[গণিত] এবং [গণিত] হলে প্রমাণ কর যে, [গণিত] অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] হলে, [গণিত] যেহেতু [গণিত] সুতরাং [গণিত] একটি অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স। (দেখানো হলো)
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল
A=\left[\[\begin{array}{cc}\mathbf{a} & \mathbf{a}+1 \\ -\mathbf{a}+1 & -\mathbf{a}\end{array}\]\right] এবং হলে প্রমাণ কর যে, অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স।
উত্তর
দেওয়া আছে, A=\left[\[\begin{array}{cc}a & a+1 \\ -a+1 & -a\end{array}\]\right]
হলে, A=\left[\[\begin{array}{cc}5 & 5+1 \\ -5+1 & -5\end{array}\]\right]=\left[\[\begin{array}{rr}5 & 6 \\ -4 & -5\end{array}\]\right]
A^2=A \cdot A=\left[\[\begin{array}{rr}5 & 6 \\ -4 & -5\end{array}\]\right]\left[\[\begin{array}{rr}5 & 6 \\ -4 & -5\end{array}\]\right]=\left[\[\begin{array}{cc}25-24 & 30-30 \\ 20+20 & -24+25\end{array}\]\right]=\left[\[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\]\right]=1
যেহেতু
সুতরাং একটি অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স। (দেখানো হলো)