Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

লেকের পানিতে 5m গভীরে বেলুনটির আয়তন নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, পৃষ্ঠদেশে চাপ, P₁ = 105 Pa অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 গভীরতা, h [গণিত] = 5m লেকের পানির ঘনত্ব, ρ = 1000 kgm-3 তলদেশে চাপ, P₂ = P₁ + h ρ g এখন, পানির পৃষ্ঠদেশ ও তলদেশে বেলুনটির আয়তন যথাক্রমে V₁ ও V₂ হলে, P1V1 = P2V2 বা, (P₁ + h [গণিত] ρg)V 2 = P₁ × V1 বা, [গণিত] বা, V 2 = 0.67 × V₁ = 67% of V₁ অতএব, লেকের পানিতে 5 m গভীরে বেলুনটির আয়তন এর পৃষ্ঠের আয়তনের 67% হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব · সৃজনশীল

লেকের পানিতে 5m গভীরে বেলুনটির আয়তন নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি লবণাক্ত সাগর পৃষ্ঠে 27°C তাপমাত্রায় হিলিয়াম গ্যাস দ্বারা একটি গ্যাস বেলুন পূর্ণ করা হলো। একদিন যখন ঐ বেলুনটি লবণাক্ত পানির নিচে 10° C তাপমাত্রায় রাখা হলো তখন এর ব্যাস সাগর পৃষ্ঠের মানের অর্ধেক পাওয়া গেল। আবার যখন বেলুনটিকে একই গভীরতার একটি লেকের পানির নিচে রাখা হলো তখন ব্যাস এর পৃষ্ঠদেশের মানের তিন-চতুর্থাংশ পাওয়া গেল। বোলম্যান ধ্রুবক 1.38 × 10-23 JK¹ এবং পৃষ্ঠদেশে চাপ 10' Pa মনে করো, লেকের সর্বত্র তাপমাত্রা সমান।

Rajshahi · 2023

উত্তর

যে সকল গ্যাস গ্যাসের গতিতত্ত্বের মৌলিক স্বীকার্যসমূহ মেনে চলে এবং সকল তাপমাত্রায় ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র যুগ্মভাবে মেনে চলে তাকে আদর্শ গ্যাস বলে।

উত্তর

শীতকালে দিনের বেলায় যখন এসব শীতল বস্তুর সংস্পর্শে ঠান্ডা বায়ু আসে তখন এদের তাপমাত্রা শিশিরাঙ্কের নিচে নেমে যায়। শীতকালে সূর্যের উত্তাপে ভূ-সংলগ্ন বায়ু উত্তপ্ত থাকে। ফলে বায়ু জলীয়বাষ্প দিনে অসম্পৃক্ত থাকে। রাতে ঐ বায়ু তাপ বিকিরণ করে শীতল হয় এবং জলীয় বাষ্প দ্বারা প্রায় সম্পৃক্ত হয়ে আসে। এমতাবস্থায় ভূ-সংলগ্ন তাপ কুপরিবাহী, কিন্তু উত্তম তাপ বিকিরক যেমন- ঘাস, গাছের পাতা ইত্যাদি অতিরিক্ত তাপ বিকিরণ করে শীতল হয়ে পড়ে। যখন এসব শীতল বস্তুর সংস্পর্শে ঠান্ডা বায়ু আসে তখন এদের তাপমাত্রা শিশিরাঙ্কের নিচে নেমে যায়। এজন্য শীতের রাতে শিশির পড়ে।

