মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠে মধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, মহাজাগতিক বস্তুর বাসার্ধ, [গণিত] মহাজাগতিক বস্তুর ভর, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] মহাকর্মীয় বস্তুর পৃষ্ঠে মধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠে মধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি মহাজাগতিক বস্তুর ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে 3.2 × 106 m এবং 4 × 1024 kg। মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.675 × 10-11 N.m²-kg-2। একটি ধূমকেতুর আঘাতে মহাজাগতিক বস্তুটি আটটি সমান খণ্ডে বিভক্ত হল।
Dinajpur · 2017
উত্তর
পর্যবেক্ষকের দৃষ্টির দিকের কারণে পরিমাপে যে ত্রুটি দেখা যায় তাকে লম্বন ত্রুটি বলে।
উত্তর
অবস্থান ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট থাকে বলে অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর। আমরা জানি, যে ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট তাকে সীমাবদ্ধ ভেক্টর বলে। অবস্থান ভেক্টরের পাদবিন্দু সব সময়ই প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দু হয়। একারণে অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর।
উত্তর
দেওয়া আছে, মহাজাগতিক বস্তুর বাসার্ধ,
মহাজাগতিক বস্তুর ভর,
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক,
মহাকর্মীয় বস্তুর পৃষ্ঠে মধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ, ?
আমরা জানি,
উত্তর
দেওয়া আছে, খণ্ড সংখ্যা,
প্রতিটি খন্ডের ভর, ; প্রতিটি খন্ডের ব্যাসার্ধ এবং মূল বস্তুর ব্যাসার্ধ, হলে,
সংখ্যক খণ্ডের আয়তন = মূল খণ্ডের আয়তন
বা,
বা,
বা,
এখন মূল বস্তুর মুক্তিবেগ, এবং প্রতিটি খন্ডের মুক্তিবেগ হলে,
এখন, (ii) (i) নং সমীকরণ হতে পাই,
অতএব, প্রতিটি খণ্ডের মুক্তিবেগ মূল বস্তুটির মুক্তিবেগের এক অষ্টমাংশ না হয়ে অর্ধেক হবে।
