লোকটি কর্তৃক কৃত কাজ বের কর।
উত্তর: [চিত্র] দেওয়া আছে, মোট ভর, [গণিত] মই এর দৈর্ঘ্য, [গণিত] অনুভূমিকের সাথে উৎপন্ন কোণ, [গণিত] ছাদের উচ্চতা, [গণিত] জানা আছে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] বের করতে হবে, লোকটি কর্তৃক কৃতকাজ, [গণিত] ? এখানে, [গণিত] বা, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
লোকটি কর্তৃক কৃত কাজ বের কর।
উদ্দীপক
80 kg ভরের একজন লোক 20 kg ভরের একটি বোঝা মাথায় নিয়ে 40 m দৈর্ঘ্যের মই দিয়ে একটি দালানের ছাদে উঠলো। মইটি অনুভূমিকের সাথে 40° কোণ উৎপন্ন করে দালানের ছাদে লাগানো ছিল।
Rajshahi · 2017
উত্তর
কোনো স্পন্দনক্ষম বস্তু যখন কোনো বাহ্যিক পর্যাবৃত্ত বলের প্রভাবে কাঁপতে থাকে তখন তার কম্পনকে পরবশ কম্পন বলে।
উত্তর
একটি ফাঁপা গোলককে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে এটি ধীরে চলবে। কারণ ফাঁপা গোলকের ভরকেন্দ্র এর কেন্দ্রে অবস্থিত থাকে। কিন্তু তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে এর ভারকেন্দ্র নিচে নেমে আসে। ফলে কার্যকর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়। এই কারণেই গোলকটি ধীরে চলবে।
উত্তর
দেওয়া আছে,
মোট ভর,
মই এর দৈর্ঘ্য,
অনুভূমিকের সাথে উৎপন্ন কোণ,
ছাদের উচ্চতা,
জানা আছে, অভিকর্ষজ ত্বরণ,
বের করতে হবে, লোকটি কর্তৃক কৃতকাজ, ?
এখানে,
বা,
আমরা জানি,
উত্তর
উদ্দিপক অনুসারে,
মোটভর,
মইটির দৈর্ঘ্য,
ছাদের উচ্চতা,
যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে ছাদের উচ্চতা একই সেহেতু কাজের পরিমাণও একই।
ধরি, মইটি অনুভূমিকের সাথে কোণ উৎপন্ন করে।
সুতরাং ছাদের উচ্চতা,
বা,
বা,
অর্থাৎ, একই পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হবে যদি মইটিকে অনুভূমিকের সাথে 25.37° কোণে স্থাপন করা হয়।
আবার লোকটির ওজন F = mg খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে। এ ওজন দুটি উপাংশে বিভক্ত হবে। একটি যা মইয়ের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করবে এবং প্রতিক্রিয়া দ্বারা নিস্ক্রিয় হবে এবং অপরটি যা মইয়ের দৈর্ঘ্য বরাবর নিচের দিকে ক্রিয়া করবে। এই এর মান যত কম হবে লোকটির উপরে উঠা তত সহজ হবে। যা এর মানের উপর নির্ভর করে।
অর্থাৎ, এর মান যত কম হবে এর মান তত কম হবে এবং উপরে উঠতে কষ্ট তত কম হবে।
যেহেতু এর মান পূর্বের তুলনায় হ্রাস পেয়েছে সেহেতু এক্ষেত্রে লোকটির উপরে উঠতে কম কষ্ট হবে।
মোটভর,
মইটির দৈর্ঘ্য,
ছাদের উচ্চতা,
যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে ছাদের উচ্চতা একই সেহেতু কাজের পরিমাণও একই।
ধরি, মইটি অনুভূমিকের সাথে কোণ উৎপন্ন করে।
সুতরাং ছাদের উচ্চতা,
বা,
বা,
অর্থাৎ, একই পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হবে যদি মইটিকে অনুভূমিকের সাথে 25.37° কোণে স্থাপন করা হয়।
আবার লোকটির ওজন F = mg খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে। এ ওজন দুটি উপাংশে বিভক্ত হবে। একটি যা মইয়ের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করবে এবং প্রতিক্রিয়া দ্বারা নিস্ক্রিয় হবে এবং অপরটি যা মইয়ের দৈর্ঘ্য বরাবর নিচের দিকে ক্রিয়া করবে। এই এর মান যত কম হবে লোকটির উপরে উঠা তত সহজ হবে। যা এর মানের উপর নির্ভর করে।
অর্থাৎ, এর মান যত কম হবে এর মান তত কম হবে এবং উপরে উঠতে কষ্ট তত কম হবে।
যেহেতু এর মান পূর্বের তুলনায় হ্রাস পেয়েছে সেহেতু এক্ষেত্রে লোকটির উপরে উঠতে কম কষ্ট হবে।