লজিক সরলীকরণের সাহায্যে প্রমাণ কর যে, [গণিত] .
উত্তর: [গণিত] কারণ, [গণিত] অতএব, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] (প্রমাণিত)
HSC ICT Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · ICT · Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস · সৃজনশীল
লজিক সরলীকরণের সাহায্যে প্রমাণ কর যে, .
উদ্দীপক
Combined · 2026
উত্তর
কাউন্টার হলো একটি ডিজিটাল সার্কিট যা ক্লক পালসের সাথে সাথে নির্দিষ্ট ক্রমে বাইনারি সংখ্যা গণনা করে এবং গণনার ফলাফল আউটপুটে প্রদর্শন করে।
উত্তর
গেইট একটি গেইট, তাই এটি দিয়ে গেইট তৈরি করা যায়।
গেইটের বুলিয়ান সমীকরণ:
দিয়ে বাস্তবায়ন:
পদ্ধতি:
প্রথমে ও কে আলাদাভাবে দুটি গেইটের উভয় ইনপুটে দিলে ও পাওয়া যায়। তারপর এই দুটি আউটপুট তৃতীয় গেইটে দিলে চূড়ান্ত আউটপুট পাওয়া যায়। এভাবে ৩টি গেইট দিয়ে গেইট বাস্তবায়ন সম্ভব।
উত্তর
কারণ,
অতএব,
সুতরাং,
(প্রমাণিত)
উত্তর
সত্যক সারণি বিশ্লেষণ:
সত্যক সারণি-১ পর্যালোচনা করলে দেখা যায়: । এই আউটপুট গেইটের সাথে মিলে যায় — দুটি ইনপুট আলাদা হলে আউটপুট , একই হলে ।
সত্যক সারণি-২ পর্যালোচনা করলে দেখা যায়: । এটি গেইটের সত্যক সারণির সাথে মিলে যায়।
হাফ অ্যাডারের সাথে সম্পর্ক: বাইনারি যোগের হাফ অ্যাডারে দুটি আউটপুট থাকে — ও । নির্ণয় হয় গেইট দিয়ে এবং নির্ণয় হয় গেইট দিয়ে।
সত্যক সারণি-১ আউটপুট।
সত্যক সারণি-২ আউটপুট।
মূল্যায়ন: উদ্দীপকের দুটি সত্যক সারণি যথাক্রমে ও গেইট নির্দেশ করে। এই দুটি গেইটের সমন্বয়ে হাফ অ্যাডার তৈরি করা যায় যা বাইনারি যোগের মূল বর্তনি। তাই মন্তব্যটি সম্পূর্ণ যুক্তিযুক্ত ও সঠিক।
