Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বিদ্যুৎ চলে যাওয়ার পূর্বে পানি উত্তোলনে ব্যয়িত শক্তি নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, ট্যাংকির দৈর্ঘ্য, [গণিত] ট্যাংকির প্রস্থ, [গণিত] ট্যাংকির গভীরতা, [গণিত] পানি তোলার উচ্চতা, [গণিত] পাম্পের দক্ষতা, [গণিত] পানির ঘনত্ব, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] উত্তোলনকৃত পানির ভর ( [গণিত] ) নির্ণয়: ট্যাংকটিতে প্রাথমিকভাবে পানির পরিমাণ ছিল মোট আয়তনের [গণিত] অংশ। বিদ্যুৎ যাওয়ার পূর্বে এর অর্ধেক পানি তোলা হয়েছে। অতএব, উত্তোলনকৃত পানির ভর: [গণিত] ভারকেন্দ্রের সরণ ( [গণিত] ) নির্ণয়: ট্যাংকির উপরিভাগ হতে পানির উপরিতলের গভীরতা (ফাঁকা অংশ) [গণিত] উত্তোলনকৃত পানির গভীরতা [গণিত] ট্যাংকির উপরিভাগ হতে উত্তোলনকৃত পানির ভারকেন্দ্রের সরণ [গণিত] সুতরাং, মোট কার্যকর সরণ: [গণিত] মোট ব্যয়িত শক্তি ( [গণিত] ) নির্ণয়: আমরা জানি, পাম্পের দক্ষতা, [গণিত] বিদ্যুৎ চলে যাওয়ার পূর্বে পানি উত্তোলনে মোট ব্যয়িত শক্তি [গণিত] ।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

বিদ্যুৎ চলে যাওয়ার পূর্বে পানি উত্তোলনে ব্যয়িত শক্তি নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি ছাত্রাবাসের পানির রিজার্ভ ট্যাংকির দৈর্ঘ্য 1.61.6 মিটার, প্রস্থ 1.41.4 মিটার এবং গভীরতা 1.21.2 মিটার। ট্যাংকটির দুই-তৃতীয়াংশ পানি দ্বারা পূর্ণ রয়েছে। 5050 মিটার উঁচুতে পানি তোলার জন্য ছাত্রাবাসে 5.5kW5.5 kW ক্ষমতা সম্পন্ন একটি তড়িৎ মোটর ব্যবহার করা হয় যার দক্ষতা 80%80\%। অর্ধেক পানি তোলার পর বিদ্যুৎ চলে গেলে পাম্পটি বন্ধ হয়ে যায়। বিদ্যুৎ চলে আসায় পাম্পটি পুনরায় চালু করায় ট্যাংকি পানি শূন্য হয়।

Sylhet · 2023

উত্তর

যে বলের ক্রিয়ার কোনো বস্তু কণা একটি পূর্ণ চক্র সম্পন্ন করে আদি অবস্থানে ফিরে আসলে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ শূন্য হয় না তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে।

উত্তর

কোনো ব্যক্তি বা যন্ত্রের দ্বারা একক সময়ে কৃত কাজকে তার ক্ষমতা বলে। 1KW=1000 J1 s=1000Js−11 \mathrm{KW}=\frac{1000 \mathrm{~J}}{1 \mathrm{~s}}=1000 \mathrm{Js}^{-1} অর্থাৎ, 1KW1 KW বলতে বুঝায় বস্তুটি 11 সেকেন্ডে 1000J1000 J কাজ করতে পারে।

