Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কখন পানি তুলতে পাম্পটির বেশি সময় লাগবে? লোডশেডিংয়ের আগে নাকি পরে - গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর: 'গ' হতে পাই, ১ম ক্ষেত্রে ব্যয়িত শক্তি, [গণিত] অর্ধেক পানির ভর, [গণিত] ট্যাংকটির উচ্চতা, [গণিত] পরের অর্ধেক পানি তোলার ক্ষেত্রে পানির লেভেল থেকে ছাত্রাবাসের উচ্চতা, [গণিত] ট্যাংকটির নিচ হতে ছাত্রাবাসের উচ্চতা, [গণিত] গড় উচ্চতা, [গণিত] পানি তুলতে ব্যয়িত শক্তি, [গণিত] এখানে, ক্ষমতা, [গণিত] দক্ষতা, [গণিত] ১ম ক্ষেত্রে পানি তুলতে প্রয়োজনীয় সময় [গণিত] হলে, [গণিত] ২য় ক্ষেত্রে পানি তুলতে প্রয়োজনীয় সময় [গণিত] হলে, [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং, বিদ্যুৎ চলে যাওয়ার পরে পানি উত্তোলনে সময় বেশি লাগবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

কখন পানি তুলতে পাম্পটির বেশি সময় লাগবে? লোডশেডিংয়ের আগে নাকি পরে - …

উদ্দীপক

ক্যাডেট হাউসের পানির রিজার্ভারের মাত্রা 1.6 m×1.4 m×1.2 m1.6 \mathrm{~m} \times 1.4 \mathrm{~m} \times 1.2 \mathrm{~m} । রিজার্ভারটির দুই-তৃতীয়াংশ পানি দ্বারা পূর্ণ। পানিকে 50 মিটার উচ্চতায় তোলার জন্য 5.5 kW ক্ষমতা এবং 80% কর্মদক্ষতা সম্পন্ন একটি পাম্প ব্যবহার করা হয়। অর্ধেক পানি তোলার পর লোডশেডিংয়ের কারণে পাম্পটি বন্ধ হয়ে যায়। বাকি পানি লোডশেডিংয়ের পর তোলা হয়।

ময়মনসিংহ গার্লস ক্যাডেট কলেজ · 2026

উত্তর

যে বলের দ্বারা কোনো বস্তুকে এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে নিয়ে যেতে কৃতকাজ পথের ওপর নির্ভর করে, তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে।

উত্তর

আমরা জানি, গতিশক্তির রাশিমালা হলো- Ek=12mv2\mathrm{E}_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^2 এই রাশিমালার মধ্যে বস্তুর ভর m একটি মৌলিক রাশি, যার মান সর্বদা ধনাত্মক। অন্যদিকে, বেগ v এর মান ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে, কিন্তু বেগের বর্গ v2v^2 এর মান সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্য হবে। যেহেতু দুটি ধনাত্মক রাশির গুণফল সর্বদা ধনাত্মক, তাই গতিশক্তির মান Ek\mathrm{E}_{\mathrm{k}} সর্বদা ধনাত্মক হয়। কোনো বস্তুর গতিশক্তি শূন্য হওয়া মানে বস্তুটি স্থির অবস্থায় আছে। কিন্তু গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি কখনোই ঋণাত্মক হতে পারে না।