উত্তর

এখানে, পৃষ্ঠদেশে চাপ, P₁ = 105 Pa অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 গভীরতা, h′=5mh^{\prime}= 5m লেকের পানির ঘনত্ব, ρ = 1000 kgm-3 তলদেশে চাপ, P₂ = P₁ + h ρ g এখন, পানির পৃষ্ঠদেশ ও তলদেশে বেলুনটির আয়তন যথাক্রমে V₁ ও V₂ হলে, P1V1 = P2V2 বা, (P₁ + h′h^{\prime}ρg)V2=V^2 = P₁ × V1 বা, V2=P1P1+h′ρg×V1V_2 =\frac{P_1}{P_1+h^{\prime} \rho g} \times V_1 =105 Pa105 Pa+5 m×1000kgm−3×9.8 ms−2×V1=\frac{10^5 \mathrm{~Pa}}{10^5 \mathrm{~Pa}+5 \mathrm{~m} \times 1000 \mathrm{kgm}^{-3} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2}} \times V_1 বা, V2=0.67V^2 = 0.67 × V₁ = 67% of V₁ অতএব, লেকের পানিতে 5 m গভীরে বেলুনটির আয়তন এর পৃষ্ঠের আয়তনের 67% হবে।

উত্তর

এখানে, সাগর পৃষ্ঠের তাপমাত্রা, T₁ = 27° C = 300 K তলদেশে তাপমাত্রা, T₂ = 10° C = 283 K পৃষ্ঠদেশে চাপ, P₁ = 105 Pa লেকের পানির ঘনত্ব, p = 1000 kgm-≥\geq সাগরের পৃষ্ঠদেশে ব্যাস d1 ও তলদেশে ব্যাস d₂ হলে উদ্দীপকের সমুদ্রের ক্ষেত্রে, d2=d12\mathrm{d}_2=\frac{\mathrm{d}_1}{2} লেকের তলদেশে ব্যাস, d2′=34d1d_2^{\prime}=\frac{3}{4} d_1 এখন, গভীরতা h হলে, উদ্দীপকের লেকের ক্ষেত্রে, বা, P1π(d12)2×H=P2′π(d22)2×HP_1 \pi\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 \times H=P_2^{\prime} \pi\left(\frac{d_2}{2}\right)^2 \times H বা, P1×(d12)2=P2′×(d2′2)2P_1 \times\left(\frac{d_1}{2}\right)^2=P_2^{\prime} \times\left(\frac{d_2^{\prime}}{2}\right)^2 বা, P1×d12=P2′d2′2=P2′×(34d1)2P_1 \times d_1^2=P_2^{\prime} d_2^{\prime 2}=P_2^{\prime} \times\left(\frac{3}{4} d_1\right)^2 =916P2′d12=\frac{9}{16} P_2^{\prime} d_1^2 বা, P1=916P2′=916(P1+hρg)P_1=\frac{9}{16} P_2^{\prime}=\frac{9}{16}\left(P_1+h \rho g\right) বা, P1−916P1=916hρgP_1-\frac{9}{16} P_1=\frac{9}{16} h \rho g বা, h=169(716p1)×1ρgh=\frac{16}{9}\left(\frac{7}{16} p_1\right) \times \frac{1}{\rho g} =79×P1ρg=79×105 Pa1000kgm−3×9.8 ms−2=\frac{7}{9} \times \frac{P_1}{\rho g}=\frac{7}{9} \times \frac{10^5 \mathrm{~Pa}}{1000 \mathrm{kgm}^{-3} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2}} ∴h=7.94 m\therefore \quad \mathrm{h}=7.94 \mathrm{~m} সাগরের পানির ঘনত্ব p′p^{\prime} হলে, উদ্দীপকের সমুদ্রের ক্ষেত্রে, P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1 V_1}{T_1}=\frac{P_2 V_2}{T_2} বা, P1π(d12)2HT1=P2π(d22)2HT2\frac{\mathrm{P}_1 \pi\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 H}{T_1}=\frac{P_2 \pi\left(\frac{d_2}{2}\right)^2 H}{T_2} [H বেলুনের দৈর্ঘ্য] বা, P1 d12 T1=P2 d22 T2=P2×d124 T2\frac{\mathrm{P}_1 \mathrm{~d}_1{ }^2}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{P}_2 \mathrm{~d}_2{ }^2}{\mathrm{~T}_2}=\frac{\mathrm{P}_2 \times \frac{\mathrm{d}_1{ }^2}{4}}{\mathrm{~T}_2} বা, P1T1=P24T2\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{4 T_2} বা, P2=4T2T1×P1P_2=\frac{4 T_2}{T_1} \times P_1 বা, P1+hρ′g=4T2T1×P1P_1+h \rho^{\prime} g=\frac{4 T_2}{T_1} \times P_1 