উত্তর

দেওয়া আছে, ট্যাংকির দৈর্ঘ্য, L=1.6 mL = 1.6 \text{ m} ট্যাংকির প্রস্থ, W=1.4 mW = 1.4 \text{ m} ট্যাংকির গভীরতা, H=1.2 mH = 1.2 \text{ m} পানি তোলার উচ্চতা, h=50 mh = 50 \text{ m} পাম্পের দক্ষতা, η=80%=0.80\eta = 80\% = 0.80 পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho = 1000 \text{ kg m}^{-3} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8 \text{ m s}^{-2} উত্তোলনকৃত পানির ভর (mm) নির্ণয়: ট্যাংকটিতে প্রাথমিকভাবে পানির পরিমাণ ছিল মোট আয়তনের 23\frac{2}{3} অংশ। বিদ্যুৎ যাওয়ার পূর্বে এর অর্ধেক পানি তোলা হয়েছে। অতএব, উত্তোলনকৃত পানির ভর: m=(L×W×H)×23×12×ρm = (L \times W \times H) \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times \rho m=(1.6×1.4×1.2)×13×1000m = (1.6 \times 1.4 \times 1.2) \times \frac{1}{3} \times 1000 m=896 kgm = 896 \text{ kg} ভারকেন্দ্রের সরণ (h′h^{\prime}) নির্ণয়: ট্যাংকির উপরিভাগ হতে পানির উপরিতলের গভীরতা (ফাঁকা অংশ) =1.2−(1.2×23)=0.4 m= 1.2 - \left(1.2 \times \frac{2}{3}\right) = 0.4 \text{ m} উত্তোলনকৃত পানির গভীরতা =(1.2×23)×12=0.4 m= \left(1.2 \times \frac{2}{3}\right) \times \frac{1}{2} = 0.4 \text{ m} ট্যাংকির উপরিভাগ হতে উত্তোলনকৃত পানির ভারকেন্দ্রের সরণ =0.4+0.42=0.6 m= 0.4 + \frac{0.4}{2} = 0.6 \text{ m} সুতরাং, মোট কার্যকর সরণ: h′=50+0.6=50.6 mh^{\prime} = 50 + 0.6 = 50.6 \text{ m} মোট ব্যয়িত শক্তি (EinE_{in}) নির্ণয়: আমরা জানি, পাম্পের দক্ষতা, η=WoutEin\eta = \frac{W_{out}}{E_{in}} Ein=mgh′ηE_{in} = \frac{mgh^{\prime}}{\eta} Ein=896×9.8×50.60.80E_{in} = \frac{896 \times 9.8 \times 50.6}{0.80} Ein=444308.480.80E_{in} = \frac{444308.48}{0.80} Ein=555385.6 JE_{in} = 555385.6 \text{ J} বিদ্যুৎ চলে যাওয়ার পূর্বে পানি উত্তোলনে মোট ব্যয়িত শক্তি 555385.6 J555385.6 \text{ J}।

উত্তর

দেওয়া আছে, পাম্পের প্রদত্ত ক্ষমতা, Pin=5.5 kW=5500 WP_{in} = 5.5 \text{ kW} = 5500 \text{ W} পাম্পের দক্ষতা, η=80%=0.80\eta = 80\% = 0.80 মোটরের কার্যকর ক্ষমতা, Pout=5500×0.80=4400 WP_{out} = 5500 \times 0.80 = 4400 \text{ W} উভয় ক্ষেত্রে উত্তোলিত পানির ভর সমান, m=(1.6×1.4×1.2)×23×12×1000=896 kgm = (1.6 \times 1.4 \times 1.2) \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times 1000 = 896 \text{ kg} পানির প্রাথমিক গভীরতা (ফাঁকা অংশ) =1.2−(1.2×23)=0.4 m= 1.2 - \left(1.2 \times \frac{2}{3}\right) = 0.4 \text{ m} প্রতি অর্ধেক পানির গভীরতা =(1.2×23)×12=0.4 m= \left(1.2 \times \frac{2}{3}\right) \times \frac{1}{2} = 0.4 \text{ m} বিদ্যুৎ যাওয়ার পূর্বে (প্রথম অর্ধেক পানি উত্তোলনের ক্ষেত্রে): প্রথম অর্ধেক পানির ভারকেন্দ্রের সরণ: h1=50+(0.4+0.42)=50.6 mh_1 = 50 + \left(0.4 + \frac{0.4}{2}\right) = 50.6 \text{ m} আমরা জানি, কার্যকর ক্ষমতা, Pout=mgh1t1P_{out} = \frac{mgh_1}{t_1} t1=mgh1Poutt_1 = \frac{mgh_1}{P_{out}} t1=896×9.8×50.64400t_1 = \frac{896 \times 9.8 \times 50.6}{4400} t1≈100.98 st_1 \approx 100.98 \text{ s} বিদ্যুৎ আসার পরে (বাকি অর্ধেক পানি উত্তোলনের ক্ষেত্রে): বাকি অর্ধেক পানি ট্যাংকির আরো গভীরে থাকায় এর ভারকেন্দ্রের সরণ বেশি হবে। দ্বিতীয় অর্ধেক পানির ভারকেন্দ্রের সরণ: h2=50+(0.8+0.42)=51.0 mh_2 = 50 + \left(0.8 + \frac{0.4}{2}\right) = 51.0 \text{ m} প্রয়োজনীয় সময়: t2=mgh2Poutt_2 = \frac{mgh_2}{P_{out}} t2=896×9.8×51.04400t_2 = \frac{896 \times 9.8 \times 51.0}{4400} t2≈101.78 st_2 \approx 101.78 \text{ s} এখানে দেখা যাচ্ছে, t2>t1t_2 > t_1 (অর্থাৎ 101.78 s>100.98 s101.78 \text{ s} > 100.98 \text{ s})। যেহেতু দ্বিতীয় অংশে পানির গভীরতা বেশি থাকায় ভারকেন্দ্রের সরণ বেশি ঘটে, তাই কাজ বেশি করতে হয়। সুতরাং, বিদ্যুৎ চলে যাওয়ার পরের ক্ষেত্রে পানি উত্তোলনে বেশি সময় লাগবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন