Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

Q এবং R বিন্দুতে উদ্দীপকের বস্তুটির মোট শক্তির অনুপাত 1 অপেক্ষা বেশি হবে কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: [চিত্র] এখানে, বস্তুর ভর, m = 5 kg P বিন্দুর উচ্চতা, h = 50 m Q বিন্দুর উচ্চতা, h₁ = 20 m R বিন্দুর উচ্চতা, h₂ = 10 m P বিন্দুতে বেগ, u = 0 PS বরাবর ত্বরণ, [গণিত] হতে, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] হতে, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] হতে, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, Q বিন্দুতে বিভবশক্তি, [গণিত] Q বিন্দুতে গতিশক্তি, [গণিত] বিন্দুতে মোট শক্তি, [গণিত] আবার, R বিন্দুতে বিভবশক্তি, [গণিত] বিন্দুতে গতিশক্তি, [গণিত] বিন্দুতে মোট শক্তি, [গণিত] J এখন, Q এবং R বিন্দুতে মোট শক্তির অনুপাত, [গণিত] সুতরাং, Q এবং R বিন্দুতে উদ্দীপকের বস্তুটির মোট শক্তির অনুপাত অপেক্ষা বেশি হবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

Q এবং R বিন্দুতে উদ্দীপকের বস্তুটির মোট শক্তির অনুপাত 1 অপেক্ষা বেশ…

উদ্দীপক

question image উপরের চিত্রে একটি বস্তু স্থির অবস্থা থেকে হেলানো তল বরাবর নিচের দিকে পড়ছে। P, Q এবং R বিন্দুর উচ্চতা যথাক্রমে 50 m, 20 m এবং 10 m .

রংপুর ক্যাডেট কলেজ · 2026

উত্তর

যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে কৃতকাজের পরিমাণ শূন্য হয় না, তাই অসংরক্ষণশীল বল।

উত্তর

স্পিংয়ের উলম্ব দোলনকাল, T=2π mk\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{k}}} । এখানে m হলো বস্তুর ভর এবং k হলো স্প্রিং ধ্রুবক। সমীকরণটি থেকে দেখা যায় যে, দোলনকাল অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর ওপর নির্ভর করে না। যেহেতু পৃথিবী ও চাঁদে বস্তুর ভর ও স্প্রিং ধ্রুবক অপরিবর্তিত থাকে, তাই পৃথিবী এবং চাঁদের পৃষ্ঠে একটি স্প্রিং-এর উলম্ব দোলনকাল সমান হবে।

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m=5 kg\mathrm{m}=5 \mathrm{~kg} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} P বিন্দুর উচ্চতা, h=50 m\mathrm{h}=50 \mathrm{~m} PP বিন্দুতে বিভবশক্তি, EP=E_P= ? আমরা জানি, EP=mgh=5 kg×9.8 m s−2×50 m=2450′J\begin{aligned} \mathrm{E}_P & =\mathrm{mgh} \\ & =5 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 50 \mathrm{~m} \\ & =2450^{\prime} \mathrm{J}\end{aligned} অতএব, P বিন্দুতে বিভবশক্তি 2450 J.

