A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় করো।
উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতা, [গণিত] পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] উদ্দীপকের Q বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] ? আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ থেকে নির্দিষ্ট উচ্চতার কোনো স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] সৃজনশীল প্রশ্নোত্তরের অনুরুপ। উত্তর: [গণিত] ।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
চিত্রে একটি গ্রহ দেখানো হয়েছে যার ব্যাসার্ধ 6400 km এবং পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ । 10 kg ভরের একটি বস্তুকে P বিন্দুতে রাখা হয়েছে। P বিন্দু থেকে A বিন্দুর দূরত্ব মিটার। গ্রহটির নিজ অক্ষের সাপেক্ষে আবর্তনকাল (পর্যায়কাল) 24 ঘণ্টা।
রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2026
উত্তর
অসীম দূরত্ব থেকে একক ভরের কোনো বস্তুকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাই ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব।
উত্তর
সুষম রৈখিক গতিতে বেগের মান ও দিক উভয়ই অপরিবর্তিত থাকে। বেগের পরিবর্তন না হওয়ায় ত্বরণ শূন্য হয়। অন্যদিকে, সুষম বৃত্তীয় গতিতে বেগের মান স্থির থাকলেও গতির দিক প্রতিনিয়ত পরিবর্তিত হয়। বেগের দিকের এই পরিবর্তনের কারণে সুষম বৃত্তীয় গতিতে ত্বরণ (কেন্দ্রমুখী ত্বরণ) থাকে।
উত্তর
এখানে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতা,
পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
উদ্দীপকের Q বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ?
আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ থেকে নির্দিষ্ট উচ্চতার কোনো স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
সৃজনশীল প্রশ্নোত্তরের অনুরুপ। উত্তর: ।
উত্তর
এখানে,
বস্তুর ভর, m=10 kg
গ্রহের ব্যাসার্ধ,
পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
আবর্তনকাল, ঘন্টা
P বিন্দুর অক্ষাংশ,
S বিন্দুর অক্ষাংশ (বিষুবীয় অঞ্চল),
গ্রহের কৌণিক বেগ,
P বিন্দুতে কার্যকর অভিকর্ষজ ত্বরণ,
বা,
বা,
S বিন্দুতে কার্যকর অভিকর্ষজ ত্বরণ,
বা,
বা,
P বিন্দুতে বস্তুর ওজন,
S বিন্দুতে বস্তুর ওজন,
ওজনের পরিবর্তন,
গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, । অর্থাৎ অক্ষাংশ কমলে বস্তুর ওজন হ্রাস পায়। সুতরাং বস্তুটিকে P থেকে S বিন্দুতে (বিষুবীয় অঞ্চলে) আনলে এর ওজন হ্রাস পাবে এবং ওজনের পরিবর্তনের পরিমাণ হবে 0.14 N।
