Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূ-স্থির উপগ্রহ হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত দাও।

উত্তর: দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] মনে করি, কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকাল [গণিত] সুতরাং, [গণিত] আবার, পৃথিবীত আহ্নিক গতিতে আবর্তনকাল, [গণিত] যেহেতু, কৃত্রিম উপগ্রহটির আবর্তনকাল [গণিত] যা [গণিত] ঘন্টার চেয়ে কম। তাই কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহ হবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূ-স্থির উপগ্রহ হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণ…

উদ্দীপক

question image পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 mR=6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2G=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=3.46×106 m\mathrm{h}=3.46 \times 10^6 \mathrm{~m}

Sylhet · 2023

উত্তর

কোনো ভেক্টর রাশি যেকোনো একটি তল থেকে তার লম্ব দিকে যে দিক নির্দেশ করে তাকে তল ভেক্টর বলে।

উত্তর

মঙ্গল গ্রহের ভর 6.4×1023 kg6.4 \times 10^{23} \mathrm{~kg} এবং ব্যাসার্ধ 3.396×106 m3.396 \times 10^6 \mathrm{~m}। অপরদিকে বৃহস্পতির ভর 1.8986×1027 kg1.8986 \times 10^{27} \mathrm{~kg} এবং ব্যাসার্ধ 6.68×107 m6.68\times 10^7 \mathrm{~m}। মুক্তিবেগ, VC=2GMRV_C=\sqrt{\frac{2 G M}{R}} উল্লেখ্য যে, কোনো গ্রহের মুক্তিবেগ ঐ গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে। যেহেতু, বৃহস্পতি গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধ মঙ্গল গ্রহের চেয়ে বেশি তাই বৃহস্পতি গ্রহের মুক্তিবেগ মঙ্গল গ্রহের চেয়ে বেশি।

উত্তর

এখানে, দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 mR=6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=3.46×106 m\mathrm{h}=3.46 \times 10^6 \mathrm{~m} উপগ্রহটির বেগ, V=?\mathrm{V}=? আমরা জানি, বেগ, V=2GMR+h=6.673×10−11×6×10246.4×106+3.46×106=6372.32 ms−1\begin{aligned} V & =\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}} \\ & =\sqrt{\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{6.4 \times 10^6+3.46 \times 10^6}} \\ & =6372.32 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned} সুতরাং, কৃত্রিম উপগ্রহটির বেগ 6372.32 ms−16372.32 \mathrm{~ms}^{-1} Answer.

উত্তর

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kgM = 6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 mR=6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2G=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=3.46×106 m\mathrm{h}=3.46 \times 10^6 \mathrm{~m} মনে করি, কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকাল T′\mathrm{T}^{\prime} সুতরাং, T′=2π(R+h)3GM=2π(6.4×106+3.46×106)36.673×10−11×6×1024=9722.1 s=2.7 h\begin{aligned} \mathrm{T}^{\prime} & =2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^3}{\mathrm{GM}}} \\ & =2 \pi \sqrt{\frac{\left(6.4 \times 10^6+3.46 \times 10^6\right)^3}{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}} \\ & =9722.1 \mathrm{~s} \\ & =2.7 \mathrm{~h}\end{aligned} আবার, পৃথিবীত আহ্নিক গতিতে আবর্তনকাল, T=24 hT= 24~h যেহেতু, কৃত্রিম উপগ্রহটির আবর্তনকাল 2.7 h2.7~h যা 2424 ঘন্টার চেয়ে কম। তাই কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহ হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন