Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি পৃথিবীর ঘূর্ণন বর্তমান ঘূর্ণনের চেয়ে 10 গুণ বেশি হয় তবে বিষুবীয় অঞ্চলে ' [গণিত] ' এর মান অর্ধেকে পরিণত হবে কি-না- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: এখানে, ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় ত্বরণ, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] পৃথিবীর বর্তমান ঘূর্ণন বেগ, [গণিত] ['গ' হতে] ∴ নতুন ঘূর্ণন বেগ, [গণিত] বিষুবীয় অঞলের অক্ষাংশ, [গণিত] ∴ বিষুবীয় অঞ্চলের অভিকর্ষীয় ত্বরণ, [গণিত] এখন, [গণিত] সুতরাং, যদি পৃথিবীর ঘূর্ণন বর্তমান ঘূর্ণনের চেয়ে [গণিত] গুণ বেশি হয় তবে বিষুবীয় অঞ্চলে ' [গণিত] ' এর মান অর্ধেকে পরিণত হবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

যদি পৃথিবীর ঘূর্ণন বর্তমান ঘূর্ণনের চেয়ে 10 গুণ বেশি হয় তবে বিষুবীয়…

উদ্দীপক

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km6400~km, পৃথিবীর নিজ অক্ষের সাপেক্ষে আবর্তনকাল 2424 ঘণ্টা। ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় ত্বরণ g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}।

Mymensingh · 2024

উত্তর

যে সরল দোলকের পর্যায়কাল 2 sec⁡\sec তাই সেকেন্ড দোলক।

উত্তর

পৃথিবীর অভ্যন্তরে এবং উপরে সমান দূরত্বে gg এর মান সমান নয়। কারণ, পৃথিবীর অভ্যন্তরে dd গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ gd=g(1−dR)\mathrm{g}_{\mathrm{d}}=\mathrm{g}\left(1-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{R}}\right)] এবং পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে । উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, gh=g(1−2 hR)[h<R]\mathrm{g}_{\mathrm{h}}=\mathrm{g}\left(1-\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{R}}\right) \quad[\mathrm{h}<\mathrm{R}] স্পষ্টত, h=dh=d হলে gd≠ghg_d \neq g_h কাজেই পৃথিবীর অভ্যন্তরে ও উপরে সমান দূরত্বে gg এর মান সমান নয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400 km=6.4×106 m\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} আবর্তনকাল, T=24\mathrm{T}=24 hour =24×60×60 s=86400 s=24 \times 60 \times 60 \mathrm{~s}=86400 \mathrm{~s} অক্ষাংশ, λ=60∘\lambda=60^{\circ} আমরা জানি, কৌণিক বেগ, ω=2π T=2π86400=7.27×10−5rad/sec⁡\omega=\frac{2 \pi}{\mathrm{~T}}=\frac{2 \pi}{86400}=7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rad} / \mathrm{\sec} আবার, λ\lambda অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণ, gλ=g−ω2Rcos⁡λ=9.8−(7.27×10−5)2×6.4×106×cos⁡260∘=9.7915 ms−2\begin{aligned} \mathrm{g}_\lambda & =\mathrm{g}-\omega^2 \mathrm{R} \cos \lambda \\ & =9.8-\left(7.27 \times 10^{-5}\right)^2 \times 6.4 \times 10^6 \times \cos^2 60^{\circ} \\ & =9.7915 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} অতএব, 60∘60^{\circ} অক্ষাংশে অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান 9.7915 m s−29.7915 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}

উত্তর

এখানে, ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} পৃথিবীর বর্তমান ঘূর্ণন বেগ, ω=7.27×10−5rads−1\omega=7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} ['গ' হতে] ∴ নতুন ঘূর্ণন বেগ, ω′=ω+10ω=11ω=11×7.27×10−5rads−1=7.997×10−4rads−1\begin{aligned} \omega^{\prime} & =\omega+10 \omega=11 \omega \\ & =11 \times 7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} \\ & =7.997 \times 10^{-4} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\end{aligned} বিষুবীয় অঞলের অক্ষাংশ, λ=0∘\lambda=0^{\circ} ∴ বিষুবীয় অঞ্চলের অভিকর্ষীয় ত্বরণ, g′=g−ω′2Rcos⁡2λ=9.8 m s−2−(7.997×10−4rads−1)2×6.4×106 m×cos⁡20∘=5.71 m s−2\begin{aligned} g^{\prime} & =g-\omega^{\prime 2} R \cos^2 \lambda \\ & =9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}-\left(7.997 \times 10^{-4} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\right)^2 \times 6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \times \cos^2 0^{\circ} \\ & =5.71 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned} এখন, g′g=5.71 m s−29.8 m s−2=0.583≠0.5\frac{\mathrm{g}^{\prime}}{\mathrm{g}}=\frac{5.71 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}{9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}=0.583 \neq 0.5 সুতরাং, যদি পৃথিবীর ঘূর্ণন বর্তমান ঘূর্ণনের চেয়ে 1010 গুণ বেশি হয় তবে বিষুবীয় অঞ্চলে 'gg' এর মান অর্ধেকে পরিণত হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন