Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, কুয়ার গভীরতা, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] কুয়ার আয়তন, [গণিত] আমরা জানি, পানির ঘনত্ব, [গণিত] কুয়ার পানির ভর, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = [গণিত] কুয়ার গড় সরণ, [গণিত] কৃতকাজ, W =? আমরা জানি, W = mgh′ [গণিত] (প্রায়) অতএব কুয়াটি পানি শূন্য করতে কৃতকাজ [গণিত] .

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 12m এবং ব্যাসার্ধ 1.2m। একটি পাম্প 20 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। পাম্পটির ক্ষমতা 52% নষ্ট হলেও পাম্পচালক কুয়াটির সম্পূর্ণ পানি একই পাম্প দ্বারা দ্বিগুণ সময়ে খালি করা সম্ভব বলে মন্তব্য করেন।

Rajshahi · 2022

উত্তর

কোনো বস্তুকে বলের প্রভাবে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে যদি মোট কাজের পরিমাণ শূন্য না হয় তবে ঐ বলকে অসংরক্ষণশীল বল বলে।

উত্তর

একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 2.5 Nm−1N m^{-1} বলতে বুঝায় ঐ স্প্রিং এর মুক্ত প্রান্তের 1 m সরণ ঘটাতে স্প্রিং এর ওপর 2.5 N বল প্রয়োগ করতে হবে।

উত্তর

এখানে, কুয়ার গভীরতা, h=12mh=12 m ব্যাসার্ধ, r=1.2 m\mathrm{r}=1.2 \mathrm{~m} ∴\therefore কুয়ার আয়তন, V=πr2 h\mathrm{V}=\pi \mathrm{r}^2 \mathrm{~h} =3.1416×(1.2 m)2×12 m=3.1416 \times(1.2 \mathrm{~m})^2 \times 12 \mathrm{~m} =54.28648 m3=54.28648 \mathrm{~m}^3 আমরা জানি, পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ∴\therefore কুয়ার পানির ভর, m=ρV=1000kgm−3×54.286848 m3\mathrm{m}=\rho \mathrm{V}=1000 \mathrm{kgm}^{-3} \times 54.286848 \mathrm{~m}^3 =54286.848 kg=54286.848 \mathrm{~kg} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s−29.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} কুয়ার গড় সরণ, h′=0+h2=0+12 m2=6 m\mathrm{h}^{\prime}=\frac{0+\mathrm{h}}{2}=\frac{0+12 \mathrm{~m}}{2}=6 \mathrm{~m} কৃতকাজ, W =? আমরা জানি, W = mgh′ =54286.848 kg×9.8 m s−2×6 m=54286.848 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 6 \mathrm{~m} =3.192×106 J=3.192 \times 10^6 \mathrm{~J} (প্রায়) অতএব কুয়াটি পানি শূন্য করতে কৃতকাজ 3.192×106 J3.192 \times 10^6 \mathrm{~J}.

উত্তর

"গ" নং হতে পাই, কৃতকাজ, W =3.192×106 J=3.192 \times 10^6 \mathrm{~J} সময়, t=20\mathrm{t}=20 মিনিট =20×60 s=1200 s=20 \times 60 \mathrm{~s}=1200 \mathrm{~s} মোট ক্ষমতা, P=Wt=3.192×106 J1200 s=2660 W\mathrm{P}=\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{t}}=\frac{3.192 \times 10^6 \mathrm{~J}}{1200 \mathrm{~s}}=2660 \mathrm{~W} পাম্পটির ক্ষমতা 52%52 \% নষ্ট হয় তাই কার্মদক্ষতা, 100%−52%=48%=48100=0.48100 \%-52 \%=48 \%=\frac{48}{100}=0.48 ∴\therefore কার্যকর ক্ষমতা, P′=2660×0.48 W=1276.8 W\mathrm{P}^{\prime}=2660 \times 0.48 \mathrm{~W}=1276.8 \mathrm{~W} "গ" নং হতে পাই, পানির ভর, m=54286.848 kgm=54286.848 \mathrm{~kg} গড় সরণ, h′=6 m\mathrm{h}^{\prime}=6 \mathrm{~m}; অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} সময়, t′=\mathrm{t}^{\prime}= ? আমরা জানি, P′=mgh′t′\mathrm{P}^{\prime}=\frac{\mathrm{mgh}^{\prime}}{\mathrm{t}^{\prime}} বা, t′=mgh′P′=54286.848 kg×9.8 ms−2×6 m1276.8 W\mathrm{t}^{\prime}=\frac{\mathrm{mgh}^{\prime}}{\mathrm{P}^{\prime}} =\frac{54286.848 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times 6 \mathrm{~m}}{1276.8 \mathrm{~W}} =2500.052 s=41.667 min=2500.052 \mathrm{~s}=41.667 \mathrm{~min} পূর্বের সময়, t′=20\mathrm{t}^{\prime}=20 মিনিট ∴\therefore দ্বিগুণ সময় =20=20 মিনিট ×2=40\times 2=40 মিনিট ; কিন্তু এখানে সময় 41.667 মিনিট যা দ্বিগুণ সময় অপেক্ষা বেশি। সুতরাং উদ্দীপকের পাম্প চালকের মন্তব্য সঠিক নয় ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন