বিস্তার না করে দেখাও যে, [গণিত] .
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] [নির্ণায়কের যেকোনো দুইটি সারি বা কলামের সকল ভুক্তি সমান হলে নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। = 0. [গণিত] . (দেখানো হলো)
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল
বিস্তার না করে দেখাও যে, .
উত্তর
দেওয়া আছে, P=\left|\[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \z x & y z & x y \z x(z+x) & y z(y+z) & x y(x+y)\end{array}\]\right|
=\frac{1}{x y z}\left|\[\begin{array}{ccc}y & x & z \x y z & x y z & x y z \x y z(z+x) & x y z(y+z) & x y z(x+y)\end{array}\]\right|
=\frac{(x y z)^2}{x y z}\left|\[\begin{array}{ccc}y & x & z \\ 1 & 1 & 1 \z+x & y+z & x+y\end{array}\]\right|
=x y z\left|\[\begin{array}{ccc}y & x & z \\ 1 & 1 & 1 \x+y+z & x+y+z & x+y+z\end{array}\]\right|
=x y z(x+y+z)\left|\[\begin{array}{ccc}y & x & z \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\]\right|
[নির্ণায়কের যেকোনো দুইটি সারি বা কলামের সকল ভুক্তি সমান হলে নির্ণায়কের মান শূন্য হয়।
= 0.
. (দেখানো হলো)