দেখাও যে, [গণিত] একটি অভেদ ঘাতি ম্যাট্রিক্স।
উত্তর: [গণিত] একটি অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স।
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল
দেখাও যে, B=\left[\[\begin{array}{ccc}-5 & -8 & 0 \\ 3 & 5 & 0 \\ 1 & 2 & -1\end{array}\]\right] একটি অভেদ ঘাতি ম্যাট্রিক্স।
উত্তর
B=\left[\[\begin{array}{ccc}-5 & -8 & 0 \\3 & 5 & 0 \\1 & 2 & -1\end{array}\]\right]
\therefore B^{2}=B \cdot B=\left[\[\begin{array}{ccc} -5 & -8 & 0 \\ 3 & 5 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{array}\]\right] \cdot\left[\[\begin{array}{ccc} -5 & -8 & 0 \\ 3 & 5 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{array}\]\right]
=\left[\[\begin{array}{ccc}25-24+0 & 40-40+0 & 0+0+0 \\ -15+15+0 & -24+25+0 & 0+0+0 \\ -5+6-1 & -8+10-2 &0+0+1\end{array}\]\right]
=\left[\[\begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\]\right]
একটি অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স।