যদি A ও B বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখার লম্ব-দ্বিখন্ডকের সমীকরণটি [গণিত] অক্ষকে C বিন্দুতে ছেদ করে তবে [গণিত] এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] সরলরেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (1) A ও B এর সংযোগ রেখার মধ্যবিন্দু D হলে, [গণিত] AB এর লম্বদ্বিখন্ডকের সমীকরণ, [গণিত] . (2) যা [গণিত] বিন্দুগামী, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ [গণিত] এর লম্বদ্বিখন্ডকের সমীকরণ, [গণিত] .. (3) যা [গণিত] অক্ষকে C বিন্দুতে ছেদ করে, [গণিত] বা, [গণিত] C বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] . [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক নির্ণেয় [গণিত] এর ক্ষেত্রফল 26 বর্গ একক।
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল
যদি A ও B বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখার লম্ব-দ্বিখন্ডকের সমীকরণটি অক্ষকে C বিন্দুতে ছেদ করে তবে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং
সরলরেখার সমীকরণ,
বা,
বা,
বা,
বা,
ও B এর সংযোগ রেখার মধ্যবিন্দু D হলে,
AB এর লম্বদ্বিখন্ডকের সমীকরণ,
যা বিন্দুগামী,
বা,
∴ এর লম্বদ্বিখন্ডকের সমীকরণ,
যা অক্ষকে C বিন্দুতে ছেদ করে,
বা,
C বিন্দুর স্থানাঙ্ক .
এর ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{rrr}0 & 4 & 1 \\-4 & -3 & 1 \\8 & 5 & 1\end{array}\]\right|
বর্গ একক
নির্ণেয় এর ক্ষেত্রফল 26 বর্গ একক।
