উদ্দীপকে উল্লিখিত বস্তুটির ভর অর্ধেক হলেও ঐ বস্তুটিকে পুনরায় অন্য গ্রহটি হতে মহাশূন্যে নিক্ষেপ করতে প্রয়োজনীয় মুক্তিবেগ ভূপৃষ্ঠের মুক্তিবেগের সমান হবে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, Re = 6.4 × 106m অন্য গ্রহের ভর, M = 16 Me অন্য গ্রহের ব্যাসার্ধ, R = 4 Re পৃথিবীর মুক্তি বেগ ve এবং অন্য গ্রহের মুক্তি বেগ v হলে, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং [গণিত] মুক্তি বেগের সমীকরণ থেকে আমরা দেখতে পাই এখানে বস্তুর ভর (m) অনুপস্থিত। অর্থাৎ মুক্তি বেগ নিক্ষিপ্ত বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না। অতএব, বর্তমানে যেমন পৃথিবী ও অন্য গ্রহের মুক্তিবেগ সমান নয় তেমনি উদ্দীপকে উল্লিখিত বস্তুটির ভর অর্ধেক হলেও মুক্তি বেগ সমান হবে না অর্থাৎ ঐ বস্তুটিকে পুনরায় অন্য গ্রহটি হতে মহাশূন্যে নিক্ষেপ করতে প্রয়োজনীয় মুক্তিবেগ ভূপৃষ্ঠের মুক্তিবেগের সমান হবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক