Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে উল্লেখিত গাড়িটি পাহাড়ী রাস্তার B ও C বিন্দুতে (চিত্র) শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে কিনা- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, B বিন্দুতে গাড়ির বেগ, [গণিত] ধরি, ভূমি থেকে গাড়ির উচ্চতা = h ভূমির সাথে কোণ, [গণিত] [চিত্র] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, B বিন্দুতে মোট শক্তি, [গণিত] A বিন্দুতে আসলে, ভূমি থেকে উচ্চতা, h [গণিত] = 0 m বেগ, [গণিত] A বিন্দুতে মোট শক্তি, [গণিত] আবার, ব্রেকজনিত বল দ্বারা অপচয়কৃত শক্তি, [গণিত] বা [গণিত] মূলত, B বিন্দুর মোট শক্তি গাড়ির ব্রেকবল দ্বারা অপচয় হওয়ায় A বিন্দুতে মোট শক্তি শূন্য হয়েছে। সুতরাং, এখানে, শক্তির সৃষ্টি বা ধ্বংস হয়নি, শুধুমাত্র রূপান্তর হয়েছে। সুতরাং, উদ্দীপকের B ও C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে না চললেও, শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকে উল্লেখিত গাড়িটি পাহাড়ী রাস্তার B ও C বিন্দুতে (চিত্র) শক্ত…

উদ্দীপক

আরিফ একটি বন্দুককে গুলি ছোড়ার জন্য এর ভিতরের স্প্রিংকে 4 cm সংকুচিত করে ছেড়ে দিলে এটি সাম্যাবস্থায় ফিরে যায় এবং গুলিটি সামনে রাখা একটি কাঠের বাক্সে 3 cm প্রবেশ করে থেমে যায়। question image শফিক 1500 kg ভরের একটি গাড়ি পাহাড়ী রাস্তায় 25ms−125ms^{-1} বেগে চালাচ্ছিল। 50 m সামনে একটি গাছ দেখে ব্রেক কষে গাড়িটি গাছের ঠিক সামনে থামিয়ে দেয়।

আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2025

উত্তর

পর্যাবৃত্তির পর্যায়কাল যদি স্থান সাপেক্ষ হয় তবে তাকে স্থানিক পর্যায়বৃত্ত বলে।

উত্তর

আমরা জানি, সরল দোলকের ক্ষেত্রে, T=2π L g\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}}} । অতএব, সরল দোলকের কম্পাঙ্ক f=1T=12π L g=12π g Lf=\frac{1}{T}=\frac{1}{2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}}}}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{\mathrm{~g}}{\mathrm{~L}}} আবার, আমরা, জানি, g=GM(R+h)2g=\frac{\mathrm{GM}}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2} f=12πGM(R+h)2 Lf=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{\frac{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2}{\mathrm{~L}}}} =12πGML(R+h)2=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{\mathrm{GML}}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2}} উক্ত সমীকরণ থেকে বলা যায় যে, পৃথিবীর ভর M পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, কার্যকরী দৈর্ঘ্য L এবং G ধ্রুব হলে সরল দোলকের কম্পাঙ্ক ff, উচ্চতা h এর উপর নির্ভর করে। সুতরাং বলা যায় যে, সরল দোলকের কম্পাঙ্ক উচ্চতা h এর পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তিত হয়।

উত্তর

আমরা জানি, স্প্রিংয়ের সংকোচনে শক্তি = কাঠে প্রবেশে ব্যয়িত শক্তি বা, 12kx2=Fs\frac{1}{2} \mathrm{kx}^2=\mathrm{Fs} অর্থাৎ, x2∝sx^2 \propto s দেওয়া আছে, প্রাথমিক অবস্থায় স্প্রিং-এর সরণ, x1=4 cm\mathrm{x}_1=4 \mathrm{~cm} প্রাথমিক অবস্থায় বাক্সে প্রবেশ, s1=3 cm\mathrm{s}_1=3 \mathrm{~cm} পরিবর্তিত স্প্রিং-এর সরণ, x2=(4×2)cm=8 cm\mathrm{x}_2=(4 \times 2) \mathrm{cm}=8 \mathrm{~cm} পরিবর্তিত অবস্থায় বাক্সে প্রবেশ, s2=\mathrm{s}_2= ? আমরা জানি, x2∝sx^2 \propto s অর্থাৎ, x12x22=s1s2\frac{x_1{ }^2}{x_2{ }^2}=\frac{s_1}{s_2} বা, s2=(x2x1)2×s1=(84)2×3=12 cms_2=\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2 \times s_1=\left(\frac{8}{4}\right)^2 \times 3=12 \mathrm{~cm} অর্থাৎ, স্প্রিংটিকে দ্বিগুণ পরিমাণ সংকুচিত করলে গুলিটি কাঠের ব্লকে বর্তমান দূরত্বের 124=3\frac{12}{4}=3 গুণ ভেদ করতে পারবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, B বিন্দুতে গাড়ির বেগ, v=25 m s−1\mathrm{v}=25 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ধরি, ভূমি থেকে গাড়ির উচ্চতা = h ভূমির সাথে কোণ, θ=30∘\theta=30^{\circ} question image এখন, sin⁡30∘=hBC\sin 30^{\circ}=\frac{h}{\mathrm{BC}} বা, 12=h50\frac{1}{2}=\frac{h}{50} বা, h=25 mh=25 \mathrm{~m} এখন, B বিন্দুতে মোট শক্তি, EB=12mvB2+mgh\mathrm{E}_{\mathrm{B}}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\mathrm{B}}^2+\mathrm{mgh} =(12×1500×(25)2)+(1500×9.8×25)=\left(\frac{1}{2} \times 1500 \times(25)^2\right)+(1500 \times 9.8 \times 25) =836250 J=836250 \mathrm{~J} A বিন্দুতে আসলে, ভূমি থেকে উচ্চতা, h′=0mh^{\prime} = 0 m বেগ, VA=0V_A=0 A বিন্দুতে মোট শক্তি, EA=12mvA2+mgh′=12 m(0)2+mg(0)=0 J\begin{aligned} \mathrm{E}_{\mathrm{A}} & =\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\mathrm{A}}{ }^2+\mathrm{mgh}^{\prime} \\ & =\frac{1}{2} \mathrm{~m}(0)^2+\mathrm{mg}(0) \\ & =0 \mathrm{~J}\end{aligned} আবার, ব্রেকজনিত বল দ্বারা অপচয়কৃত শক্তি, EB=EA+Eloss E_B=E_A+E_{\text{loss }} বা 836250=0+Eloss 836250=0+E_{\text{loss }} ∴Eloss =836250 J\therefore E_{\text{loss }}=836250 \mathrm{~J} মূলত, B বিন্দুর মোট শক্তি গাড়ির ব্রেকবল দ্বারা অপচয় হওয়ায় A বিন্দুতে মোট শক্তি শূন্য হয়েছে। সুতরাং, এখানে, শক্তির সৃষ্টি বা ধ্বংস হয়নি, শুধুমাত্র রূপান্তর হয়েছে। সুতরাং, উদ্দীপকের B ও C বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে না চললেও, শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
উদ্দীপকে উল্লেখিত গাড়িটি পাহাড়ী রাস্তার B ও C বিন্দুতে (চিত্র) শক্ত… | Prosthuti