নর্দান কোম্পানি কোন প্রকল্পটি গ্রহণ করবে? গাণিতি ব্যাখ্যাসহ মন্তব্য করো।
উত্তর: লাল প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয় : এখানে, প্রাথমিক বিনিয়োগ (CF) = ৫৫,০০০ টাকা সুযোগ ব্যয় (K) = ৮% বা, ০.০৮ নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয় : [চিত্র] [গণিত] = ১৩,৬৭৫.৯৩+ ১১,৮২৬.৯৯+ ১০,২৮০.১৩+ ১০,২৩৫.২৯+ ৯,০৭৮.৯৮– ৫৫,০০০ = ৫৫,০৯৭.৩২– ৫৫,০০০ = ৯৭.৩২ টাকা লক্ষণীয় যে, সবুজ প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ২,২৬৯.৯০ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত), যা লাল প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ৯৭.৩২ টাকা হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, নর্দান কোম্পানি সবুজ প্রকল্পটি গ্রহণ করবে।
HSC Finance 1st Paper Chapter 8: মূলধন বাজেটিং CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Finance 1st Paper · Chapter 8: মূলধন বাজেটিং · সৃজনশীল
নর্দান কোম্পানি কোন প্রকল্পটি গ্রহণ করবে? গাণিতি ব্যাখ্যাসহ মন্তব্য…
উদ্দীপক
নর্দান কোম্পানির নিকট বিনিয়োগের জন্য ৬০,০০০ টাকা আছে। কোম্পানিটি বিনিয়োগের জন্য নিম্নোক্ত দুইটি প্রকল্প বিবেচনা করছে:
সুযোগ ব্যয় ৮% ও কর হার ৩৫% ।
সুযোগ ব্যয় ৮% ও কর হার ৩৫% ।Jessore · 2023
উত্তর
পরস্পর বর্জনশীল প্রকল্প হলো সেই প্রকল্প যেগুলো একে অপরের সাথে প্রতিযোগিতা করে। অর্থাৎ, একটি প্রকল্প গ্রহণ করা হলে অপর প্রকল্পটি/প্রকল্পগুলো অবশ্যই বাতিল করতে হবে।
উত্তর
প্রকল্পের লাভজনকতা বিচার করে অগ্রাধিকার ভিত্তিতে মূলধনের বরাদ্দকে মূলধন রেশনিং বা বরাদ্দকরণ বলে।
কোনো প্রতিষ্ঠানের তহবিল সীমিত অথবা পর্যাপ্ত থাকে যা লাভজনক প্রকল্পে বিনিয়োগের জন্য সুনির্দিষ্ট তহবিল বরাদ্দ হয়। মূলধন নিয়ন্ত্রনের ক্ষেত্রে নিট বর্তমান মূল্য ও মুনাফার্জন কৌশলকে অগ্রাধিকার দেওয়া হয়। মূলধন নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে একাধিক লাভজনক প্রকল্পে নির্দিষ্ট হারে বিনিয়োগ করা হলে ঝুকির পরিমাণ কম থাকে। যখন মূলধনের যোগান কম থাকে কিন্তু একাধিক লাভজনক প্রকল্প হাতে নেওয়া হয় তখন বিনিয়োগকারী কেবল সর্বাধিক লাভজনক প্রকল্পে মূলধন ব্যবহার করে থাকে। অর্থাৎ স্বল্প মূলধনের সাহায্যে সর্বাধিক লাভজনক প্রকল্প বেছে নেওয়ার প্রক্রিয়াকে মূলধন রেশনিং বলে।
উত্তর
সবুজ প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয়';
এখানে,
প্রাথমিক বিনিয়োগ (CF) = ৫০,০০০ টাকা
সুযোগ ব্যয় (K) = ৮% বা, ০.০৮
নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয় :
= ১০,০০০ টাকা
আমরা জানি,
নিট বর্তমান মূল্য,
N P V=\frac{C F_1}{(1+k}^1}+\frac{C F_2}{(1+k}^2}+\frac{C F_3}{(1+k}^3}+\frac{C F_4}{(1+k}^4}+\frac{C F_5}{(1+k}^3}-\mathrm{CF}_0
=\frac{১৩,৬৪০}{(১ + ০.০৮}^১}+\frac{১৪,০৩০}{(১ + ০.০৮}^২}+\frac{১৩,২৫০}{(১ + ০.০৮}^৩}+\frac{১১,৯৫০}{১ + ০.০৮}^৪}+\frac{১২,২১০}{(১ + ০.০৮}^৫}-\mathrm{৫০,০০০}
=\frac{১৩,৬৪০}{(১.০৮}^১}+\frac{১৪,০৩০}{(১.০৮}^২}+\frac{১৩,২৫০}{(১.০৮}^৩}+\frac{১১,৯৫০}{১.০৮}^৪}+\frac{১২,২১০}{(১.০৮}^৫}-\mathrm{৫০,০০০}
