[গণিত] হলে [গণিত] নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] নির্ণেয় [গণিত]
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল
M=\left[\[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 2 \\ 3 & 3\end{array}\]\right] হলে নির্ণয় কর।
উত্তর
দেওয়া আছে, M=\left[\[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 2 \\ 3 & 3\end{array}\]\right]
\therefore \quad \mathrm{MM}^{\mathrm{t}} =\left[\[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 2 \\ 3 & 3\end{array}\]\right]\left[\[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 2 \\ 3 & 3\end{array}\]\right]^{\mathrm{t}}
=\left[\[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 2 \\ 3 & 3\end{array}\]\right]\left[\[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\]\right]
=\left[\[\begin{array}{lll}1.1+1.1 & 1.2+1.2 & 1.3+1.3 \\ 2.1+2.1 & 2.2+2.2 & 2.3+2.3 \\ 3.1+3.1 & 3.2+3.2 & 3.3+3.3\end{array}\]\right]
=\left[\[\begin{array}{lll}1+1 & 2+2 & 3+3 \\ 2+2 & 4+4 & 6+6 \\ 3+3 & 6+6 & 9+9\end{array}\]\right]
=\left[\[\begin{array}{ccc}2 & 4 & 6 \\ 4 & 8 & 12 \\ 6 & 12 & 18\end{array}\]\right]
নির্ণেয় \mathrm{MM}^{\dagger}=\left[\[\begin{array}{ccc}2 & 4 & 6 \\ 4 & 8 & 12 \\ 6 & 12 & 18\end{array}\]\right]