প্রথম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 ভর, m = 20 kg উত্তলনকৃত ত্বরণ, a = 4 ms-2 A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = AB = h উদ্দীপক অনুসারে ১ম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ, W = m (g+a) × AB = 20 kg × (9.8 ms-² + 4 ms-2) × h = 276 hJ জুল । অতএব, উদ্দীপক অনুসারে ১ম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ 276 hJ।
HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল
প্রথম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
20 kg ভরের একটি বস্তুকে চিত্রানুযায়ী A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে উঠানো হলো। একই ভরের অপর একটি বস্তুকে C বিন্দু থেকে B বিন্দুতে নেয়া হলো।Rajshahi · 2023
উত্তর
যে বল কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়া করলে তাকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে বল কর্তৃক কাজ শূন্য হয় তাকে সংরক্ষণশীল বল।
উত্তর
সরণ বনাম গতিশক্তির ঢাল হচ্ছে ।
আমরা জানি,
যেখানে, k = স্প্রীংধ্রুবক,
A = বিস্তার এবং x = সাম্যাবস্থা থেকে সরণ।
এখন,
বা,
বা, (প্রত্যয়নী বল)
উত্তর
এখানে,
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
ভর, m = 20 kg
উত্তলনকৃত ত্বরণ, a = 4 ms-2
A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = AB = h
উদ্দীপক অনুসারে ১ম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ,
W = m (g+a) × AB
= 20 kg × (9.8 ms-² + 4 ms-2) × h
= 276 hJ জুল ।
অতএব, উদ্দীপক অনুসারে ১ম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ 276 hJ।
উত্তর
এখানে,
বস্তুর ভর, m = 20 kg
উত্তোলনের ত্বরণ, a = 4 ms-²
CB পথের নতি, °
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
১ম ক্ষেত্রে:
AB পথে কৃতকাজ, W₁ = 276 hJ ['গ' হতে]
২য় ক্ষেত্রে:
প্রযুক্ত বল, F₂ = m(g a)
= 20 kg x (9.8 ms-2 × ° + 4 ms-2)
=218.6 N
C থেকে B বিন্দুতে নিতে কৃতকাজ,
× BC
গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, W₁ < W2; অর্থাৎ ১ম ক্ষেত্রে তথা AB পথে বস্তুটিকে A হতে B বিন্দুতে নিতে কম কাজ করতে হয়েছে। ফলে এই পথে বস্তুটিকে নেওয়া সহজতর।
অতএব, প্রথম ও দ্বিতীয় ক্ষেত্রদ্বয়ের মধ্যে উদ্দীপক অনুসারে ১ম ক্ষেত্রে বস্তুটিকে নিয়ে যাওয়া সহজ হয়েছে।
গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, W₁ < W2; অর্থাৎ ১ম ক্ষেত্রে তথা AB পথে বস্তুটিকে A হতে B বিন্দুতে নিতে কম কাজ করতে হয়েছে। ফলে এই পথে বস্তুটিকে নেওয়া সহজতর।
অতএব, প্রথম ও দ্বিতীয় ক্ষেত্রদ্বয়ের মধ্যে উদ্দীপক অনুসারে ১ম ক্ষেত্রে বস্তুটিকে নিয়ে যাওয়া সহজ হয়েছে।