= ১২,৬২৯.৬৩+ ১২,০২৮.৪৬+ ১০,৫১৮.২৮+ ৮,৭৮৩.৬১+ ৮,৩০৯.৯২- ৫০,০০০
= ৫২.২৬৯.৯০ – ৫০,০০০
= ২,২৬৯.৯০ টাকা
সুতরাং সবুজ প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ২,২৬৯.৯০ টাকা
= ১০,০০০ টাকা
আমরা জানি,
নিট বর্তমান মূল্য,
N P V=\frac{C F_1}{(1+k}^1}+\frac{C F_2}{(1+k}^2}+\frac{C F_3}{(1+k}^3}+\frac{C F_4}{(1+k}^4}+\frac{C F_5}{(1+k}^3}-\mathrm{CF}_0
=\frac{১৩,৬৪০}{(১ + ০.০৮}^১}+\frac{১৪,০৩০}{(১ + ০.০৮}^২}+\frac{১৩,২৫০}{(১ + ০.০৮}^৩}+\frac{১১,৯৫০}{১ + ০.০৮}^৪}+\frac{১২,২১০}{(১ + ০.০৮}^৫}-\mathrm{৫০,০০০}
=\frac{১৩,৬৪০}{(১.০৮}^১}+\frac{১৪,০৩০}{(১.০৮}^২}+\frac{১৩,২৫০}{(১.০৮}^৩}+\frac{১১,৯৫০}{১.০৮}^৪}+\frac{১২,২১০}{(১.০৮}^৫}-\mathrm{৫০,০০০}
= ১২,৬২৯.৬৩+ ১২,০২৮.৪৬+ ১০,৫১৮.২৮+ ৮,৭৮৩.৬১+ ৮,৩০৯.৯২- ৫০,০০০
= ৫২.২৬৯.৯০ – ৫০,০০০
= ২,২৬৯.৯০ টাকা
সুতরাং সবুজ প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ২,২৬৯.৯০ টাকাউত্তর
লাল প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
প্রাথমিক বিনিয়োগ (CF) = ৫৫,০০০ টাকা
সুযোগ ব্যয় (K) = ৮% বা, ০.০৮
নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয় :
N P V=\frac{C F_1}{(1+k}^1}+\frac{C F_2}{(1+k}^2}+\frac{C F_3}{(1+k}^3}+\frac{C F_4}{(1+k}^4}+\frac{C F_5}{(1+k}^3}-\mathrm{CF}_0
=\frac{১৪,৭৭০}{(১+০.০৮})^১}+\frac{১৩,৭৯৫}{(১+০.০৮})^২}+\frac{১২,৯৫০}{(১+০.০৮}^৩}+\frac{১৩,৯২৫}{(১+০.০৮}^৪}+\frac{১৩,৩৪০}{(১+০.০৮}^৫}-\mathrm{৫৫,০০০}
=\frac{১৪,৭৭০}{(১.০৮}^১}+\frac{১৩,৭৯৫}{(১.০৮}^২}+\frac{১২,৯৫০}{(১.০৮}^৩}+\frac{১৩,৯২৫}{১.০৮}^৪}+\frac{১৩,৩৪০}{(১.০৮}^৫}-\mathrm{৫৫,০০০}
= ১৩,৬৭৫.৯৩+ ১১,৮২৬.৯৯+ ১০,২৮০.১৩+ ১০,২৩৫.২৯+ ৯,০৭৮.৯৮– ৫৫,০০০
= ৫৫,০৯৭.৩২– ৫৫,০০০
= ৯৭.৩২ টাকা
লক্ষণীয় যে, সবুজ প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ২,২৬৯.৯০ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত), যা লাল প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ৯৭.৩২ টাকা হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, নর্দান কোম্পানি সবুজ প্রকল্পটি গ্রহণ করবে।
N P V=\frac{C F_1}{(1+k}^1}+\frac{C F_2}{(1+k}^2}+\frac{C F_3}{(1+k}^3}+\frac{C F_4}{(1+k}^4}+\frac{C F_5}{(1+k}^3}-\mathrm{CF}_0
=\frac{১৪,৭৭০}{(১+০.০৮})^১}+\frac{১৩,৭৯৫}{(১+০.০৮})^২}+\frac{১২,৯৫০}{(১+০.০৮}^৩}+\frac{১৩,৯২৫}{(১+০.০৮}^৪}+\frac{১৩,৩৪০}{(১+০.০৮}^৫}-\mathrm{৫৫,০০০}
=\frac{১৪,৭৭০}{(১.০৮}^১}+\frac{১৩,৭৯৫}{(১.০৮}^২}+\frac{১২,৯৫০}{(১.০৮}^৩}+\frac{১৩,৯২৫}{১.০৮}^৪}+\frac{১৩,৩৪০}{(১.০৮}^৫}-\mathrm{৫৫,০০০}
= ১৩,৬৭৫.৯৩+ ১১,৮২৬.৯৯+ ১০,২৮০.১৩+ ১০,২৩৫.২৯+ ৯,০৭৮.৯৮– ৫৫,০০০
= ৫৫,০৯৭.৩২– ৫৫,০০০
= ৯৭.৩২ টাকা
লক্ষণীয় যে, সবুজ প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ২,২৬৯.৯০ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত), যা লাল প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ৯৭.৩২ টাকা হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, নর্দান কোম্পানি সবুজ প্রকল্পটি গ্রহণ করবে।