১ম পাম্পটি কত সময়ব্যাপী কাজ করে তা নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, পানির ভর, [গণিত] গড় উচ্চতা, [গণিত] পানিশূন্য করতে কৃতকাজ, [গণিত] এখানে, . [গণিত] ∴ পাম্পের ক্ষমতা, [গণিত] যেহেতু, [গণিত] অংশ পানি উঠানোর পর পাম্প নষ্ট হয়ে যায়। [গণিত] ∴ [গণিত] ∴ কুয়ার [গণিত] অংশ খালি করতে প্রয়োজনীয় সময়, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
১ম পাম্পটি কত সময়ব্যাপী কাজ করে তা নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 14 m এবং ব্যাস 2.4m। একটি পাম্প 22 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। কিন্তু এক-তৃতীয়াংশ পানি উত্তোলন করার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে যায়। পরে 70% দক্ষতার আর একটি পাম্প যুক্ত করে 30 মিনিটে বাকি পানি উত্তোলন করা হয়।
Dinajpur · 2022
উত্তর
যে বল কোন বস্তুর ওপর ক্রিয়া করলে তাকে যেকোন পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে ঐ বল কৃর্তক কৃত কাজ শূন্য হয় না তাকে সংরক্ষণশীল বলে।
উত্তর
স্পিং দ্বারা কৃত কাজ,
যেখানে k হচ্ছে স্পিং ধ্রুবক।
এখন, যদি xi2 > xf2 হয়। তাহলে কৃত কাজ এর মান ধনাত্নক এবং xi2 < xf2 হয়। তবে কৃতকাজ এর মান ঋণাত্নক । উভয়ক্ষেত্রেই মান সমান কিন্তু বিপরীত চিহৃযুক্ত হওয়ায় x; অবস্থান হতে xt অবস্থানে ফিরে
আসলে মোট কৃতকাজ শূন্য।
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে স্পিং বল অসংরক্ষণশীল বল।
উত্তর
এখানে,
পানির ভর,
গড় উচ্চতা,
পানিশূন্য করতে কৃতকাজ,
এখানে,
.
∴ পাম্পের ক্ষমতা,
যেহেতু, অংশ পানি উঠানোর পর পাম্প নষ্ট হয়ে যায়।
∴
∴ কুয়ার অংশ খালি করতে প্রয়োজনীয় সময়,
উত্তর
: 'গ' হতে পাই, m = 63302.4 kg.
H = 14 m
২য় পাম্পের ভর,
গড় উচ্চতা,
∴ কৃতকাজ,
এখানে,
n = 70% = 0.7
∴ ২য় পাম্পের ক্ষমতা,
'গ' হতে পাই,
P1= 3287.9 w
∴ P1 > P2
∴ ১ম পাম্পের ক্ষমতা বেশি। [Ans]