\left[\[\begin{array}{cc}x & 3 \\ 5 & x-2\end{array}\]\right] একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে, x এর মান নির্ণয় কর?

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

2.উদ্দীপকের আলোকে, $\mathrm{A}^2-5 \mathrm{~A}+6 \mathrm{I}$ নির্ণয় কর, যেখানে \mathrm{I}=\left[\[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\]\right]।

3.$\mathrm{p}$ এর মান কত হলে \left[\[\begin{array}{cc}\mathrm{p}-2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\]\right] একটি ব্যতিক্রমী বর্গ ম্যাট্রিক্স হবে?

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

5.$\mathrm{A}=\mathrm{B}+\mathrm{C}$ হলে $\mathrm{A}^{-1}$ নির্ণয় কর।

6.বিস্তার না করে প্রমাণ কর: \left|\[\begin{array}{lll}\mathrm{x} & -\mathrm{a} & \mathrm{x}+\mathrm{a} \\ \mathrm{y} & -\mathrm{b} & \mathrm{y}+\mathrm{b} \\ \mathrm{z} & -\mathrm{c} & \mathrm{z}+\mathrm{c}\end{array}\]\right|=0.

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

8.সমীকরণগুলোকে AX = B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, $\operatorname{det}(\mathrm{A})=(l-\mathrm{m})(\mathrm{m}-\mathrm{n})(\mathrm{n}-l)$.

9.2\left[\[\begin{array}{ll}1 & -2 \\ 2 & -1\end{array}\]\right]+\mathrm{F}=\mathrm{I}_2 হলে, $\mathrm{F}$ ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর; যেখানে $\mathrm{I}_2$ একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স।

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

11.$f(\mathrm{~B})$ নির্ণয় কর।

12.$g(x)=\frac{1}{2 x-3}$ ফাংশনটির রেঞ্জ নির্ণয় কর।