বা, ρ′=P1(4T2T1−1)hg\rho^{\prime}=\frac{P_1\left(\frac{4 T_2}{T_1}-1\right)}{\mathrm{hg}} =105 Pa(4×283 K300 K−1)7.94 m×9.8 ms−2=\frac{10^5 \mathrm{~Pa}\left(\frac{4 \times 283 \mathrm{~K}}{300 \mathrm{~K}}-1\right)}{7.94 \mathrm{~m} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2}} ∴ρ′=3564.15kgm−3\therefore \quad \rho^{\prime}=3564.15 \mathrm{kgm}^{-3} 5 m গভীরে তাপমাত্রা, T2′=27∘C−57.94×(27−10)∘C\mathrm{T}_2^{\prime}=27^{\circ} \mathrm{C}-\frac{5}{7.94} \times(27-10)^{\circ} \mathrm{C} = 16.29° C = 289.29 K ∴\therefore সাগরপৃষ্ঠ হতে 5 m গভীরে বেলুনের আয়তন V₂' এবং সাগরপৃষ্ঠে এর আয়তন V₁ হলে P1V1T1=P2V2′T2′\frac{P_1 V_1}{T_1}=\frac{P_2 V_2{ }^{\prime}}{T_2{ }^{\prime}} বা, V2′=P1V1T1×T2′P2V_2{ }^{\prime}=\frac{P_1 V_1}{T_1} \times \frac{T_2{ }^{\prime}}{P_2} =P1T2′T1P2×V1=P1T2′T1(P1+h′ρ′g)×V1=\frac{P_1 T_2^{\prime}}{T_1 P_2} \times V_1=\frac{P_1 T_2^{\prime}}{T_1\left(P_1+h^{\prime} \rho^{\prime} g\right)} \times V_1 =105 Pa×289.29 K×V1300 K(105 Pa+5 m×3564.15kgm−3×9.8 ms−2)=\frac{10^5 \mathrm{~Pa} \times 289.29 \mathrm{~K} \times \mathrm{V}_{\mathrm{1}}}{300 \mathrm{~K}\left(10^5 \mathrm{~Pa}+5 \mathrm{~m} \times 3564.15 \mathrm{kgm}^{-3} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right)} ∴\therefore V2' = 0.35 V1। গ' হতে পাই, লেকের পানিতে 5 m গভীরে বেলুনটির আয়তন V2=0.67 V1V_2=0.67 \mathrm{~V}_1 গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, V2′≠V2V_2^{\prime} \neq V_2। অতএব, যদি গভীরতা 5 m হয় তবে উদ্দীপক অনুসারে সাগর ও লেক উভয় ক্ষেত্রে বেলুনের আয়তন সমান হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 10 : আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নাইট্রোজেন গ্যাস দ্বারা একটি পাত্র 15 atm চাপে 28°C তাপমাত্রায় ভর্তি করা হলো। এরপর অর্ধেক ভরের গ্যাস বের করে দেওয়া হলো এবং অবশিষ্ট গ্যাসের তাপমাত্রা 85°C এ বাড়ানো হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
বাস্তব গ্যাস কী?
খ
ঠাণ্ডা পানির জন্য পিতলের কলসী এবং মাটির কলসীর মধ্যে কোনটি বেশি উপযোগী? ব্যাখ্যা কর ।
গ
ঠাণ্ডা পানির জন্য পিতলের কলসী এবং মাটির কলসীর মধ্যে কোনটি বেশি উপযোগী? ব্যাখ্যা কর ।
ঘ
পরিবর্তিত অবস্থায় গ্যাসের চাপ পূর্বের চেয়ে কম হবে না বেশি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নাইট্রোজেন গ্যাস দ্বারা একটি পাত্র 15 atm চাপে 28°C তাপমাত্রায় ভর্তি করা হলো। এরপর অর্ধেক ভরের গ্যাস বের করে দেওয়া হলো এবং অবশিষ্ট গ্যাসের তাপমাত্রা 85°C এ বাড়ানো হলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
বাস্তব গ্যাস কী?
খ
ঠাণ্ডা পানির জন্য পিতলের কলসী এবং মাটির কলসীর মধ্যে কোনটি বেশি উপযোগী? ব্যাখ্যা কর ।
গ
ঠাণ্ডা পানির জন্য পিতলের কলসী এবং মাটির কলসীর মধ্যে কোনটি বেশি উপযোগী? ব্যাখ্যা কর ।
ঘ
পরিবর্তিত অবস্থায় গ্যাসের চাপ পূর্বের চেয়ে কম হবে না বেশি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ঠাণ্ডা পানির জন্য পিতলের কলসী এবং মাটির কলসীর মধ্যে কোনটি বেশি উপযোগী? ব্যাখ্যা কর ।

