Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহটির, উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তর: আমরা জানি, পৃথিবীর মুক্তিবেগ, [গণিত] এখানে, কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] পৃথিবীর ভর, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] ∴ কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] ? আমরা জানি, কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, ভূপৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহটির উচ্চতা [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহটির, উচ্চতা নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর চারদিকে মুক্তিবেগের অর্ধেক বেগে বৃত্তাকার কক্ষপথে পৃথিবীকে আবর্তন করে।

আনন্দ মোহন কলেজ, ময়মনসিংহ · 2026

উত্তর

ভূপষ্ঠ হতে ন্যূনতম যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, সেই বেগকে পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে বস্তুর মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

আমরা জানি, মুক্তি বেগ, ve=2GMRv_e=\sqrt{\frac{2 G M}{R}} এখানে, M গ্রহের ভর ও R গ্রহের ব্যাসার্ধ। এখন ভর স্থির রেখে গ্রহটিকে সম্প্রসারিত করা হলে গ্রহের ব্যাসার্ধ RR বৃদ্ধি পাবে। আবার এই ব্যাসার্ধের সাথে মুক্তিবেগের সম্পর্ক (ve∝1R)\left(v_e \propto \frac{1}{\sqrt{\mathrm{R}}}\right) বগমূলের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ স্থির ভরের কোনো গ্রহ সম্প্রসারিত হলে বা গ্রহের ব্যাসার্ধ বদ্ধি পেলে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগের মান কমে যাবে।

উত্তর

আমরা জানি, পৃথিবীর মুক্তিবেগ, ve=11200 m s−1\mathrm{v}_{\mathrm{e}}=11200 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} এখানে, কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v=ve2=112002=5600 m s−1v=\frac{v_e}{2}=\frac{11200}{2}=5600 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} পৃথিবীর ভর, M=.6×1024 kg\mathrm{M}=.6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} ∴ কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=\mathrm{h}= ? আমরা জানি, কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v=GMR+hv=\sqrt{\frac{G M}{R+h}} বা, v2=GMR+hv^2=\frac{G M}{R+h} বা, R+h=GMv2\mathrm{R}+\mathrm{h}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{v}^2} বা, h=GMv2−R=6.673×10−11×6×1024(5600)2−6.4×106h=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{v}^2}-\mathrm{R}=\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{(5600)^2}-6.4 \times 10^6 ∴h=6.367×106 m\therefore h=6.367 \times 10^6 \mathrm{~m} সুতরাং, ভূপৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহটির উচ্চতা 6.367×106 m6.367 \times 10^6 \mathrm{~m}

উত্তর

উপগ্রহটির h উচ্চতায় বিভবশক্তি, W=GMmhR(R+h)\mathrm{W}=\frac{\mathrm{GMmh}}{\mathrm{R}(\mathrm{R}+\mathrm{h})} আবার, হঠাৎ থামিয়ে দিলে যদি ভূপৃষ্ঠে v বেগে আঘাত করে তাহলে, গতিশক্তি, Ek=12mv2\mathrm{E}_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2} m v^2 এখানে, h=6.673×106 m\mathrm{h}=6.673 \times 10^6 \mathrm{~m} ['গ' হতে] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} এখন, W=Ek\mathrm{W}=\mathrm{E}_{\mathrm{k}} বা, GMMhR(R+h)=12mv2\frac{\mathrm{GMMh}}{\mathrm{R}(\mathrm{R}+\mathrm{h})}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^2 বা, v2=2GMhR(R+h)v^2=\frac{2 G M h}{R(R+h)} বা, v=2GMhR(R+h)v=\sqrt{\frac{2 \mathrm{GMh}}{\mathrm{R}(\mathrm{R}+\mathrm{h})}} =2×6.673×10−11×6×1024×6.367×1066.4×106(6.4×106+6.367×106)=\sqrt{\frac{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 6.367 \times 10^6}{6.4 \times 10^6\left(6.4 \times 10^6+6.367 \times 10^6\right)}} =7899.22 m s−1=7899.22 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} সুতরাং, উপগ্রহটিকে হঠাৎ থামিয়ে দিলে সেটি 7899.22 m s−17899.22 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} বেগে পৃথিবীকে আঘাত করবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহটির, উচ্চতা নির্ণয় করো। | Prosthuti