উত্তর

question image এখানে, বস্তুর ভর, m = 5 kg P বিন্দুর উচ্চতা, h = 50 m Q বিন্দুর উচ্চতা, h₁ = 20 m R বিন্দুর উচ্চতা, h₂ = 10 m P বিন্দুতে বেগ, u = 0 PS বরাবর ত্বরণ, a=gsin⁡θ=9.8 ms−2×sin⁡30∘=4.9 ms−2\mathrm{a}=\mathrm{g} \sin \theta=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times \sin 30^{\circ}=4.9 \mathrm{~ms}^{-2} △POS\triangle \mathrm{POS} হতে, sin⁡30∘=hSP\sin 30^{\circ}=\frac{h}{\mathrm{SP}} বা, SP=hsin⁡30∘=50 m12=100 m\mathrm{SP}=\frac{\mathrm{h}}{\sin 30^{\circ}}=\frac{50 \mathrm{~m}}{\frac{1}{2}}=100 \mathrm{~m} আবার, △QMS\triangle \mathrm{QMS} হতে, sin⁡30∘=h1SQ\sin 30^{\circ}=\frac{h_1}{\mathrm{SQ}} বা, SQ=h1sin⁡30∘=20 m12=40 m\mathrm{SQ}=\frac{\mathrm{h}_1}{\sin 30^{\circ}}=\frac{20 \mathrm{~m}}{\frac{1}{2}}=40 \mathrm{~m} ∴PQ=SP−SQ=100m−40m=60m\therefore \quad P Q=S P-S Q=100 m-40 m=60 m এবং △RNS\triangle \mathrm{RNS} হতে, sin⁡30∘=h2SR\sin 30^{\circ}=\frac{\mathrm{h}_2}{\mathrm{SR}} বা, SR=h2sin⁡30∘=10 m12=20 m\mathrm{SR}=\frac{\mathrm{h}_2}{\sin 30^{\circ}}=\frac{10 \mathrm{~m}}{\frac{1}{2}}=20 \mathrm{~m} ∴PR=SP−SR=100 m−20 m=80 m\therefore \quad P R=S P-S R=100 \mathrm{~m}-20 \mathrm{~m}=80 \mathrm{~m} এখন, Q বিন্দুতে বিভবশক্তি, EP1=mgh1\mathrm{E}_{\mathrm{P}_1}=\mathrm{mgh}_1 =5 kg×9.8 ms−2×20 m=5 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times 20 \mathrm{~m} =980 J=980 \mathrm{~J} Q বিন্দুতে গতিশক্তি, Ek1=12mv12=12×m×(u2+2a×PQ)\mathrm{E}_{\mathrm{k}_1}=\frac{1}{2} m v_1{ }^2=\frac{1}{2} \times \mathrm{m} \times\left(\mathrm{u}^2+2 \mathrm{a} \times \mathrm{PQ}\right) =ma⁡×PQ[∵u=0]=5 kg×4.9 m s−2×60 m=1470 J\begin{aligned} & =\operatorname{ma} \times \mathrm{PQ} \quad[\because \mathrm{u}=0] \\ & =5 \mathrm{~kg} \times 4.9 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 60 \mathrm{~m} \\ & =1470 \mathrm{~J}\end{aligned} ∴Q\therefore \quad Q বিন্দুতে মোট শক্তি, E1=EP1+Ek1E_1 =E_{P_1}+E_{k_1} =980 J+1470 J=2450 J=980 \mathrm{~J}+1470 \mathrm{~J}=2450 \mathrm{~J} আবার, R বিন্দুতে বিভবশক্তি, EP2=mgh2\mathrm{E}_{\mathrm{P}_2}=\mathrm{mgh}_2 =5 kg×9.8 ms−2×10 m=5 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times 10 \mathrm{~m} =490 J=490 \mathrm{~J} R\mathrm{R} বিন্দুতে গতিশক্তি, Ek2=12mv22=12 m(u2+2a×PR)\mathrm{E}_{\mathrm{k}_2}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_2{ }^2=\frac{1}{2} \mathrm{~m}\left(\mathrm{u}^2+2 \mathrm{a} \times \mathrm{PR}\right) =ma⁡×PR⁡[∵u=0]=\operatorname{ma} \times \operatorname{PR}[\because \mathrm{u}=0] =5 kg×4.9 ms−2×80 m=5 \mathrm{~kg} \times 4.9 \mathrm{~ms}^{-2} \times 80 \mathrm{~m} =1960 J=1960 \mathrm{~J} ∴R\therefore \mathrm{R} বিন্দুতে মোট শক্তি, E2=EP2+Ek2=490 J+1960 J=2450\mathrm{E}_2=\mathrm{E}_{\mathrm{P}_2}+\mathrm{E}_{k_2}=490 \mathrm{~J}+1960 \mathrm{~J}=2450 J এখন, Q এবং R বিন্দুতে মোট শক্তির অনুপাত, E1E2=2450 J2450 J=1\frac{\mathrm{E}_1}{\mathrm{E}_2}=\frac{2450 \mathrm{~J}}{2450 \mathrm{~J}}=1 সুতরাং, Q এবং R বিন্দুতে উদ্দীপকের বস্তুটির মোট শক্তির অনুপাত অপেক্ষা বেশি হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন