Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

X₁ ও X₂ পাম্প দ্বারা W₂ কুয়াকে একই সময়ে পানিশূন্য করা যাবে কিনা- গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

উত্তর: W2 কুয়ার ক্ষেত্রে, গভীরতা, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] পানির ঘনত্ব [গণিত] W₂ কুয়ার পানির ভর, [গণিত] পাম্পের প্রদত্ত ক্ষমতা, [গণিত] কর্মদক্ষতা, [গণিত] পাম্পের লভ্য কার্যকর ক্ষমতা, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বা. [গণিত] বা, [গণিত] কুয়াটি পানিশূন্য করতে X₂ পাম্পের প্রয়োজনীয় সময়, t1 = W₂ কুয়ার গড় সরণ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা. [গণিত] বা, [গণিত] 'গ' হতে পাই, X₁ পাম্পের লভ্য কার্যকর ক্ষমতা, P [গণিত] = 1246.901 W কুয়াটি পানি শূন্য করতে X₁ পাম্পের প্রয়োজনীয় সময়, t 2 = ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, t1 ≠ t2 সুতরাং, X₁ এবং X₂ পাম্প দ্বারা W₂ কুয়াকে একই সময়ে পানিশূন্য করা যাবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

X₁ ও X₂ পাম্প দ্বারা W₂ কুয়াকে একই সময়ে পানিশূন্য করা যাবে কিনা- গা…

উদ্দীপক

W₁ ও W₂ দুটি পানিপূর্ণ কুয়া যাদের গভীরতা যথাক্রমে 12 m ও 10 m এবং ব্যাস যথাক্রমে 1.8 m ও 2m । X₁ ও X₂ দুটি পাম্প যাদের কর্মদক্ষতা যথাক্রমে 75% ও 65% । X₁ পাম্পটি W₁ কুয়াকে 24 মিনিটে পানিশূন্য করতে পারে। X2 পাম্পের ক্ষমতা 2.5 HP.

Barisal · 2024

উত্তর

সময়ের সাথে যে বলের মানের ও দিকের অথবা যেকোনো একটির পরিবর্তন হয় তাকে পরিবর্তনশীল বল বলে।

উত্তর

ধরি, m ভরের একটি বস্তুকে A বিন্দু হতে B বিন্দুতে আনা হলো। এর ফলে বস্তুটির উল্লম্ব সরণ হলো h । বস্তুটির স্থানান্তর (1) নং বা (2) নং বা (3) নং যেকোনো পথে হোক না কেন প্রত্যেক পথেই অভিকর্ষীয় বল F = mg খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে। বস্তুটিকে যেকোনো পথে A হতে B-তে আনলে অভিকর্ষ বল দ্বারা প্রতিটি পথেই সম্পন্ন কাজ হবে, W₁ = - mgh question image আবার, বস্তুটিকে যেকোনো পথে B বিন্দু হতে A বিন্দুতে স্থানান্তর করা হলে, অভিকর্ষ বল দ্বারা সম্পন্ন কৃতকাজ হবে, W2=mghW^2=mgh ∴ A হতে B তে যেয়ে আবার A তে আসতে মোট কৃতকাজ, W = W₁ +
W2=−mgh+mgh=0W^2 = -mgh + mgh = 0
কাজেই অভিকর্ষীয় বল সংরক্ষণশীল বল। যেহেতু অভিকর্ষ বল এক ধরনের মহাকর্ষীয় বল সেহেতু মহাকর্ষ বল একটি সংরক্ষণশীল বল।

উত্তর

X1\mathrm{X}_1 পাম্পের জন্য, W, কুয়ার গভীরতা, h=12 mh=12 \mathrm{~m} ব্যাসার্ধ, r=1.8 m2=0.9 m\mathrm{r}=\frac{1.8 \mathrm{~m}}{2}=0.9 \mathrm{~m} পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} কুয়ার সম্পূর্ণ পানির ভর, m=Vρ=πr2hρ=3.1416×(0.9 m)2×12 m×1000 kg m−3=30536.352 kg\begin{aligned} m & =V \rho=\pi r^2 h \rho \\ & =3.1416 \times(0.9 \mathrm{~m})^2 \times 12 \mathrm{~m} \times 1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \\ & =30536.352 \mathrm{~kg}\end{aligned} সময়, t=24 min=24×60 s=1440 st=24 \mathrm{~min}=24 \times 60 \mathrm{~s}=1440 \mathrm{~s} কুয়ার গড় সরণ, h′=12 m2=6 mh^{\prime}=\frac{12 \mathrm{~m}}{2}=6 \mathrm{~m} X1\mathrm{X}_1 পাম্পের লভ্য কার্যকর ক্ষমতা, P′=\mathrm{P}^{\prime}= ? আমরা জানি, P′=mgh′t=30536.352 kg×9.8 m s−2×6 m1440 s=1246.901 W\begin{aligned} \mathrm{P}^{\prime}=\frac{\mathrm{mgh}^{\prime}}{\mathrm{t}}= & \frac{30536.352 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 6 \mathrm{~m}}{1440 \mathrm{~s}} \\ & =1246.901 \mathrm{~W}\end{aligned} X1X_1 পাম্পের কর্মদক্ষতা, η1=75%=0.75\eta_1=75 \%=0.75 X1\mathrm{X}_1 পাম্পের প্রদত্ত ক্ষমতা, P=\mathrm{P}= ? আমরা জানি, η1=P′P\eta_1=\frac{\mathbf{P}^{\prime}}{\mathbf{P}} বা, P=P′η1=1246.901 W0.75=1662.535 WP=\frac{P^{\prime}}{\eta_1}=\frac{1246.901 \mathrm{~W}}{0.75}=1662.535 \mathrm{~W} অতএব, X, পাম্পের ক্ষমতা 1662.535 W.

উত্তর

W2 কুয়ার ক্ষেত্রে, গভীরতা, h′=10 m\mathrm{h}^{\prime}=10 \mathrm{~m} ব্যাসার্ধ, r′=2 m2=1 m\mathrm{r}^{\prime}=\frac{2 \mathrm{~m}}{2}=1 \mathrm{~m} পানির ঘনত্ব ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} W₂ কুয়ার পানির ভর, m′=V′ρ=πr′2 h′ρ=3.1416×(1 m)2×10 m×1000 kg m−3=31416 kg\begin{aligned} \mathrm{m}^{\prime}=\mathrm{V}^{\prime} \rho & =\pi \mathrm{r}^{\prime 2} \mathrm{~h}^{\prime} \rho \\ & =3.1416 \times(1 \mathrm{~m})^2 \times 10 \mathrm{~m} \times 1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \\ & =31416 \mathrm{~kg}\end{aligned} X2X_2 পাম্পের প্রদত্ত ক্ষমতা, P1=2.5HP=1865 WP_1=2.5 \mathrm{HP}=1865 \mathrm{~W} কর্মদক্ষতা, η2=65%=0.65\eta_2=65 \%=0.65 X2\mathrm{X}_2 পাম্পের লভ্য কার্যকর ক্ষমতা, P1=\mathrm{P}_1= ? আমরা জানি, η2=P1′P1\eta_2=\frac{P_1^{\prime}}{P_1} বা. P1′=η2×P1P_1^{\prime}=\eta_2 \times P_1 বা, Pi′=0.65×1865 W=1212.25 WP_i^{\prime}=0.65 \times 1865 \mathrm{~W}=1212.25 \mathrm{~W} কুয়াটি পানিশূন্য করতে X₂ পাম্পের প্রয়োজনীয় সময়, t1 = W₂ কুয়ার গড় সরণ, h1′=10 m2=5 mh_1^{\prime}=\frac{10 \mathrm{~m}}{2}=5 \mathrm{~m} আমরা জানি, P1′=m′gh1′t1′P_1^{\prime}=\frac{m^{\prime} g h_1^{\prime}}{t_1^{\prime}} বা. L1=m′gh1′P1′L_1=\frac{m^{\prime} g h_1^{\prime}}{P_1^{\prime}} বা, t1=31416 kg×9.8 ms−2×5 m1212.25 W=1269.857 st_1=\frac{31416 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times 5 \mathrm{~m}}{1212.25 \mathrm{~W}}=1269.857 \mathrm{~s} 'গ' হতে পাই, X₁ পাম্পের লভ্য কার্যকর ক্ষমতা, P′=1246.901WP^{\prime} = 1246.901 W কুয়াটি পানি শূন্য করতে X₁ পাম্পের প্রয়োজনীয় সময়, t2=t^2 = ? আমরা জানি, P′=m′gh′t2\mathbf{P}^{\prime}=\frac{\mathbf{m}^{\prime} \mathbf{g h}^{\prime}}{\mathrm{t}_2} বা, i2=m′gh′P′\mathfrak{i}_2=\frac{\mathrm{m}^{\prime} \mathrm{gh}^{\prime}}{\mathrm{P}^{\prime}} বা, t2=31416 kg×9.8 m s−2×5 m1246.901 W=1234.568 s\mathrm{t}_2=\frac{31416 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 5 \mathrm{~m}}{1246.901 \mathrm{~W}}=1234.568 \mathrm{~s} এখানে, t1 ≠ t2 সুতরাং, X₁ এবং X₂ পাম্প দ্বারা W₂ কুয়াকে একই সময়ে পানিশূন্য করা যাবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন