উদ্দীপকের দৃশ্যকল্প-২ এ প্রদর্শিত লজিক গেইটের বিশেষত্ব প্রমাণ কর।
উত্তর: দৃশ্যকল্প-২ এ প্রদর্শিত লজিক গেইটটি হলো NAND গেইট। এর বিশেষত্ব হলো এই লজিক গেইট দ্বারা যে কোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তথা যেকোনো মৌলিক গেইট প্রতিস্থাপন করা যায়। নিচে তা প্রমাণ করা হলো: [চিত্র]
HSC ICT Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · ICT · Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস · সৃজনশীল
উদ্দীপকের দৃশ্যকল্প-২ এ প্রদর্শিত লজিক গেইটের বিশেষত্ব প্রমাণ কর।
উদ্দীপক
কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2025
উত্তর
কাউন্টার হলো এমন একটি সিকুয়েন্সিয়াল সার্কিট, যা ফ্লিপ-ফ্লপ ও লজিক গেইটের সমন্বয়ে গঠিত সার্কিট এবং যা ইনপুট পালসের সংখ্যা গুণতে পারে।
উত্তর
কোনো এনকোডারে ৮ বিট ইনপুট সংকেত থেকে ৩টি আউটপুট সংকেত পাওয়া গেলে অক্টাল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করা যায়। এ ধরনের এনকোডারকে অক্টাল থেকে বাইনারি এনকোডার বলে। এই এনকোডারে ইনপুট হিসেবে 0 থেকে 7 এর মধ্যে যেকোনো অক্টাল সংখ্যা দেওয়া হলে আউটপুটে তার সমতুল্য 3 বিট বাইনারি মান পাওয়া যায়।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-২ এ প্রদর্শিত লজিক গেইটটি হলো NAND গেইট। এর বিশেষত্ব হলো এই লজিক গেইট দ্বারা যে কোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তথা যেকোনো মৌলিক গেইট প্রতিস্থাপন করা যায়। নিচে তা প্রমাণ করা হলো:
উত্তর
উদ্দীপকের ক্ষেত্রে তিনজনের মধ্যে কমপক্ষে দুইজন হ্যাঁ ভোট দিলে বিজয়ী বিবেচনা করা হবে। উদ্দীপকের ঘটনাটির জন্য একটি সত্যক সারণি নিচে প্রণয়ন করা হলো:
সত্যক সারণি অনুসারে লজিক সার্কিটটির সমীকরণ নিম্নরূপ :
লজিক সমীকরণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে A ও B, B ও C অথবা A ও C এর মধ্যে যেকোনো এক জোড়া ইনপুট 1 হলে বর্তনীর আউটপুট 1 হবে। এটি উদ্দীপকের ঘটনাটিকে সম্পূর্ণ সমর্থন করছে। নিচে এর লজিক সার্কিট দেখানো হলো:
সত্যক সারণি অনুসারে লজিক সার্কিটটির সমীকরণ নিম্নরূপ :
লজিক সমীকরণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে A ও B, B ও C অথবা A ও C এর মধ্যে যেকোনো এক জোড়া ইনপুট 1 হলে বর্তনীর আউটপুট 1 হবে। এটি উদ্দীপকের ঘটনাটিকে সম্পূর্ণ সমর্থন করছে। নিচে এর লজিক সার্কিট দেখানো হলো:
