর্তন =(ρ−ρ0)=\left(\rho-\rho_0\right) =(14000−8960)kgm−3=(14000-8960) \mathrm{kgm}^{-3} =5040kgm−3=5040 \mathrm{kgm}^{-3} সুতরাং, রকেট তামার ঘনত্ব 5040 kgm-3 বৃদ্ধি পাবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে 250250 আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহের উপর গবেষণা করার জন্য একদল গবেষক 6060 বছর বয়সী একটি প্রাণীকে 0.6C0.6 C বেগে চলমান নভোযানের মাধ্যমে ঐ গ্রহে পাঠায়। ঐ প্রাণীর ভর 20kg20 kg। 11 আলোকবর্ষ == 9.4×1015 m9.4 \times 10^{15} \mathrm{~m}। প্রাণীটির গড় আয়ুষ্কাল 100100 বছর।
ক
জড় কাঠামো কী?
খ
কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।
গ
উদ্দীপকের আলোকে চলন্ত অবস্থায় প্রাণীটির ভর কত হবে।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে 250250 আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহের উপর গবেষণা করার জন্য একদল গবেষক 6060 বছর বয়সী একটি প্রাণীকে 0.6C0.6 C বেগে চলমান নভোযানের মাধ্যমে ঐ গ্রহে পাঠায়। ঐ প্রাণীর ভর 20kg20 kg। 11 আলোকবর্ষ == 9.4×1015 m9.4 \times 10^{15} \mathrm{~m}। প্রাণীটির গড় আয়ুষ্কাল 100100 বছর।
ক
জড় কাঠামো কী?
খ
কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।
গ
উদ্দীপকের আলোকে চলন্ত অবস্থায় প্রাণীটির ভর কত হবে।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।

কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.জড় কাঠামো কী?

জড় কাঠামো কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিক তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করল। করিম বলল একজন মহাশূন্যচারী 40 বছর বয়সে 2.62 × 108ms-¹ বেগে একটি রকেটে চড়ে একটি নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 75m।

Dinajpur · 2017

ক
কাল দীর্ঘায়ন কী?
খ
ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত?
ঘ
অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 45 বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী তাদের বয়স একই হবে কিনা- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

করিম তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিক তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করল। করিম বলল একজন মহাশূন্যচারী 40 বছর বয়সে 2.62 × 108ms-¹ বেগে একটি রকেটে চড়ে একটি নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 75m।

Dinajpur · 2017

ক
কাল দীর্ঘায়ন কী?
খ
ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত?
ঘ
অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 45 বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী তাদের বয়স একই হবে কিনা- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।

ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.কাল দীর্ঘায়ন কী?

কাল দীর্ঘায়ন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো ধাতুর উপর 2500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুণী রশ্মি ফেলা হল। ধাতুর কার্য অপেককক 2.3 eV ।

Barisal · 2017

ক
লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।
খ
সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?
গ
নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ কত?
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক বনাম গতিশক্তির লেখচিত্র অংকনপূর্বক লেখটি কম্পাঙ্ক অক্ষকে ছেদ করার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো ধাতুর উপর 2500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুণী রশ্মি ফেলা হল। ধাতুর কার্য অপেককক 2.3 eV ।

Barisal · 2017

ক
লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।
খ
সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?
গ
নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ কত?
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক বনাম গতিশক্তির লেখচিত্র অংকনপূর্বক লেখটি কম্পাঙ্ক অক্ষকে ছেদ করার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?

সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।

লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কিনা গাণিউদ্দীপকের আলোকে চলন্ত অবস্থায় প্রাণীটির ভর কত হবে।কোনো বস্তু কেন আলোর বেগে চলতে পারে না।জড় কাঠামো কী?অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 45 বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অপৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত?ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যায় প্লাঙ্কের তত্ত্বের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।কাল দীর্ঘায়ন কী?উদ্দীপকের তথ্য হতে আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক বনাম গতিশক্তির লেখচিত্র অংকনপূর্বক লেখটনিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ কত?সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রনলেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন