AB পথে গোলকের উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান কত?
উত্তর: এখানে, গোলকের ভর, m = 3 kg ব্যাসার্ধ, r = 10 cm = 0.1m আনত তলের কোণ, [গণিত] = 60° ঘর্ষণ বল, f = 11.44 N ফাঁপা গোলকের জড়তার ভ্রামল। হলে, [গণিত] [চিত্র] AB আনত পথে গোলকটির ত্বরণ a হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] AB পথে গোলকটির কৌণিক ত্বরণ a হলে, [গণিত] বা, [গণিত] পথে গোলকের উপর ক্রিযাশীল টর্ক, [গণিত] অতএব, AB পথে গোলকের উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান 0.3948 Nm।
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
AB পথে গোলকের উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান কত?
উদ্দীপক
10 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলককে A বিন্দু হতে ছেড়ে দেয়া হলে এটি গড়িয়ে চলে। গোলকটির ভর 3 kg এবং A হতে D পর্যন্ত সম্পূর্ণ পথে ঘর্ষণ বল f = 11.44N।নটরডেম কলেজ · 2024
উত্তর
দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটির মান অপরটির বিপরীত হলে তাদেরকে পরস্পরের বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে।
উত্তর
নৌকার গুণটানার ক্ষেত্রে দাড়ের ভূমিকা নিম্নের চিত্রের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা হলো-
নৌকার গুণের টান F হলে এবং গুণটি নৌকার গতি অভিমুখের সাথে ৪ কোণে ক্রিয়াশীল হলে F বলটি দ্বারা নৌকাটি সামনে গতিপ্রাপ্ত হবে এবং F বলটি নৌকাটিকে সর্বদা তীর অভিমুখে নিতে চাইবে। এখন দাড় দ্বারা এই F ৪ বলটির বিপরীত দিকে এর সমান মানের বল প্রয়োগ করা গেলে F বলটির প্রভাব নিষ্ক্রিয় হবে ফলে নৌকাটি তীরের সমান্তরালে সামনের দিকে গতিশীল থাকবে।
নৌকার গুণের টান F হলে এবং গুণটি নৌকার গতি অভিমুখের সাথে ৪ কোণে ক্রিয়াশীল হলে F বলটি দ্বারা নৌকাটি সামনে গতিপ্রাপ্ত হবে এবং F বলটি নৌকাটিকে সর্বদা তীর অভিমুখে নিতে চাইবে। এখন দাড় দ্বারা এই F ৪ বলটির বিপরীত দিকে এর সমান মানের বল প্রয়োগ করা গেলে F বলটির প্রভাব নিষ্ক্রিয় হবে ফলে নৌকাটি তীরের সমান্তরালে সামনের দিকে গতিশীল থাকবে।উত্তর
এখানে, গোলকের ভর, m = 3 kg
ব্যাসার্ধ, r = 10 cm = 0.1m
আনত তলের কোণ, °
ঘর্ষণ বল, f = 11.44 N
ফাঁপা গোলকের জড়তার ভ্রামল। হলে,
AB আনত পথে গোলকটির ত্বরণ a হলে,
বা,
বা,
বা,
বা,
AB পথে গোলকটির কৌণিক ত্বরণ a হলে,
বা,
পথে গোলকের উপর ক্রিযাশীল টর্ক,
অতএব, AB পথে গোলকের উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান 0.3948 Nm।
AB আনত পথে গোলকটির ত্বরণ a হলে,
বা,
বা,
বা,
বা,
AB পথে গোলকটির কৌণিক ত্বরণ a হলে,
বা,
পথে গোলকের উপর ক্রিযাশীল টর্ক,
অতএব, AB পথে গোলকের উপর ক্রিয়াশীল টর্কের মান 0.3948 Nm।উত্তর
গোলকটি A বিন্দু থেকে গড়িয়ে যেতে থাকলে AB, BC, CD পথে ঘর্ষণ বলের জন্য শক্তি ব্যয় হবে। এরপর যদি D বিন্দুতে পৌছাতে গোলকটির প্রয়োজনীয় শক্তি থাকে, তাহলেই গোলকটি D বিন্দুতে পৌঁছাতে পারবে।
এখানে,
বিন্দুর উচ্চতা,
দূরত্ব,
দূরত্ব,
ঘর্ষণ বল,
দূরত্ব,
গোলকের ভর, m=3kg
A বিন্দুতে গোলকটির বিভবশক্তি,
A বিন্দুতে গোলকটির বেগ 0। তাই গতিশক্তি
বিন্দুতে মোট শক্তি,
পথে ঘর্ষণ বলের জন্য ব্যয়িত শক্তি,
BC পথে ঘর্ষণ বলের জন্য ব্যয়িত শক্তি,
ও পথে ব্যয়িত মোট শক্তি,
বিন্দুতে গোলকটির অবশিষ্ট শক্তি,
এখন, CD হলে ঘর্ষণ বলের জন্য ব্যয়িত শক্তি,
D বিন্দুতে গোলকটির বিভব শক্টি,
সুতরাং, C থেকে D তে পৌছাত্তে গোলকটির প্রয়োজনয়ি ন্যূনতম শক্তি,
দেখা যাচ্ছে,
সুতরাং, বলা যায়, C বিন্দুতে গোলকটির অবশিষ্ট শক্তি দিয়ে গোলকটির পক্ষে D বিন্দুতে উঠা সম্ভব নয়। তাই উদ্দীপকের গোলকটি D বিন্দুতে পৌছাতে পারবে না।
এখানে,
বিন্দুর উচ্চতা,
দূরত্ব,
দূরত্ব,
ঘর্ষণ বল,
দূরত্ব,
গোলকের ভর, m=3kg
A বিন্দুতে গোলকটির বিভবশক্তি,
A বিন্দুতে গোলকটির বেগ 0। তাই গতিশক্তি
বিন্দুতে মোট শক্তি,
পথে ঘর্ষণ বলের জন্য ব্যয়িত শক্তি,
BC পথে ঘর্ষণ বলের জন্য ব্যয়িত শক্তি,
ও পথে ব্যয়িত মোট শক্তি,
বিন্দুতে গোলকটির অবশিষ্ট শক্তি,
এখন, CD হলে ঘর্ষণ বলের জন্য ব্যয়িত শক্তি,
D বিন্দুতে গোলকটির বিভব শক্টি,
সুতরাং, C থেকে D তে পৌছাত্তে গোলকটির প্রয়োজনয়ি ন্যূনতম শক্তি,
দেখা যাচ্ছে,
সুতরাং, বলা যায়, C বিন্দুতে গোলকটির অবশিষ্ট শক্তি দিয়ে গোলকটির পক্ষে D বিন্দুতে উঠা সম্ভব নয়। তাই উদ্দীপকের গোলকটি D বিন্দুতে পৌছাতে পারবে না।