রাফি পর্যবেক্ষণে কত দিন পাবে তা নির্ণয় করো।
উত্তর: দেওয়া আছে, তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু, [গণিত] ক্ষয়প্রাপ্ত অংশ [গণিত] আমরা জানি, অবক্ষয় ধ্রুবক, [গণিত] ধরি, প্রারম্ভিক পরমাণুর সংখ্যা [গণিত] এবং [গণিত] সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা [গণিত] । যেহেতু মৌলটির [গণিত] ক্ষয়প্রাপ্ত হয়, তাই অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা, [গণিত] তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুযায়ী, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] উভয় পক্ষে [গণিত] নিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, রাফি পর্যবেক্ষণে [গণিত] সময় পাবে।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
রাফি পর্যবেক্ষণে কত দিন পাবে তা নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু দিন। রাফি উক্ত মৌলের ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে তা পর্যবেক্ষণ করছিল। তানহা বলল, " দিন পরে মৌলটির অবশিষ্ট ভর প্রারম্ভিক ভরের অংশ।"
উত্তর
দেওয়া আছে,
তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু,
ক্ষয়প্রাপ্ত অংশ
আমরা জানি, অবক্ষয় ধ্রুবক,
\mathrm{\lambda = \frac{0.693}{3.8} = 0.1824 \days^{-1}
ধরি, প্রারম্ভিক পরমাণুর সংখ্যা এবং সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা ।
যেহেতু মৌলটির ক্ষয়প্রাপ্ত হয়, তাই অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা,
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুযায়ী,
বা,
বা,
উভয় পক্ষে নিয়ে পাই,
বা,
বা,
অতএব, রাফি পর্যবেক্ষণে সময় পাবে।
উত্তর
দেওয়া আছে,
তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু,
প্রারম্ভিক ভর
তানহার দেওয়া সময়,
আমরা জানি, তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুযায়ী সময় পর অবশিষ্ট ভর,
যেখানে অর্ধায়ুর সংখ্যা,
মান বসিয়ে পাই,
অতএব, পর অবশিষ্ট ভর,
অর্থাৎ, পর অবশিষ্ট ভর প্রারম্ভিক ভরের অংশের কাছাকাছি হবে।
অন্যদিকে, তানহার বক্তব্য অনুযায়ী অবশিষ্ট ভর হওয়ার কথা প্রারম্ভিক ভরের অংশ।
গাণিতিকভাবে,
যেহেতু আমাদের গাণিতিক বিশ্লেষণে নির্ণীত মান এবং তানহার উল্লেখিত মান পরস্পর সমান নয় (), তাই তানহার বক্তব্যটি যথার্থ নয়।
