প্রমাণ কর যে, [গণিত]
উত্তর: [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] (প্রমাণিত)
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, \left|\[\begin{array}{ccc}a^2 & a b & b^2 \\ 2 a & a+b & 2 b \\ 1 & 1 & 1\end{array}\]\right|=(a-b)^3
উত্তর
=\left|\[\begin{array}{ccc} a^2 & a b & b^2 \\ 2 a & a+b & 2 b \\ 1 & 1 & 1 \end{array}\]\right|
=\left|\[\begin{array}{ccc} a(a-b) & b(a-b) & b^2 \a-b & a-b & 2 b \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\]\right|\left[\[\begin{array}{l} c_1^{\prime}=c_1-c_2 \c_2^{\prime}=c_2-c_3 \end{array}\]\right]
=\left|\[\begin{array}{cc} a(a-b) & b(a-b) \a-b & a-b \end{array}\]\right|
=(a-b)(a-b)\left|\[\begin{array}{cc} a & b \\ 1 & 1 \end{array}\]\right|
ডানপক্ষ
\left|\[\begin{array}{ccc} a^2 & a b & b^2 \\ 2 a & a+b & 2 b \\ 1 & 1 & 1 \end{array}\]\right|=(a-b)^3 (প্রমাণিত)