উক্ত স্থানে গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য বস্তুটির রৈখিক বেগ কত?
উত্তর: দেওয়া আছে, গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=6.4×106m অক্ষাংশ, [গণিত] =58∘ 58° উত্তর অক্ষাংশে থাকা বস্তুটি গ্রহটির ঘূর্ণনের সময় যে বৃত্ত তৈরি করে তার পরিধি, [গণিত] এখন, বস্তুটি পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে 24 ঘণ্টায় ∴বস্তুর রৈখিক বেগ [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
উক্ত স্থানে গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য বস্তুটির রৈখিক বেগ কত?
উদ্দীপক
6.4 × 106 m ব্যাসার্ধের একটি গ্রহ নিজ অক্ষে 24 ঘণ্টায় একবার ঘুরে। একজন বিজ্ঞানী গ্রহটির সাথে অভিকর্ষীয় ত্বরণ g-এর সম্পর্ক স্থাপনের জন্য 58° উত্তর অক্ষাংশের সাথে একটি স্থানে 80 kg ভরের একটি বস্তু রাখলেন । অভিকর্ষীয় ত্বরণ g = 9.80ms-2।
Sylhet · 2019
উত্তর
সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো বস্তুকে নিক্ষেপ করলে তা আর সেখানে ফিরে আসে না সেই বেগকে উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ বলে।
উত্তর
পৃথিবীর অভ্যন্তরে কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্বের সমানুপাতিক–ব্যাখ্যা কর।
ধরা যাক, পৃথিবীর অভ্যন্তরে A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান এবং পৃথিবীর কেন্দ্র হতে A বিন্দুর দূরত্ব x। এ বিন্দুতে অবস্থিত কোনো বস্তুর ওপর পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে বল = সমকেন্দ্রিক x ব্যাসার্ধের গোলকের আকর্ষণ বল। এ গোলকের বাইরের অংশ বস্তুর ওপর কার্যকর কোনো বল প্রয়োগ করে না। সুতরাং, A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ শুধুমাত্র x ব্যাসার্ধের গোলকের মধ্যাকর্ষণের জন্য সৃষ্টি হবে।
এখানে, x ব্যাসার্ধের গোলকের ভর,
অর্থাৎ পৃথিবীর অভ্যন্তরে কোনো স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্বের সমানুপাতিক।
উত্তর
দেওয়া আছে, গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=6.4×106m
অক্ষাংশ, ∘
58° উত্তর অক্ষাংশে থাকা বস্তুটি গ্রহটির ঘূর্ণনের সময় যে বৃত্ত তৈরি করে তার পরিধি,
এখন, বস্তুটি পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে 24 ঘণ্টায়
∴বস্তুর রৈখিক বেগ
উত্তর
উদ্দীপকে অভিকর্ষজ ত্বরণের যে মান (9.80ms2) দেওয়া আছে, তা হলো g-এর আদর্শ মান যা 45° অক্ষাংশের কাছাকাছি অঞ্চলে কার্যকর।
মেরু অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান,
পৃথিবীর ঘূর্ণনের কৌণিক বেগ,
পথিবীর ব্যাসার্ধ,R=6.4×106 m
উল্লিখিত স্থানের অক্ষাংশ, °
ঐ স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ g?
আমরা জানি,
অর্থাৎ উক্ত স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণের মান মেরু অঞ্চল অপেক্ষা কম। আবার, বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
লক্ষ্য করি, 9.8205ms-2 > 9.78 ms অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বিষুবীয় অঞ্চল অপেক্ষা বেশি।
আবার, যেহেতু বস্তুর ওজন = ভর x অভিকর্ষজ ত্বরণ
উক্ত অক্ষাংশের স্থানে বস্তুর ওজন মেরু অঞ্চল অপেক্ষা কম হবে এবং বিষুবীয় অঞ্চল অপেক্ষা বেশি হবে।
