বিস্তার না করে প্রমান কর যে, [গণিত]
উত্তর: বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ অতএব, [গণিত] (প্রমানিত)
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল
বিস্তার না করে প্রমান কর যে, \left[\[\begin{array}{ccc} x y(x+y) & y z(y+z) & z x(z+x) \x y & y z & z x \\ 1 & 1 & 1 \end{array}\]\right] =\mathrm{xyz}\left[\[\begin{array}{ccc} x+y & y+z & z+x \\ 1 & 1 & 1 \z & x & y \end{array}\]\right]
উত্তর
বামপক্ষ =\left[\[\begin{array}{ccc}x y(x+y) & y z(y+z) & z x(z+x) \x y & y z & z x \\ 1 & 1 & 1\end{array}\]\right]
=\frac{1}{x y z}\left[\[\begin{array}{ccc}x y z(x+y) & x y z(y+z) & x y z(z+x) \x y z & x y z & x y z \z & x & y\end{array}\]\right]
=\frac{(x y z)^2}{x y z}\left[\[\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ 1 & 1 & 1 \z & x & y\end{array}\]\right]
=\operatorname{xyz}\left[\[\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ 1 & 1 & 1 \z & x & y\end{array}\]\right]= ডানপক্ষ
অতএব, \left[\[\begin{array}{ccc}x y(x+y) & y z(y+z) & z x(z+x) \x y & y z & z x \\ 1 & 1 & 1\end{array}\]\right]
=\left[\[\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ 1 & 1 & 1 \z & x & y\end{array}\]\right] (প্রমানিত)