ঠাণ্ডা পানির জন্য পিতলের কলসী এবং মাটির কলসীর মধ্যে কোনটি বেশি উপযোগী? ব্যাখ্যা কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.বাস্তব গ্যাস কী?

বাস্তব গ্যাস কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি ঘরের পরিমাপ 15m ' 12m ' 3m। 20°C তাপমাত্রায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা 40%। 20°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের ঘনত্ব 17.3 ' 10–6 gm/cc।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পরমশূন্য তাপমাত্রা কাকে বলে?
খ
শীতের সকালে শিশির দেখা যায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
20°C তাপমাত্রায় উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
20°C তাপমাত্রায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা 40% থেকে 75% করতে কী পরিমাণ পানি বাষ্পীভূত হওয়া প্রয়োজন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি ঘরের পরিমাপ 15m ' 12m ' 3m। 20°C তাপমাত্রায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা 40%। 20°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের ঘনত্ব 17.3 ' 10–6 gm/cc।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পরমশূন্য তাপমাত্রা কাকে বলে?
খ
শীতের সকালে শিশির দেখা যায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
20°C তাপমাত্রায় উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
20°C তাপমাত্রায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা 40% থেকে 75% করতে কী পরিমাণ পানি বাষ্পীভূত হওয়া প্রয়োজন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.শীতের সকালে শিশির দেখা যায় কেন? ব্যাখ্যা কর।

শীতের সকালে শিশির দেখা যায় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.পরমশূন্য তাপমাত্রা কাকে বলে?

পরমশূন্য তাপমাত্রা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপগতীয় চলরাশি কী কী?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে R এর মান-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.PV রাশিটি গ্যাসের ক্ষেত্রে নির্দেশ করে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি পাত্রে রক্ষিত গ্যাসের তিনটি অণুর বেগ যথাক্রমে 3, 4 ও 5 একক। অণুগুলোর মূল গড় বৰ্গবেগ হবে -

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পরিবর্তিত অবস্থায় গ্যাসের চাপ পূর্বের চেয়ে কম হবে না বেশি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষঠাণ্ডা পানির জন্য পিতলের কলসী এবং মাটির কলসীর মধ্যে কোনটি বেশি উপযোগী? ব্যাখ্যা ঠাণ্ডা পানির জন্য পিতলের কলসী এবং মাটির কলসীর মধ্যে কোনটি বেশি উপযোগী? ব্যাখ্যা বাস্তব গ্যাস কী?20°C তাপমাত্রায় আপেক্ষিক আর্দ্রতা 40% থেকে 75% করতে কী পরিমাণ পানি বাষ্পীভূত হও20°C তাপমাত্রায় উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ঘনত্ব নির্ণয় কর।শীতের সকালে শিশির দেখা যায় কেন? ব্যাখ্যা কর।পরমশূন্য তাপমাত্রা কাকে বলে?গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপগতীয় চলরাশি কী কী?স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে R এর মান-PV রাশিটি গ্যাসের ক্ষেত্রে নির্দেশ করে-একটি পাত্রে রক্ষিত গ্যাসের তিনটি অণুর বেগ যথাক্রমে 3, 4 ও 5 একক। অণুগুলোর মূল গড

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন