Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পৃথিবী এবং সূর্যের সংযোগকারী সরলরেখার উপর একাধিক বিন্দুতে প্রাবল্যের মান শূন্য হওয়া সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024 kg সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যকার দূরত্ব, d = 1.5 × 1011m ধরি, সূর্য থেকে x দূরত্বে মহার্কষীয় প্রাবল্য শূন্য হবে। দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024 kg সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যকার দূরত্ব, d = 1.5 × 1011m ধরি, সূর্য থেকে x দূরত্বে মহার্কষীয় প্রাবল্য শূন্য হবে। মহার্কষীয় প্রাবল্য, [গণিত] ∴ সূর্যের জন্য, [গণিত] পৃথিবীর জন্য, [গণিত] এখানে, Es = Ee বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ সূর্য হতে 1.5 × 1011 m দূরত্বে একটি মাত্র বিন্দুতে মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের মান শূন্য হওয়া সম্ভব।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

পৃথিবী এবং সূর্যের সংযোগকারী সরলরেখার উপর একাধিক বিন্দুতে প্রাবল্যে…

উদ্দীপক

সূর্য ও পৃথিবীর ভর যথাক্রমে 2 × 1030 kg ও 6 × 1024 kg. পৃথিবী হতে সূর্যের দূরত্ব 1.5 × 1011 m।

Chittagong · 2023

উত্তর

সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো বস্তুকে ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না সেই বেগকে মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

পরিবেশের তাপমাত্রার হ্রাস-বৃদ্ধির সাথে দোলক ঘড়ি দ্রুত কিংবা ধীরে চলে অর্থাৎ, তাপমাত্রা হ্রাস পেলে দ্রুত চলে এবং বৃদ্ধি পেলে ধীরে চলে। আমরা জানি, পর্যায়কাল, T=2τLg\mathrm{T}=2 \tau \sqrt{\frac{L}{g}} । সরল দোলকের জন্য পর্যায়কাল, কার্যকর দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। তাপমাত্রা বাড়লে, L বাড়ে ফলে পর্যায়কাল বাড়ে অর্থাৎ, দোলক ঘুড়ি ধীরে চলবে। তাপমাত্রা কমলে, L কমে ফলে পর্যায়কাল কমে অর্থাৎ, দোলনঘড়ি দ্রুত চলবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030 kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024kg মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10–11 nm2/kg2 সূর্য ও পৃথিবীর দূরত্ব, d = 1.5 × 1011 m সূর্য ও পৃথিবীর সংযোগরেখার মধ্যবিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব; সূর্যের জন্য, V8=−GMsd2=−6.67310−11×2×10301.5×10112=−1.78×109 J/kg\begin{aligned} & \mathrm{V}_8=-\frac{G M s}{\frac{d}{2}} \\ & =-\frac{6.67310^{-11} \times 2 \times 10^{30}}{\frac{1.5 \times 10^{11}}{2}} \\ & =-1.78 \times 10^9 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\end{aligned} পৃথিবীর জন্য, Ve=−GMed2=−−6.67310−11×6×10241.5×10112=−5.34×103 J/kg\begin{aligned} \mathrm{Ve} & =-\frac{G M e}{\frac{d}{2}} \\ & =-\frac{-6.67310^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{\frac{1.5 \times 10^{11}}{2}} \\ & =-5.34 \times 10^3 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\end{aligned} ∴ p বিন্দুতে মোট বিভব, V=Vs+Ve\mathrm{V}=\mathrm{Vs}+\mathrm{Ve} =(−1.78×109)+(−5.34×103)=−1.78×109 J/kg\begin{aligned} & =\left(-1.78 \times 10^9\right)+\left(-5.34 \times 10^3\right) \\ & =-1.78 \times 10^9 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\end{aligned} অর্থাৎ, র্সূয ও পৃথিবীর সংযোগ রেখার মধ্যবিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভবের মান –1.78 × 109 J/kg.

উত্তর

দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024 kg সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যকার দূরত্ব, d = 1.5 × 1011m ধরি, সূর্য থেকে x দূরত্বে মহার্কষীয় প্রাবল্য শূন্য হবে। দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024 kg সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যকার দূরত্ব, d = 1.5 × 1011m ধরি, সূর্য থেকে x দূরত্বে মহার্কষীয় প্রাবল্য শূন্য হবে। মহার্কষীয় প্রাবল্য,EG=GMd2\mathrm{E}_{\mathrm{G}}=\frac{G M}{d^2} ∴ সূর্যের জন্য,Es=GMsx2\mathrm{E}_{\mathrm{s}}=\frac{G M s}{x^2} পৃথিবীর জন্য, E_e=\frac{G M e}{(d-x}^2} এখানে, Es = Ee বা, \frac{G M s}{x^2}=\frac{G M e}{(d-x}^2} বা, Msme=(dd−x)2\frac{M s}{m e}=\left(\frac{d}{d-x}\right)^2 বা, Msme=dd−x\sqrt{\frac{M s}{m e}}=\frac{d}{d-x} বা, d−x=d.Msme\mathrm{d}-\mathrm{x}=\mathrm{d} . \sqrt{\frac{M s}{m e}}  বা, x=d(1−Msme) বা, x=1.5×1011(1−6×10242×1030)∴x=1.5×1011 m\begin{aligned} & \text{ বা, } \mathrm{x}=\mathrm{d}\left(1-\sqrt{\frac{M s}{m e}}\right) \\ & \text{ বা, } \mathrm{x}=1.5 \times 10^{11}\left(1-\sqrt{\frac{6 \times 10^{24}}{2 \times 10^{30}}}\right) \\ & \therefore \mathrm{x}=1.5 \times 10^{11} \mathrm{~m}\end{aligned} ∴ সূর্য হতে 1.5 × 1011 m দূরত্বে একটি মাত্র বিন্দুতে মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের মান শূন্য হওয়া সম্ভব।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
পৃথিবী এবং সূর্যের সংযোগকারী সরলরেখার উপর একাধিক বিন্দুতে প্রাবল্যে… | Prosthuti