Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?

উত্তর: দেওয়া আছে, গ্রহের ভর, [গণিত] গ্রহের ব্যাসার্ধ, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] অতএব, উক্ত-গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 3.91 ms-2.

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?

উদ্দীপক

একটি কাল্পনিক গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6 × 1023 kg এবং 3.2 × 106 m। গ্রহটি নিজ অক্ষে 6 ঘণ্টায় একবার আবর্তন করে। ঐ গ্রহের ঘূর্ণন অক্ষের সাথে 45° অবস্থানে কোনো বিন্দুতে 100 kg ভরের একটি বস্তু রাখা হলো। G = 6.67 × 10-11 Nm² kg-2

Comilla · 2024

উত্তর

কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকাল নিজ অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান পৃথিবীর আবর্তনকালের সমান হলে ঐ উপগ্রহকে ভূ-স্থির উপগ্রহ বলে।

উত্তর

আমরা জানি, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R এবং ভর M হলে ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=GMR2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} আবার, অভিকর্ষ প্রাবল্য বলতে বোঝায়, একক ভরের কোনো বস্তু অভিকর্ষ ক্ষেত্রে স্থাপন করলে বস্তুটি যে বল লাভ করে তাকে ঐ বিন্দুর অভিকর্ষ প্রাবল্য E বলে। ভূপৃষ্ঠে M ভরের বস্তুর উপর অভিকর্ষজ বল, F=GMmR2\mathrm{F}=\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{R}^2} সুতরাং, একক ভরের বস্তুর উপর বল, E=Fm=GMmR2⋅1m=GMR2=g\begin{aligned} E & =\frac{F}{m} \\ & =\frac{G M m}{R^2} \cdot \frac{1}{m} \\ & =\frac{G M}{R^2}=g\end{aligned} সুতরাং, বলা যায়, পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ অভিকর্ষ প্রাবল্যের সমান।

উত্তর

দেওয়া আছে, গ্রহের ভর, M=6×1023 kgM=6 \times 10^{23} \mathrm{~kg} গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=3.2×106 m\mathrm{R}=3.2 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=\mathrm{g}= ? আমরা জানি, g=GMR2=6.67×10−11×6×1023(3.2×106)2=3.91 m s−2\begin{aligned} g & =\frac{G M}{R^2} \\ & =\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{23}}{\left(3.2 \times 10^6\right)^2} \\ & =3.91 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned} অতএব, উক্ত-গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 3.91 ms-2.

উত্তর

দেওয়া আছে, বস্তুর ভর, m= 100 kg গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g= 3.91ms¯² ['গ' হতে] গ্রহের পর্যায়কাল, T= 6 hour = 6×3600 sec⁡=21600sec⁡\sec = 21600 \sec question image ∴\therefore কৌণিক বেগ, ω=2πT=2π21600\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{21600} =2.91×10−4rad s−1=2.91 \times 10^{-4} \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1} ঘূর্ণন অক্ষের সাথে কোণ ∠BOC=45∘\angle \mathrm{BOC}=45^{\circ} ∴\therefore অক্ষাংশ, λ=90∘−∠BOC\lambda =90^{\circ}-\angle \mathrm{BOC} =90∘−45∘=45∘=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ} ∴ ঘূর্ণনের জন্য পরিবর্তিত অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=g−ω2Rcos⁡2λ∴g′=3.91−(2.91×10−4)2×3.2×106×cos⁡245∘=3.7745 ms−2\begin{aligned} g^{\prime} & =g-\omega^2 R \cos^2 \lambda \\ \therefore \quad g^{\prime} & =3.91-\left(2.91 \times 10^{-4}\right)^2 \times 3.2 \times 10^6 \times \cos^2 45^{\circ} \\ & =3.7745 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} ঘূর্ণন না থাকলে ওজন, W = mg = 100 x 3.91=391 N ঘূর্ণনের দরুন ওজন,
W′=mg′=100x3.7745N=377.45NW^{\prime} = mg^{\prime} = 100 x 3.7745 N = 377.45 N
ওজনের তারতম্য, ΔW=W−W′=(391−377.45)N=13.55 N\begin{aligned} \Delta \mathrm{W} & =\mathrm{W}-\mathrm{W}^{\prime} \\ & =(391-377.45) \mathrm{N} \\ & =13.55 \mathrm{~N}\end{aligned} সুতরাং গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজন 13.55 N হ্রাস পাবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত? | Prosthuti