[গণিত] সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী অংশের সমত্রিখণ্ডক বিন্দু এবং মূলবিন্দু সংযোগকারী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (i) নং রেখাটি [গণিত] অক্ষকে [গণিত] এবং [গণিত] অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ কর। ধরি, P ও Q বিন্দুদ্বয় AB কে সমান তিনভাগে ভাগ করে। তাহলে P বিন্দু AB কে [গণিত] অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে। [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দু [গণিত] কে [গণিত] অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে। [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] এখানে, মূলবিন্দু [গণিত] এখন, মূলবিন্দু [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুর সংযোজক রেখা OP এর সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, মূলবিন্দু [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুর সংযোজক রেখা OQ এর সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় সমীকরণ, [গণিত] এবং [গণিত] .
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল
সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী অংশের সমত্রিখণ্ডক বিন্দু এবং মূলবিন্দু সংযোগকারী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর
প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ,
এবং
বা,
বা,
বা,
(i) নং রেখাটি অক্ষকে এবং অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ কর। ধরি, P ও Q বিন্দুদ্বয় AB কে সমান তিনভাগে ভাগ করে। তাহলে P বিন্দু AB কে অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
এবং বিন্দু কে অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
এখানে, মূলবিন্দু
এখন, মূলবিন্দু এবং বিন্দুর সংযোজক রেখা OP এর সমীকরণ,
বা,
আবার, মূলবিন্দু এবং বিন্দুর সংযোজক রেখা
OQ এর সমীকরণ,
বা,
বা,
নির্ণেয় সমীকরণ, এবং .
