[গণিত] এবং [গণিত] দ্বারা গঠিত তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় করো।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] . [গণিত] ও [গণিত] দ্বারা গঠিত তলের উপর লম্ব ভেক্টর [গণিত] ∴ লম্ব একক ভেক্টর, [গণিত]
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল
এবং দ্বারা গঠিত তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় করো।
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং .
ও দ্বারা গঠিত তলের উপর লম্ব ভেক্টর
=\left|\begin{array}{ccr}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & -1 & -3 \\ 4 & 3 & -1\end{aligned}\right| \\ & \quad=\hat{i}(1+9)-\hat{j}(-2+12)+\hat{k}(6+4) \\ & \quad=10 \hat{i}-10 \hat{j}+10 \hat{k}\end{aligned}
\end{array}
∴ লম্ব একক ভেক্টর, \hat{\eta}=\frac{}{||}=\frac{10 \hat{\mathrm{i}}-10 \hat{\mathrm{j}}+10 \hat{\mathrm{k}}}{10 \sqrt{3}}
\end{array}
