Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে উল্লেখিত কৃত্রিম উপগ্রহটি একটি ভূ-স্থির উপগ্রহের মত আচরণ করবে কি-না? উত্তরের স্বপক্ষে গাণিতিক যুক্তি দাও ।

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 5.972 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2 উপগ্রহের উচ্চতা, h = 1000 km = 1 × 106m আমরা জানি, [গণিত] ∴ ভূ-স্থির উপগ্রহ হিসেবে কাজ করবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপকে উল্লেখিত কৃত্রিম উপগ্রহটি একটি ভূ-স্থির উপগ্রহের মত আচরণ ক…

উদ্দীপক

পৃথিবীর ভর = 6×1024 kg ব্যাসার্ধ = 64×102 km পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m/s2 একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে 1000km উচ্চতায় থেকে পৃথিবীকে প্রদক্ষিন করছে।

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

উত্তর

সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো বস্তুকে ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না সেই বেগকে মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

question image ধরা যাক, পৃথিবীর অভ্যন্তরে A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরনের মান g′g^{\prime} এবং পৃথিবীর কেন্দ্র হতে A বিন্দুর দূরত্ব x1 এ বিন্দুতে অবস্থিত কোন বস্তুর ওপর পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে বল সমকেন্দ্রিক x ব্যাসার্ধের গোলকের আকর্ষণ বল। এ গোলকের বাইরের অংশ বস্তুর ওপর কার্যকর কোনো বল প্রয়োগ করে না। সুতরাং A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরন শুধুমাত্র x ব্যাসার্ধের গোলকের মধ্যাকর্ষণের জন্য সৃষ্টি হবে। এখানে, x ব্যাসার্ধের গোলকের ভর M′=43πx3ρ\mathrm{M}^{\prime}=\frac{4}{3} \pi x^3 \rho সুতরাং A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরন- g′=GM′x2=G43πx3ρx2=43Gπxρ\begin{aligned} & g^{\prime}=G \frac{M^{\prime}}{x^2} \\ & =G \frac{\frac{4}{3} \pi x^3 \rho}{x^2} \\ & =\frac{4}{3} G \pi x \rho\end{aligned} ⇒g′∝x\Rightarrow g^{\prime} \propto x [∵ G, P ধ্রুব] অর্থাৎ পৃথিবীর অভ্যন্তরে কোনো স্থানে g′g^{\prime} পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্বের সমানুপাতিক।

উত্তর

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024 kg g = 9.8ms-2 ব্যাসার্ধ, R = 64 × 1024 kg = 6.4 × 106m G = 6.673 × 10-11 Nm2kg-2 কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা, h = 1000km2 = 1 × 106m আমরা জানি, V=GMR+hGM\V=(6.673×10−11)⋅(6×1024)(6.4×106)⋅(1×106)=7.909.4 ms−1 (Ans.) \begin{aligned} V & =\sqrt{\frac{G M}{R+h}} G M \V & =\sqrt{\frac{\left(6.673 \times 10^{-11}\right) \cdot\left(6 \times 10^{24}\right)}{\left(6.4 \times 10^6\right) \cdot\left(1 \times 10^6\right)}} \\ & =7.909 .4 \mathrm{~ms}^{-1} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 5.972 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2 উপগ্রহের উচ্চতা, h = 1000 km = 1 × 106m আমরা জানি, T=2π(R+h)R+hGM=2×3.1416×(6.4×106+1×10−6)×6.4×106+1×1066.67×10−11×5.972×1024=5895652.2 S=68.23hr\begin{aligned} & T=2 \pi(R+h) \sqrt{\frac{R+h}{G M}} \\ & =2 \times 3.1416 \times\left(6.4 \times 10^6+1 \times 10^{-6}\right) \times \sqrt{\frac{6.4 \times 10^6+1 \times 10^6}{6.67 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}} \\ & =5895652.2 \mathrm{~S} \\ & =68.23 \mathrm{hr}\end{aligned} ∴ ভূ-স্থির উপগ্রহ হিসেবে কাজ করবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন