কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূস্থির হবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: "গ" 'নং হতে পাই, কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v = 3076.8766 m s-¹ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে উচ্চতা, h = 3.6 × 104 km = 3.6 × 104 × 1000 m = 3.6 × 107 m পর্যায়কাল, T = ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] = 86583.803 s = 24.05 h ≈ 24 ঘণ্টা (প্রায়) যদি কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তন কাল পৃথিবীর নিজ অক্ষের আবর্তন কাল (T = 24 ঘণ্টা) সমান হয় তখন পৃথিবীর সাপেক্ষে স্থির বলে মনে হয়। এ ধরনের উপগ্রহকে ভূ-স্থির উপগ্রহ বলে। যেহেতু এই উপগ্রহের আবর্তনকাল 24 h তাই কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূ-স্থির উপগ্রহ হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূস্থির হবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উদ্দীপক
কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণ কেন্দ্র হতে 3.6 × 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণ করা হলো। যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m s-2। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এবং মহাকর্ষ ধ্রুবক যথাক্রমে 6.4 × 106 m এবং 6.7 × 10-11 N m2 kg-2 ।
Jessore · 2022
উত্তর
এখানে, উচ্চতা, h = 3.6 × 104 km = 3.6 × 107 m
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.7 × 10-11 Nm2 kg-2
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m
পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-²
কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v = ?
আমরা জানি,
অতএব কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ 3076.8766 m s-1
উত্তর
"গ" 'নং হতে পাই, কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v = 3076.8766 m s-¹
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m
পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে উচ্চতা, h = 3.6 × 104 km
= 3.6 × 104 × 1000 m = 3.6 × 107 m
পর্যায়কাল, T = ?
আমরা জানি,
বা,
=\frac{2 \times 3.1416\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+3.6 \times 10^7 \mathrm{~m}\right)}{3076.8766 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}
= 86583.803 s = 24.05 h
≈ 24 ঘণ্টা (প্রায়)
যদি কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তন কাল পৃথিবীর নিজ অক্ষের আবর্তন কাল (T = 24 ঘণ্টা) সমান হয় তখন পৃথিবীর সাপেক্ষে স্থির বলে মনে হয়। এ ধরনের উপগ্রহকে ভূ-স্থির উপগ্রহ বলে। যেহেতু এই উপগ্রহের আবর্তনকাল 24 h তাই কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূ-স্থির উপগ্রহ হবে।
