পাম্প দুটির ক্ষমতার তারতম্য গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: ২য় পাম্পের ক্ষেত্রে, গড় উচ্চতা, [গণিত] ∴ ২য় পাম্পের সম্পাদিত কাজ, [গণিত] ২য় পাম্পের ক্ষমতা, [গণিত] যেহেতু প্রথম পাম্পের ক্ষমতা, P1 = 6H.P ∴ P1 > P2 প্রথম পাম্পের ক্ষমতা বেশি।
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
পাম্প দুটির ক্ষমতার তারতম্য গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উদ্দীপক
একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 12 m এবং ব্যাস 3 m। কুয়াটিকে 22 মিনিটে পানিশূন্য করতে 6 HP এর একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানিশূন্য করার পর পাম্পটি নষ্ট হওয়ায় অন্য একটি পাম্পের সাহায্যে পূর্ব নির্ধারিত সময়ে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো।
Rajshahi · 2021
উত্তর
কোনো কণা পূর্ণ চক্র সম্পন্ন করে তার আদি অবস্থানে ফিরে এলে কণাটির ওপর সম্পাদিত কাজের পরিমাণ শূণ্য হলে সেই বলকে সংরক্ষণশীল বল বলে।
উত্তর
কোনো নাট বা বল্টুকে খোলার জন্য প্রয়োজনীয় টর্ক T নির্দিষ্ট হলে, যন্ত্রের ব্যাসার্ধ ভেক্টরের মান r বড় হলে, অপেক্ষাকৃত কম বল F প্রয়োগেই সেটিকে খোলা সম্ভব। এজন্য, যন্ত্রের হাতলটিকে লম্বা হতে হবে।
উত্তর
ক্ষমতা, P1 = 6HP
= (6×746)W
= 4476
কুয়ার ব্যাসার্ধ,
প্রথম পাম্প দ্বারা সমাপ্তি কাজ,
W1 = mgh
= ρVgh
= ρ×3.1416×(1.5)2×6×9.8×3
=1.25×106 J
∴ প্রথম পাম্পটি 279.27 s (4.64 min ) পর নষ্ট হয়েছিল।
উত্তর
২য় পাম্পের ক্ষেত্রে,
গড় উচ্চতা,
∴ ২য় পাম্পের সম্পাদিত কাজ,
২য় পাম্পের ক্ষমতা,
যেহেতু প্রথম পাম্পের ক্ষমতা, P1 = 6H.P
∴ P1 > P2
প্রথম পাম্পের ক্ষমতা বেশি।