Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

১ম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর: এখানে, চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য, [গণিত] চৌবাচ্চাটির প্রস্থ, [গণিত] চৌবাচ্চাটির গভীরতা, c=6m পানির ঘনত্ব, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] গ' ১ম পাম্পটি চৌবাচ্চাটির এক তৃতীয়াংশ পানি খালি করে। তাই পানির উচ্চতা, [গণিত] অপসারিত পানির আয়তন, [গণিত] অপসারিত পানির পরিমাণ, [গণিত] এক-তৃতীয়াংশ পানিশূন্য করার জন্য পানির গড় সরণ, [গণিত] ∴ ১ম পাম্পটি দ্বারা সম্পাদিত কাজ, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

১ম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

ভূগর্ভস্থ একটি পানিপূর্ণ চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথক্রমে 10 m, 8m ও 6 m। চৌবাচ্চাটিকে পানিশূন্য করার জন্য 3730 Watt-এর একটি পাম্প যুক্ত করা হলো। এক-তৃতীয়াংশ পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হলে বাকি পানি তোলার জন্য তিনগুণ ক্ষমতাসম্পন্ন অন্য একটি পাম্প যুক্ত করা হলো।

Comilla · 2025

উত্তর

কোনো স্প্রিংকে এর সাম্যাবস্থা হতে 1 m প্রসারিত বা সংকুচিত করতে যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হয়, তাকে ঐ স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক বলে।

উত্তর

আমরা জানি, v0v_0 বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে এর উড্ডয়ন কাল, T=2v0gT=\frac{2 v_0}{g} । যেহেতু, TT সময় পর বস্তুটি পূর্বের অবস্থানে ফিরে আসে, সেহেতু, TT সময় পর বেগ হবে ভূমি স্পর্শের আগ মূহুতের বেগ। ∴ ভূমি স্পর্শের সময় বেগ, v=v0−gT=v0−g2v0 g=−v0v=v_0-\mathrm{gT}=v_0-\mathrm{g} \frac{2 v_0}{\mathrm{~g}}=-v_0 সুতরাং, নিক্ষেপের সময় বস্তুর গতিশক্তি 12mv02\frac{1}{2} m v_0{ }^2 এবং সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছে পুনরায় ভূমি স্পর্শের আগ মূহূর্তে গতিশক্তি 12m(−v0)2=12mv02\frac{1}{2} m\left(-v_0\right)^2=\frac{1}{2} m v_0^2 । কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুসারে অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ W=12mv02−12mv02=0W=\frac{1}{2} m v_0{ }^2-\frac{1}{2} m v_0{ }^2=0 । অর্থাৎ, অভিকর্ষ বল দ্বারা কোনো কাজ সম্পাদন হয়নি। সুতরাং, অভিকর্ষ বল সংরক্ষণশীল বল।

উত্তর

এখানে, চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য, a=10 m\mathrm{a}=10 \mathrm{~m} চৌবাচ্চাটির প্রস্থ, b=8 mb=8 \mathrm{~m} চৌবাচ্চাটির গভীরতা, c=6m পানির ঘনত্ব, ρ=1000kgm−3\rho=1000 \mathrm{kgm}^{-3} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g˙=9.8 ms−2\dot{\mathrm{g}}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} গ' ১ম পাম্পটি চৌবাচ্চাটির এক তৃতীয়াংশ পানি খালি করে। তাই পানির উচ্চতা, c′=c3\mathrm{c}^{\prime}=\frac{\mathrm{c}}{3} =63=\frac{6}{3} =2 m=2 \mathrm{~m} অপসারিত পানির আয়তন, V=abc′=10×8×2=160 m3\mathrm{V}=\mathrm{abc}^{\prime}=10 \times 8 \times 2=160 \mathrm{~m}^3 অপসারিত পানির পরিমাণ, m=ρV=1000×160=16×104 kg\mathrm{m}=\rho \mathrm{V}=1000 \times 160=16 \times 10^4 \mathrm{~kg} এক-তৃতীয়াংশ পানিশূন্য করার জন্য পানির গড় সরণ, h1=0+c′2=0+22=1 m\mathrm{h}_1=\frac{0+\mathrm{c}^{\prime}}{2}=\frac{0+2}{2}=1 \mathrm{~m} ∴ ১ম পাম্পটি দ্বারা সম্পাদিত কাজ, W1=m1gh1\mathrm{W}_1=\mathrm{m}_1 \mathrm{gh}_1 =16×104×9.8×1=1568000 J (Ans.) =16 \times 10^4 \times 9.8 \times 1=1568000 \mathrm{~J} \text{ (Ans.) }

উত্তর

এখানে, কুয়ার গভীরতা, l=6 ml=6 \mathrm{~m} ১ম পাম্পের ক্ষমতা, P1=3730 Watt P_1=3730 \text{ Watt } ২য় পাম্পের ক্ষমতা, P2=3P1\mathrm{P}_2=3 \mathrm{P}_1 =3×3730=3 \times 3730 =11190 W=11190 \mathrm{~W} ১ম ক্ষেত্রে পানির ভর, m1=16×104 kg\mathrm{m}_1=16 \times 10^4 \mathrm{~kg} ('গ' হতে) অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8ms−2g = 9.8 ms^{-2} 'গ' হতে পাই ১ম ক্ষেত্রে গড় সরণ, h1=1 m\mathrm{h}_1=1 \mathrm{~m} ২য় ক্ষেত্রে গড় সরণ, H2=l3+l2\mathrm{H}_2 =\frac{\frac{l}{3}+l}{2} =63+62=\frac{\frac{6}{3}+6}{2} =4 m=4 \mathrm{~m} ∴ ২য় ক্ষেত্রে অপসারিত পানির ভর, m2=2 m1=2×16×104\mathrm{m}_2=2 \mathrm{~m}_1 =2 \times 16 \times 10^4 =32×104 kg=32 \times 10^4 \mathrm{~kg} ১ম ও ২য় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে যথাক্রমে t1\mathrm{t}_1 ও t2\mathrm{t}_2 সময় লাগলে, ১ম ক্ষেত্রে P=W1t1\mathrm{P}=\frac{\mathrm{W}_1}{\mathrm{t}_1} ∴t1=W1P=m1gh1P=16×104×9.8×13730=420.38 s\therefore t_1=\frac{W_1}{P}=\frac{m_1 g h_1}{P}=\frac{16 \times 10^4 \times 9.8 \times 1}{3730}=420.38 \mathrm{~s} ২য় ক্ষেত্রে, P2=W2t2\mathrm{P}_2=\frac{\mathrm{W}_2}{\mathrm{t}_2} ∴t2=W2P=m2gh2P=32×104×9.8×411190=1121 s\therefore \mathrm{t}_2=\frac{\mathrm{W}_2}{\mathrm{P}}=\frac{\mathrm{m}_2 \mathrm{gh}_2}{\mathrm{P}}=\frac{32 \times 10^4 \times 9.8 \times 4}{11190}=1121 \mathrm{~s} গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, t1<t2\mathrm{t}_1<\mathrm{t}_2 অতএব, ১ম ও ২য় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে প্রয়োজনীয় সময় একই ছিল না; ২য় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে সময় বেশি লেগেছিল।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
১ম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় করো। | Prosthuti