শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের লেখচিত্র দুটি ভিন্ন হওয়ার কারণ কী? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: লেখচিত্র-1: ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ হতে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] যেখানে, R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ g = পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ সূত্র হতে বলা যায়, উচ্চতা h এর মান হ্রাস করা হলে [গণিত] অনুপাতের মান হ্রাস পাবে। কারণ R (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ) ধ্রুবক। অর্থাৎ, h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ (gh) বৃদ্ধি পাবে কারণ পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ ধ্রুবক। অনুরূপভাবে, h এর মান বৃদ্ধি করা হলে [গণিত] অনুপাতের মান কিছুটা বৃদ্ধি পাবে তখন গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ কমবে। সুতরাং, বলা যায়, [গণিত] অর্থাৎ h বাড়লেg h কমবে এবং gh বাড়ালে h কমবে।যার লেখচিত্র নিম্নরূপঃ [চিত্র] লেখচিত্র-2: ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh. আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] যেখানে, R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ g = পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ উচ্চতার বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ উচ্চতা বাড়লে অভিকর্ষজ ত্বরণ বর্গের সমানুপাতে কমবে এবং উচ্চতা হ্রাস করলে অভিকর্ষজ ত্বরণ বর্গের সমানুপাতে বাড়বে। যার লেখচিত্র হবে নিম্নরূপঃ [চিত্র] উপরোক্ত কারণেই লেখচিত্র দুইটি ভিন্ন হয়েছে।Answer.ভ

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের লেখচিত্র দুটি ভিন্ন হওয়ার কারণ কী? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

লিমন গুগল থেকে নিম্নের তথ্যসমূহ পেল। তথ্যসমূহ ব্যবহার করে নিম্নরূপ দুটি লেখচিত্র অংকন কর। দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর, M= 6.0 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2 question imageলেখচিত্র-1: ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh. লেখচিত্র- 2: ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh.

Mymensingh · 2023

উত্তর

যে বেগে কোনো বস্তুকে কোনো মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র থেকে শূন্যে ছুড়ে দিলে তা আর ঐ মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে ফিরে আসে না একে মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

ভর ও অভিকর্ষজ ত্বরণের গুণফলকে ওজন বলে। অর্থাৎ, W = mg কোনো নির্দিষ্ট স্থানে g এর মান ধ্রুবক থাকে এবং ভরের তারতম্যের কারণে ওজনের মানের পরিবর্তন হয়। ভর বাড়লে সমানুপাতিক হারে ওজনও বাড়ে এবং ভর কমলে সমানুপাতিক হারে ওজনও কমে। সুতরাং, W αm\alpha m ∴ কোনো নির্দিষ্ট স্থানে ওজন ভরের সমানুপাতিক।

উত্তর

এখানে, দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর, M= 6.0 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2 আমরা জানি, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=GMR2=6.67×10−11×6×1024(6.4×106)2=9.7705 ms−1\begin{aligned} g & =\frac{G M}{R^2} \\ & =\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{\left(6.4 \times 10^6\right)^2} \\ & =9.7705 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned} ∴ g এর মান 9.7705 ms-2 Answer.

উত্তর

লেখচিত্র-1: ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ হতে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, gh=(1−hR)gg_h=\left(1-\frac{h}{R}\right) g যেখানে, R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ g = পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ সূত্র হতে বলা যায়, উচ্চতা h এর মান হ্রাস করা হলে hR\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}} অনুপাতের মান হ্রাস পাবে। কারণ R (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ) ধ্রুবক। অর্থাৎ, h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ (gh) বৃদ্ধি পাবে কারণ পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ ধ্রুবক। অনুরূপভাবে, h এর মান বৃদ্ধি করা হলে hR\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}} অনুপাতের মান কিছুটা বৃদ্ধি পাবে তখন গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ কমবে। সুতরাং, বলা যায়,ghα1 h\mathrm{g}_{\mathrm{h}} \alpha \frac{1}{\mathrm{~h}} অর্থাৎ h বাড়লেg h কমবে এবং gh বাড়ালে h কমবে।যার লেখচিত্র নিম্নরূপঃ question image লেখচিত্র-2: ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh. আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \begin{aligned} g_h & =\left(\frac{R}{R+h}\right)^2 g \\ \Rightarrow g_h & =\frac{R^2}{(R+h}^2} g\end{aligned} অর্থাৎ, ghα1 h2g_{\mathrm{h}} \alpha \frac{1}{\mathrm{~h}^2} যেখানে, R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ g = পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ উচ্চতার বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ উচ্চতা বাড়লে অভিকর্ষজ ত্বরণ বর্গের সমানুপাতে কমবে এবং উচ্চতা হ্রাস করলে অভিকর্ষজ ত্বরণ বর্গের সমানুপাতে বাড়বে। যার লেখচিত্র হবে নিম্নরূপঃ question image উপরোক্ত কারণেই লেখচিত্র দুইটি ভিন্ন হয়েছে।Answer.ভ
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।