Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের উভয় পাম্পের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময় একই ছিল কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর: এখানে, কুয়ার গভীরতা, [গণিত] ব্যাস, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] কুয়ার আয়তন, [গণিত] পানির ঘনত্ব, [গণিত] পানির ভর, [গণিত] কুয়ার অর্ধেক, [গণিত] ১ম অর্ধেকের গড় সরণ, [গণিত] অর্ধেক পানির ভর, [গণিত] পাম্পের ক্ষমতা, [গণিত] সময়, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, ২য় অর্ধেকের গড় সরণ, [গণিত] পানির ভর, [গণিত] [অর্ধেক] ক্ষমতা, [গণিত] সময়, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে বলা যায় যে, উভয় পাম্পের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময় একই ছিল না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের উভয় পাম্পের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময় একই ছিল কিনা? গাণি…

উদ্দীপক

পানিপূর্ণ একটি কুয়ার গভীরতা 10m এবং ব্যাস 2 m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 2 HP ক্ষমতার একটি পাম্প চালু করা হলো। অর্ধেক পানি পূর্ণ হওয়ার পর পাম্পটি নষ্ট হলে 3HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প চালু করে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো।

Dhaka · 2022

উত্তর

কোনো বস্তুকে বলের প্রভাবে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে যদি মোট কাজের পরিমাণ শূন্য না হয় তবে ঐ বলকে অসংরক্ষণশীল বল বলে ।

উত্তর

অভিকর্ষ বল সবসময় আমাদেরকে নিচের দিকে আকর্ষণ করে। ফলে আমরা যখন সিঁড়ি দিয়ে হেঁটে উপরে উঠব তখন উচ্চতা বাড়ার সাথে সাথে অভিকর্ষ বলের বিপরীতে আমাদের আরও বেশি কাজ করতে হবে। ফলে আমাদের কষ্ট বেশি হবে আবার, আমরা যখন সমতলে হাঁটব তখন আকর্ষণ বল নিচের দিকে হওয়ার কারণে অর্থাৎ অভিকর্ষ বলের দিকে কাজ হওয়ার ফলে আমাদের কষ্টও কম হয়। সুতরাং সমতলে হাঁটা অপেক্ষা সিঁড়ি দিয়ে হেঁটে উপরে ওঠা কষ্টকর।

উত্তর

এখানে, কুয়ার গভীরতা, h=10 m\mathrm{h}=10 \mathrm{~m} গড় গভীরতা, h′=0+h2=(0+10)m2=5 m\mathrm{h}^{\prime}=\frac{0+\mathrm{h}}{2}=\frac{(0+10) \mathrm{m}}{2}=5 \mathrm{~m} পাম্পের ক্ষমতা, P=2HP=2×746 W=1492 W\mathrm{P}=2 \mathrm{HP}=2 \times 746 \mathrm{~W}=1492 \mathrm{~W} সময়, t=1 min=60 s\mathrm{t}=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} পানির ভর, m=\mathrm{m}= ? আমরা জানি, P=mgh′t\mathrm{P}=\frac{\mathrm{mgh}^{\prime}}{\mathrm{t}} বা, mgh′=Pt\mathrm{mgh}^{\prime}=\mathrm{Pt} বা, m=Ptgh′=1492 W×60 s9.8 m s−2×5 m\mathrm{m}=\frac{\mathrm{Pt}}{\mathrm{gh}^{\prime}}=\frac{1492 \mathrm{~W} \times 60 \mathrm{~s}}{9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 5 \mathrm{~m}} বা, m=1826.938 kg\mathrm{m}=1826.938 \mathrm{~kg} (প্রায়) অতএব, উদ্দীপকের ১ম পাম্পটি মিনিটে 1826.938 kg পানি উত্তোলন করবে।

উত্তর

এখানে, কুয়ার গভীরতা, h=10 m\mathrm{h}=10 \mathrm{~m} ব্যাস, d=2 m\mathrm{d}=2 \mathrm{~m} ব্যাসার্ধ, r=d2=2 m2=1 m\mathrm{r}=\frac{\mathrm{d}}{2}=\frac{2 \mathrm{~m}}{2}=1 \mathrm{~m} ∴\therefore কুয়ার আয়তন, V=πr2h=3.1416×(1 m)2×10 mV=\pi r^2 h=3.1416 \times(1 \mathrm{~m})^2 \times 10 \mathrm{~m} =31.416 m3=31.416 \mathrm{~m}^3 পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ∴\therefore পানির ভর, m=ρV=1000 kg m−3×31.416 m3=31416 kgm=\rho V=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times 31.416 \mathrm{~m}^3=31416 \mathrm{~kg} কুয়ার অর্ধেক, h′=0+h2=0+10m2=5mh^{\prime}=\frac{0+h}{2}=\frac{0+10 m}{2}=5 m ১ম অর্ধেকের গড় সরণ, h1=0+h2=5 m2=2.5 m\mathrm{h}_1=\frac{0+\mathrm{h}}{2}=\frac{5 \mathrm{~m}}{2}=2.5 \mathrm{~m} অর্ধেক পানির ভর, m′=m2=31416 kg2=15708 kg\mathrm{m}^{\prime}=\frac{\mathrm{m}}{2}=\frac{31416 \mathrm{~kg}}{2}=15708 \mathrm{~kg} পাম্পের ক্ষমতা, P=2HP=2×746 W=1492 W\mathrm{P}=2 \mathrm{HP}=2 \times 746 \mathrm{~W}=1492 \mathrm{~W} সময়, t1=\mathrm{t}_1= ? আমরা জানি, P=m′gh1t1\mathrm{P}=\frac{\mathrm{m}^{\prime} \mathrm{gh}_1}{\mathrm{t}_1} বা, t1=m′gh1P\mathrm{t}_1=\frac{\mathrm{m}^{\prime} \mathrm{gh}_1}{\mathrm{P}} বা, t1=15780 kg×9.8 m s−2×2.5 m1492 W=257.9396 s\mathrm{t}_1=\frac{15780 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 2.5 \mathrm{~m}}{1492 \mathrm{~W}}=257.9396 \mathrm{~s} দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, ২য় অর্ধেকের গড় সরণ, h2=5 m+5 m2=7.5 m\mathrm{h}_2=5 \mathrm{~m}+\frac{5 \mathrm{~m}}{2}=7.5 \mathrm{~m} পানির ভর, m′=15708 kgm^{\prime}=15708 \mathrm{~kg} [অর্ধেক] ক্ষমতা, P′=3HP=3×746 W=2238 W\mathrm{P}^{\prime}=3 \mathrm{HP}=3 \times 746 \mathrm{~W}=2238 \mathrm{~W} সময়, t2=\mathrm{t}_2= ? আমরা জানি, P′=m′gh2t2\mathrm{P}^{\prime}=\frac{\mathrm{m}^{\prime} \mathrm{gh}_2}{\mathrm{t}_2} বা, t2=m′gh2P′\mathrm{t}_2=\frac{\mathrm{m}^{\prime} \mathrm{gh}_2}{\mathrm{P}^{\prime}} বা, t2=15708 kg×9.8 m s−2×7.5 m2238 W=515.879 s\mathrm{t}_2=\frac{15708 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 7.5 \mathrm{~m}}{2238 \mathrm{~W}}=515.879 \mathrm{~s} এখানে, t1≠t2\mathrm{t}_1 \neq \mathrm{t}_2 উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে বলা যায় যে, উভয় পাম্পের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময় একই ছিল না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন