[গণিত] হলে, [গণিত] B সমীকরণজোটটি ক্রেমারের নিয়মে সমাধান কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, [গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ম্যাট্রিক্সের সমতা অনুসারের পাই, [গণিত] ও z এর সহগগুচ্ছ নিয়ে গঠিত নির্ণায়ক, [গণিত] এবং [গণিত] নির্ণেয় সমাধান : [গণিত]
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল
হলে, B সমীকরণজোটটি ক্রেমারের নিয়মে সমাধান কর।
উত্তর
দেওয়া আছে, \mathrm{A}=\left[\[\begin{array}{lll}\mathrm{p} & \mathrm{p}^{2} & \mathrm{p}^{3}+1 \\ \mathrm{q} & \mathrm{q}^{2} & \mathrm{q}^{3}+1 \\ \mathrm{r} & \mathrm{r}^{2} & \mathrm{r}^{3}+1\end{array}\]\right], \mathrm{X}=\left[\[\begin{array}{l}\mathrm{x} \\ \mathrm{y} \\ \mathrm{z}\end{array}\]\right] এবং \mathrm{B}=\left[\[\begin{array}{r}0 \\ -2 \\ -2\end{array}\]\right]
এখন, এবং হলে,
\mathrm{A}=\left[\[\begin{array}{rrr}1 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & 9\end{array}\]\right]
এখন,
বা, \left[\[\begin{array}{rrr}1 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & 9\end{array}\]\right]\left[\[\begin{array}{l}x \y \z\end{array}\]\right]=\left[\[\begin{array}{r}0 \\ -2 \\ -2\end{array}\]\right]
বা, \left[\[\begin{array}{c}x+y+2 z \\ -x+y+0 . z \\ 2 x+4 y+9 z\end{array}\]\right]=\left[\[\begin{array}{r}0 \\ -2 \\ -2\end{array}\]\right]
ম্যাট্রিক্সের সমতা অনুসারের পাই,
ও z এর সহগগুচ্ছ নিয়ে গঠিত নির্ণায়ক,
D=\left|\[\begin{array}{rrr}1 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & 9\end{array}\]\right|
\therefore \quad \mathrm{D}_{\mathrm{x}}=\left|\[\begin{array}{rrr}0 & 1 & 2 \\ -2 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 9\end{array}\]\right|
D_y=\left|\[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 2 \\ -1 & -2 & 0 \\ 2 & -2 & 9\end{array}\]\right|
\mathrm{D}_{\mathrm{z}}=\left|\[\begin{array}{rrr}1 & 1 & 0 \\ -1 & 1 & -2 \\ 2 & 4 & -2\end{array}\]\right|
এবং
নির্ণেয় সমাধান :