মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় করো।
উত্তর: ধরি, পৃথিবীর ভর, ব্যাসার্ধ ও পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ যথাক্রমে [গণিত] , [গণিত] ও [গণিত] এবং মহাজাগতিক বস্তুর ভর, ব্যাসার্ধ ও পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ যথাক্রমে [গণিত] এবং g . শর্তমতে, বস্তুটির মুক্তিবেগ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, বস্তুটির ঘনত্ব, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (i) নং হতে, [গণিত] এখন, বস্তুটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] .
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি মহাজাগতিক বস্তুকে পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সমান উচ্চতায় রেখে একটি স্যাটালাইট আবর্তন করছে। বস্তুটির ঘনত্ব এবং মুক্তিবেগ যথাক্রমে পৃথিবীর ঘনত্বের অর্ধেক এবং পৃথিবীর মুক্তিবেগের গুণ।
আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2026
উত্তর
ধরি, পৃথিবীর ভর, ব্যাসার্ধ ও পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ যথাক্রমে , ও এবং মহাজাগতিক বস্তুর ভর, ব্যাসার্ধ ও পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ যথাক্রমে এবং g .
শর্তমতে, বস্তুটির মুক্তিবেগ,
বা,
বা,
আবার, বস্তুটির ঘনত্ব,
বা, বা,
বা,
(i) নং হতে,
এখন, বস্তুটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
g=\frac{G M}{R^2}=\frac{G \times 4 M_e}{\left(2 R_e\right}^2}
বা,
অতএব, মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ .
উত্তর
'গ' হতে পাই, মহাজাগতিক বস্তুটির ভর, মহাজাগতিক বস্তুটির ব্যাসার্ধ, R =
মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠ হতে স্যাটেলাইটের উচ্চতা,
মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s2
পর্যায়কাল,
মনে করি, স্যাটেলাইটটি মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠ হতে উচ্চতায় থাকলে এর পর্যায়কাল T হবে।
বা,
বা,
বা,
বা,
বা, সুতরাং, স্যাটেলাইটটিকে ভূ-স্থির স্যাটেলাইটের ন্যায় পরিণত করতে পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতায় স্থাপন করতে হবে।