উত্তর

এখানে, ট্যাংকটির দৈর্ঘ্য, a=1.6 m\mathrm{a}=1.6 \mathrm{~m} ট্যাংকটির প্রস্থ, b=1.4mb=1.4 m ট্যাংকটির গভীরতা, c=1.2mc=1.2 m ছাত্রাবাসটির উচ্চতা, h=50 m\mathrm{h}=50 \mathrm{~m} পানির ঘনত্ব, ρ=1000kgm−3\rho=1000 \mathrm{kgm}^{-3} ট্যাংকটির দুই তৃতীয়াংশ পানি দ্বারা পূর্ণ। তাই পানির উচ্চতা, c′=2c3=2×1.23=0.8 m\begin{aligned} c^{\prime} & =\frac{2 c}{3} \\ & =\frac{2 \times 1.2}{3} \\ & =0.8 \mathrm{~m}\end{aligned} পানির আয়তন, V=abc′=1.6×1.4×0.8=1.792 m3V=a b c^{\prime}=1.6 \times 1.4 \times 0.8=1.792 \mathrm{~m}^3 মোট পানির পরিমাণ, m=ρV=1000×1.792=1792 kgm=\rho \mathrm{V}=1000 \times 1.792=1792 \mathrm{~kg} ∴ অর্ধেক পানির ভর, m′=m2=17922=896 kg\mathrm{m}^{\prime}=\frac{\mathrm{m}}{2}=\frac{1792}{2}=896 \mathrm{~kg} ১ম ক্ষেত্রে, পানির লেভেল থেকে ছাত্রাবাসের উচ্চতা, h′=h+c3=50+1.23=50.4 m\mathrm{h}^{\prime}=\mathrm{h}+\frac{\mathrm{c}}{3}=50+\frac{1.2}{3}=50.4 \mathrm{~m} অর্ধেক পানিশূন্য করা হলে, পানির লেভেল থেকে ছাত্রাবাসের উচ্চতা, h′′=h+2c3=50+2×1.23=50.8 m\mathrm{h}^{\prime \prime}=\mathrm{h}+\frac{2 \mathrm{c}}{3}=50+\frac{2 \times 1.2}{3}=50.8 \mathrm{~m} ∴ গড় উচ্চতা, h1=h′+h′′2=50.4+50.82=50.6 m\mathrm{h}_1=\frac{\mathrm{h}^{\prime}+\mathrm{h}^{\prime \prime}}{2}=\frac{50.4+50.8}{2}=50.6 \mathrm{~m} ∴ ব্যয়িত শক্তি, W1=m1gh1=896×9.8×50.6=444308.48 J\mathrm{W}_1=\mathrm{m}_1 \mathrm{gh}_1=896 \times 9.8 \times 50.6=444308.48 \mathrm{~J} (Ans.)

উত্তর

'গ' হতে পাই, ১ম ক্ষেত্রে ব্যয়িত শক্তি, W1=444308.48 J\mathrm{W}_1=444308.48 \mathrm{~J} অর্ধেক পানির ভর, m1=896 kgm_1=896 \mathrm{~kg} ট্যাংকটির উচ্চতা, c=1.2mc=1.2 m পরের অর্ধেক পানি তোলার ক্ষেত্রে পানির লেভেল থেকে ছাত্রাবাসের উচ্চতা, h′′=50.8 m\mathrm{h}^{\prime \prime}=50.8 \mathrm{~m} ট্যাংকটির নিচ হতে ছাত্রাবাসের উচ্চতা, h′′′=h+c=50+1.2=51.2 m\mathrm{h}^{\prime \prime \prime}=\mathrm{h}+\mathrm{c}=50+1.2=51.2 \mathrm{~m} গড় উচ্চতা, h2=h′′+h′′′2=50.8+51.22=51 m\mathrm{h}_2=\frac{\mathrm{h}^{\prime \prime}+\mathrm{h}^{\prime \prime \prime}}{2}=\frac{50.8+51.2}{2}=51 \mathrm{~m} পানি তুলতে ব্যয়িত শক্তি, W2\mathrm{W}_2 ∴W2=m1gh2=896×9.8×51=447820.8 J\therefore \mathrm{W}_2=\mathrm{m}_1 \mathrm{gh}_2=896 \times 9.8 \times 51=447820.8 \mathrm{~J} এখানে, ক্ষমতা, P=5.5 kW=5500 W\mathrm{P}=5.5 \mathrm{~kW}=5500 \mathrm{~W} দক্ষতা, η=80%=0.8\eta=80 \%=0.8 ১ম ক্ষেত্রে পানি তুলতে প্রয়োজনীয় সময় t1\mathrm{t}_1 হলে, t1=W1η×P=444308.480.8×5500=100.98 st_1=\frac{W_1}{\eta \times P}=\frac{444308.48}{0.8 \times 5500}=100.98 \mathrm{~s} ২য় ক্ষেত্রে পানি তুলতে প্রয়োজনীয় সময় t2t_2 হলে, t2=W2η×P=447820.80.8×5500=101.777 s\mathrm{t}_2=\frac{\mathrm{W}_2}{\eta \times \mathrm{P}}=\frac{447820.8}{0.8 \times 5500}=101.777 \mathrm{~s} এখানে, t2>t1\mathrm{t}_2>\mathrm{t}_1 সুতরাং, বিদ্যুৎ চলে যাওয়ার পরে পানি উত্তোলনে সময় বেশি লাগবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন