Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের ডাটা ব্যবহার করে পৃথিবী পৃষ্ঠ ও চন্দ্র পৃষ্ঠ থেকে 2.55 x 106m উচ্চতায় ঐ বস্তুর উপর অভিকর্ষজ বলের তুলনা করো।

উত্তর: ধরি, পৃথিবীর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল [গণিত] এবং চন্দ্রের ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল [গণিত] উদ্দীপক অনুসারে, বস্তুর ভর, [গণিত] পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] চন্দ্রের ব্যাসার্ধ, [গণিত] গ হতে পাই, চন্দ্রের ভর, [গণিত] উচ্চতা, [গণিত] পৃথিবীর ভর, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, পৃথিবীর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল, [গণিত] এবং চন্দ্রের ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল, [গণিত] অতএব, উল্লিখিত উচ্চতার জন্য পৃথিবী কর্তৃক প্রযুক্ত বল চাঁদ কর্তৃক প্রযুক্ত বলের তুলনায় প্রায় 18.9 গুন ।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের ডাটা ব্যবহার করে পৃথিবী পৃষ্ঠ ও চন্দ্র পৃষ্ঠ থেকে 2.55 x …

উদ্দীপক

লেখচিত্রে দেখানো হল চন্দ্রের কেন্দ্র থেকে দূরত্ব r, চন্দ্র পৃষ্ঠের উপরের বিভিন্ন দূরত্বের সাথে 1000 kg ভরের একটি বস্তুর উপর চন্দ্রের অভিকর্ষজ বল F এর পরিবর্তন। question image দেওয়া আছে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 ×106m, পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8 ms−2;\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} ; G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}

Jessore · 2017

উত্তর

গ্রহের গতি সংক্রান্ত কেপলারের ২য় সূত্রটি হলো- গ্রহ এবং সূর্যের সংযোজক সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে।

উত্তর

পৃথিবীর ঘূর্ণনের সময় মহাকর্ষ বল পৃথিবীর গতির অভিমুখের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করে। আমরা জানি, বল এবং সরণ পরস্পরের সাথে লম্বভাবে থাকলে সরণের অভিমুখে বলের উপাংশ F cos⁡90\cos 90° = 0 হয়। আবার টর্ক τ=r×F\tau=r \times F বা, τ=r×0\tau=r \times 0 ∴τ=0\therefore \tau=0 অর্থাৎ পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে মহাকর্ষ বল শূন্য হওয়ায় টর্ক থাকে না।

উত্তর

ধরি, চন্দ্রের ভর, Mm\mathrm{M}_{\mathrm{m}} উদ্দীপকের ডাটা অনুসারে, অভিকর্ষজ বল, F=1.6×103 N\mathrm{F}=1.6 \times 10^3 \mathrm{~N} চন্দ্রের ব্যাসার্ধ, r=1.75×106 m\mathrm{r}=1.75 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 বস্তুর ভর, M=1000 kg আমরা জানি, F=GMmMr2\mathrm{F}=\frac{\mathrm{GM}_m \mathrm{M}}{\mathrm{r}^2} বা, Mm=Fr2GM=1.6×103 N×(1.75×106 m)26.67×10−11Nm2 kg−2×1000 kg\mathrm{M}_{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{Fr}^2}{\mathrm{GM}}=\frac{1.6 \times 10^3 \mathrm{~N} \times\left(1.75 \times 10^6 \mathrm{~m}\right)^2}{6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} \times 1000 \mathrm{~kg}} ∴Mm=7.35×1022 kg\therefore \mathrm{M}_{\mathrm{m}}=7.35 \times 10^{22} \mathrm{~kg} সুতরাং চন্দ্রের ভর 7.35×1022 kg7.35 \times 10^{22} \mathrm{~kg} ।

উত্তর

ধরি, পৃথিবীর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল FE\mathrm{F}_{\mathrm{E}} এবং চন্দ্রের ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল Fm\mathrm{F}_{\mathrm{m}} উদ্দীপক অনুসারে, বস্তুর ভর, m=1000 kg\mathrm{m}=1000 \mathrm{~kg} পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, rE=6.4×106 m\mathrm{r}_{\mathrm{E}}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} চন্দ্রের ব্যাসার্ধ, rm=1.75×106 m\mathrm{r}_{\mathrm{m}}=1.75 \times 10^6 \mathrm{~m} গ হতে পাই, চন্দ্রের ভর, Mm=7.35×1022 kg\mathrm{M}_{\mathrm{m}}=7.35 \times 10^{22} \mathrm{~kg} উচ্চতা, h=2.55×106 m\mathrm{h}=2.55 \times 10^6 \mathrm{~m} পৃথিবীর ভর, ME=\mathrm{M}_{\mathrm{E}}= ? আমরা জানি, g=GMrE2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{r}_{\mathrm{E}}^2} বা,ME=grE2G=0.8 ms−2×(6.4×10−6 m)26.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{M}_{\mathrm{E}} =\frac{\mathrm{gr}_{\mathrm{E}}^2}{\mathrm{G}}=\frac{0.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times\left(6.4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}\right)^2}{6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} =6.02×1024 kg=6.02 \times 10^{24} \mathrm{~kg} আবার, পৃথিবীর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল, FE=GMEM(rE+h)2\mathrm{F}_{\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{GM}_{\mathrm{E}} \mathrm{M}}{\left(\mathrm{r}_{\mathrm{E}}+\mathrm{h}\right)^2} এবং চন্দ্রের ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল, \begin{aligned} F_m & =\frac{G M_m M}{\left(r_m+h\right}^2} \\ \therefore \quad \frac{F_E}{F_M} & =\frac{\frac{G M_E M}{\left(r_E+h\right}^2}}{\frac{G M_m M}{\left(r_m+h\right}^2}}=\frac{\left(r_m+h\right)^2 M_E}{\left(r_E+h\right}^2 M_{\mathrm{m}}} \\ & =\frac{\left(1.75 \times 10^6 \mathrm{~m}+2.55 \times 10^6 \mathrm{~m}\right)^2 \times 6.02 \times 10^{24} \mathrm{~kg}}{\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2.55 \times 10^6\right)^2 \times 7.35 \times 10^{22} \mathrm{~kg}} \\ & =\frac{1.113098 \times 10^{28}}{5.8875 \times 3375 \times 10^{36}} \\ & =\frac{189}{10}=18.9\end{aligned} অতএব, উল্লিখিত উচ্চতার জন্য পৃথিবী কর্তৃক প্রযুক্ত বল চাঁদ কর্তৃক প্রযুক্ত বলের তুলনায় প্রায় 18.9 গুন ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন