Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কৃত্রিম উপগ্রহটির পর্যায়কাল নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ভর, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] ভূপৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল 55325.47 বা 1.48 h

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

কৃত্রিম উপগ্রহটির পর্যায়কাল নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg, ব্যাসার্ধ 6.4 × 106 m। 80kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূপৃষ্ঠ হতে 200 km উচ্চতায় তুলে এর মধ্যে 4.5 × 109 joule গতিশক্তি সঞ্চারিত করা হলো। [G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2, g = 9.8ms-2]

Dinajpur · 2023

উত্তর

মহাকর্ষীয় প্রাবল্যঃ মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে কোনো বিন্দুতে একক ভর সম্পন্ন একটি বস্তু স্থাপন করলে বস্তুটি যে আকর্ষণ বল অনুভব করে তাই ঐ ক্ষেত্রের ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় প্রাবল্য।

উত্তর

কোনো বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল বল 12 N বল বলতে বোঝায় যে, 1 kg ভরের কোনো বস্তুর ওপর 12 ms-2 ত্বরণ সৃষ্টি করতে যে বল ক্রিয়াশীল আছে। আবার, অন্যভাবেও বলা যায়, 12 kg ভরের বস্তুর ওপর 1 ms-2 ত্বরণ সৃষ্টি করতে যে বল ক্রিয়াশীল আছে তাকেই বোঝায়।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} ভূপৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=200 km=2×105 m\mathrm{h}=200 \mathrm{~km}=2 \times 10^5 \mathrm{~m} কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল, T=\mathrm{T}= ? আমরা জানি, T=2π(R+h)GM=2π×(6.4×106 m+2×105 m)36.67×10−11Nm2 kg−2×6×1024 kg=5325.47 s=1.48 h\begin{aligned} \mathrm{T} & =2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{R}+\mathrm{h})}{\mathrm{GM}}} \\ & =2 \pi \times \sqrt{\frac{\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2 \times 10^5 \mathrm{~m}\right)^3}{6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} \times 6 \times 10^{24} \mathrm{~kg}}} \\ & =5325.47 \mathrm{~s}=1.48 \mathrm{~h}\end{aligned} অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল 55325.47 বা 1.48 h

উত্তর

এখান, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} কৃত্রিম উপগ্রহের ভর, m=80 kg\mathrm{m}=80 \mathrm{~kg} ভূ-পৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=200 km=2×105 m\mathrm{h}=200 \mathrm{~km}=2 \times 10^5 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} কৃত্রিম উপগ্রহের গতিশক্তি, Ek=4.5×109 J\mathrm{E}_{\mathrm{k}}=4.5 \times 10^9 \mathrm{~J} সর্বনিম্ন শক্তি, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে বহিঃবিশ্বে তথা মহাশূন্যে প্রেরণের জন্য প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন শক্তি, W=∫R+h∞Fdr=∫R+h∞GMmr2dr=GMm∫R+h∞r−2dr=−GMm[1r]R+h∞=−GMm[1∞−1R+h]=GMmR+h=6.67×10−11Nm2 kg−2×6×1024 kg×80 kg6.4×106 m+2×105 m=4.85×109 J\begin{aligned} \mathrm{W} & =\int_{\mathrm{R}+\mathrm{h}}^{\infty} \mathrm{Fdr}=\int_{\mathrm{R}+\mathrm{h}}^{\infty} \frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{r}^2} \mathrm{dr}=\mathrm{GMm} \int_{\mathrm{R}+\mathrm{h}}^{\infty} \mathrm{r}^{-2} \mathrm{dr} \\ & =-\mathrm{GMm}\left[\frac{1}{\mathrm{r}}\right]_{\mathrm{R}+\mathrm{h}}^{\infty}=-\mathrm{GMm}\left[\frac{1}{\infty}-\frac{1}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right] \\ & =\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}} \\ & =\frac{6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} \times 6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} \times 80 \mathrm{~kg}}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2 \times 10^5 \mathrm{~m}} \\ & =4.85 \times 10^9 \mathrm{~J}\end{aligned} কিন্তু কৃত্রিম উপগ্রহের গতিশক্তি 4.5×109 J4.5 \times 10^9 \mathrm{~J}, যা প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন শক্তি অপেক্ষা কম। সুতরাং বলা উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য গতিশক্তির পরিবর্তন করতে হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন