রোদ্দুরের পাথরটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান কত?
উত্তর: এখানে, পাথরের ভর, m = 100gm = 0.1 kg সুতার দৈর্ঘ্য, r = 1 m সুতার রৈখিক বেগ, v = 10ms-1 পাথরটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, a = ? আমরা জানি, [গণিত] অতএব, রোদ্দুরের পাথরটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান 100ms -2
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
রোদ্দুরের পাথরটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান কত?
উদ্দীপক
দৃশ্যপট-১ : রোদ্দুর 100 gm ভরের একটি পাথর 1 m দীর্ঘ সুতার সাহায্যে 10ms-1 বেগে ঘুরিয়ে নির্দিষ্ট দিকে নিক্ষেপ করে ।
দৃশ্যপট-২ : একই সময়ে রাজ্য 50 gm ভরের একটি ধাতব গোলক, 10 cm সংকুচিত একটি স্প্রিং-এর এক প্রান্তে রেখে স্প্রিংটি হঠাৎ মুক্ত করলে গোলকটি দৃশ্যপট-১ এর পাথরের গতির দিকে ছুটে যায়। উভয়ে লক্ষ করে 5 পর 500 m দূরবর্তী একটি বাড়ির জানালার কাচ কোনো একটির আঘাতে ভেঙে পড়লো ।
[স্প্রিং-এর বল ধ্রুবক = 1000 N/m ]
চট্টগ্রাম কলেজ · 2024
উত্তর
কোনো দৃঢ় বস্তুর সমগ্র ভর যদি একটি বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত করা যায় যাতে করে একটি নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে ঐ কেন্দ্রীভূত বস্তুকণার জড়তার ভ্রামক, ঐ নির্দিষ্ট অক্ষের সাক্ষেপে সমগ্র দৃঢ় বস্তুর জড়তার ভ্রামকের সমান হয়, তাহলে ঐ নির্দিষ্ট অক্ষ থেকে কেন্দ্রীভূত বস্তু কণার লম্ব দূরত্বকে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলে ।
উত্তর
যে সংঘর্ষে গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে অর্থাৎ সংঘর্ষের আগে ও পরে মোট গতিশক্তি সমান থাকে না তাকে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলে। দুটি বস্তু সংঘর্ষের পর এক সঙ্গে আটকে গেলে সংঘর্ষের পর বস্তু দুটির আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয় এবং সংঘর্ষের পর বস্তুদ্বয়ের মোট গতিশক্তি সংরক্ষিত হয় না। অতএব, সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক হবে ।
উত্তর
এখানে, পাথরের ভর, m = 100gm = 0.1 kg সুতার দৈর্ঘ্য, r = 1 m
সুতার রৈখিক বেগ, v = 10ms-1
পাথরটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, a = ?
আমরা জানি,
অতএব, রোদ্দুরের পাথরটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান 100ms -2
উত্তর
দৃশ্যপট-১ এ, পাথরের বেগ, v1 = 10 ms-1
পর পাথরটির সরণ, s1 = v1x t = 10 x 5 = 50m
এবং দৃশ্যপট-২ এ,
ধাতব গোলকের ভর, m = 50gm = 0.05 kg
স্প্রিং-এর সংকোচন, x = 10 cm = 10 cm = 0.1m
স্প্রিং-এর বল ধ্রুবক, k = 1000 Nm-1
ধাতব গোলকের বেগ, ?
স্প্রিংটির সংকোচনের জন্য সঞ্চিত স্থিতিশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে ধাতব গোলকটি ছুটে যাবে।
অর্থাৎ,
বা,
বা,
বা,
পর ধাতব গোলকটির স'রণ,
এখানে, 5 পর দৃশ্যপট-১ এর পাথর এবং দৃশ্যপট-২ এর ধাতব গোলকটির অতিক্রান্ত সরণ যথাক্রমে 50m এবং 70.7m; যা 500m অপেক্ষা কম ।
সুতরাং, উদ্দীপকের কোনোটির আঘাতে জানালার কাচ ভাঙ্গেনি।
