Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

মাহরীনের পর্যবেক্ষণ সঠিক ছিল কিনা? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: AC পথের জন্য: উদ্দীপক হতে, গাড়ির ভর, [গণিত] ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, [গণিত] পথের দৈর্ঘ্য, [গণিত] গাড়ির ত্বরণ, [গণিত] কোণ, [গণিত] 'গ' হতে পাই, [গণিত] চিত্র হতে, [গণিত] [চিত্র] [গণিত] ঘর্ষণযুক্ত রাস্তায় বল F [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] পথে কৃতকাজ, [গণিত] BC পথের জন্য : উদ্দীপক হতে, গাড়ির ভর, [গণিত] ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, [গণিত] গাড়ির ত্বরণ, [গণিত] পথের দৈর্ঘ্য, [গণিত] চিত্র হতে, [গণিত] [চিত্র] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] পথের কৃতকাজ, [গণিত] যেহেতু, [গণিত] সুতরাং, A গাড়ির ইঞ্জিন বেশি কাজ করবে। অতএব, মাহরীনের পর্যবেক্ষণ সঠিক।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

মাহরীনের পর্যবেক্ষণ সঠিক ছিল কিনা? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

200 kg ভরের দুটি গাড়ি চিত্রের A ও B বিন্দু হতে পাহাড়ের শীর্ষবিন্দু C তে পৌঁছানোর উদ্দেশ্যে যাত্রা শুরু করল। পর্যবেক্ষক মাহরীন উভয় গাড়ির গতি পর্যবেক্ষণ করে বলল A বিন্দুর গাড়ির ইঞ্জিনটি বেশি। কাজ সম্পাদন করবে। উভয় পথের ঘর্ষণ গুনাঙ্ক 0.4। [CD = 10 m, AC = BD = 20 m] question image

মাইলস্টোন কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

যে বল কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়া করলে তাকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে বল কর্তৃক কাজ শূন্য হয় তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে।

উত্তর

আমরা জানি, কাজ, বল ও সরণের পাশাপাশি এদের মধ্যবর্তী কোণের উপর নির্ভরশীল। অর্থাৎ W=Fscos⁡θ∣θ=90∘W=F s \cos \theta \mid \theta=90^{\circ} হলে W = 0. অর্থাৎ, বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 90° হলে বল ও সরণ শূন্য না হলেও কৃতকাজের পরিমাণ শূন্য হবে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, গাড়ির ভর, m = 200 kg আনুভূমিকের সাথে কোণ, θ=30∘\theta=30^{\circ} গাড়ির ত্বরণ, a=4 m s−2\mathrm{a}=4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} গাড়ির ইঞ্জিন কর্তৃক প্রযুক্ত বল F হলে, ∴ΣF=ma\therefore \quad \Sigma \mathrm{F}=\mathrm{ma} বা, F−mgsin⁡30∘=ma\mathrm{F}-\mathrm{mg} \sin 30^{\circ}=\mathrm{ma} বা, F=mgsin⁡30∘+ma\mathrm{F}=\mathrm{mg} \sin 30^{\circ}+\mathrm{ma} =200×9.8×sin⁡30∘+200×4=200 \times 9.8 \times \sin 30^{\circ}+200 \times 4 =1780 N=1780 \mathrm{~N} question image সুতরাং AC পথে ঘর্ষণ উপেক্ষা করে গাড়িটির ইঞ্জিন কর্তৃক প্রযুক্ত বল 1780 Ν.

উত্তর

AC পথের জন্য: উদ্দীপক হতে, গাড়ির ভর, m=200 kgm=200 \mathrm{~kg} ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, μ=0.4\mu=0.4 পথের দৈর্ঘ্য, s=AC=20 m\mathrm{s}=\mathrm{AC}=20 \mathrm{~m} গাড়ির ত্বরণ, a=4 m s−2a=4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} কোণ, θ=30∘\theta=30^{\circ} 'গ' হতে পাই, F=mgsin⁡30∘+ma=1780 N\mathrm{F}=\mathrm{mg} \sin 30^{\circ}+\mathrm{ma}=1780 \mathrm{~N} চিত্র হতে, R=mgcos⁡30∘\mathrm{R}=\mathrm{mg} \cos 30^{\circ} ∴f=μR=μ×mgcos⁡30∘\therefore \quad f=\mu \mathrm{R}=\mu \times \mathrm{mg} \cos 30^{\circ} =0.4×200×9.8cos⁡30∘=0.4 \times 200 \times 9.8 \cos 30^{\circ} =678.964 N=678.964 \mathrm{~N} question image ∴\therefore ঘর্ষণযুক্ত রাস্তায় বল F′F^{\prime} হলে, F′−(mgsin⁡30∘+f)=ma\mathrm{F}^{\prime}-\left(\mathrm{mg} \sin 30^{\circ}+f\right)=\mathrm{ma} বা, F′=(ma+mgsin⁡30∘)+f\mathrm{F}^{\prime} =\left(\mathrm{ma}+\mathrm{mg} \sin 30^{\circ}\right)+f =1780+678.964=2458.964 N=1780+678.964=2458.964 \mathrm{~N} ∴\therefore পথে কৃতকাজ, W1=F′×s\mathrm{W}_1 =\mathrm{F}^{\prime} \times \mathrm{s} =2458.964×20=2458.964 \times 20 =49179.28 J=49179.28 \mathrm{~J} BC পথের জন্য : উদ্দীপক হতে, গাড়ির ভর, m=200 kg\mathrm{m}=200 \mathrm{~kg} ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, μ=0.4\mu=0.4 গাড়ির ত্বরণ, a=0a=0 CD=10 m,BD=20 m\mathrm{CD}=10 \mathrm{~m}, \mathrm{BD}=20 \mathrm{~m} ∴\therefore পথের দৈর্ঘ্য, s=CD2+BD2=105 ms=\sqrt{C D^2+B D^2}=10 \sqrt{5} \mathrm{~m} চিত্র হতে, tan⁡θ=CDBD=1020\quad \tan \theta=\frac{C D}{B D}=\frac{10}{20} ∴θ=26.565∘\therefore \quad \theta=26.565^{\circ} question image আবার, R=mgcos⁡θR=m g \cos \theta ∴f=μR=μmgcos⁡θ\therefore f=\mu \mathrm{R}=\mu \mathrm{mg} \cos \theta =0.4×200×9.8×cos⁡26.565∘=701.23 N\quad=0.4 \times 200 \times 9.8 \times \cos 26.565^{\circ}=701.23 \mathrm{~N} ∴ F−(mgsin⁡θ+f)=0\therefore \quad \mathrm{~F}-(\mathrm{mg} \sin \theta+f)=0 বা, F=mgsin⁡θ+f=200×9.8×sin⁡26.565∘+701.23\mathrm{F}=\mathrm{mg} \sin \theta+f=200 \times 9.8 \times \sin 26.565^{\circ}+701.23 =1577.7671 N\quad=1577.7671 \mathrm{~N} ∴BC\therefore \mathrm{BC} পথের কৃতকাজ, W2=F×s=1577.7671×105\mathrm{W}_2=\mathrm{F} \times \mathrm{s}=1577.7671 \times 10 \sqrt{5} =35279.945 J=35279.945 \mathrm{~J} যেহেতু, W1>W2\mathrm{W}_1>\mathrm{W}_2 সুতরাং, A গাড়ির ইঞ্জিন বেশি কাজ করবে। অতএব, মাহরীনের পর্যবেক্ষণ সঠিক।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন