$r=2 \sin \theta$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ কোনটি?

1.$x+y+1=0$ এবং $x \cos \alpha+y \sin \alpha=P$ সমীকরণ দুটি একই সরলরেখা প্রকাশ করলে $\alpha$ এর মান কত? [শ্রীমঙ্গল সরকারি কলেজ, মৌলভীবাজার]

2.a এর কোন মানের জন্য 3x + 2y - 5 = 0 ax + 4y - 9 = 0 এবং x + 2y - 7 = 0 রেখা সমবিন্দু হবে? [ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম]

3.y = - 7x + 9 রেখার সাথে লম্ব রেখার নতি কত? [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]

4.$x+2 y+c=0$ এবং $x \cos \alpha+y \sin \alpha=5$ সমীকরণ দুইটি একই সরলরেখা নির্দেশ করলে =? [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]

5.$\sqrt{3} x-y-5=0$ রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ- [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]

6.(4, 2) বিন্দু হতে 5x - 12y + 3 = 0 রেখার লম্ব দূরত্ব কত একক? [বি. এ. এফ. শাহীন কলেজ, যশোর]

7.$a x+b y+c=0$ এবং $a_1 x+b_1 y+c_1=0$ সমীকরণ দ্বারা একই সরলরেখা নির্দেশ করার শর্ত। [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]

8.$2 x+3 y-4=0$ এবং $x \cos \alpha+y \sin \alpha=P$ একই সরলরেখা নির্দেশ করলে P এর মান- [সফিউদ্দিন সরকার একাডেমী এন্ড কলেজ, গাজীপুর]

9.y = 2x + 4 এবং 6x = 3y + 5 রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত? [বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা]

10.$k$ এর কোন মানের জন্য $2 x-y+7=0$ এবং $3 x+k y-5=0$ সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে? [বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা]

11.y - x = 4 এবং y = x সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত একক? [হলি ক্রস কলেজ, ঢাকা]

12.3x - 4y - 12 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? [হলি ক্রস কলেজ, ঢাকা]