Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চাকাটির পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর: চাকার পরিধি [গণিত] মিটার। চাকার ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার। প্রশ্নমতে, সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = চাকার পরিধি [গণিত] মিটার। সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] মিটার। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার। ভগ্নাংশটিকে সরল করলে দাঁড়ায়: [গণিত] বর্গমিটার। ক্ষেত্রফলের অনুপাত (চাকা : ত্রিভুজ) [গণিত] অনুপাতের উভয় রাশিকে [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে: [গণিত] উভয় রাশিকে আড়াআড়ি বা [গণিত] দ্বারা গুণ করলে অনুপাতটি দাঁড়ায়: [গণিত] ।

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

চাকাটির পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে, এদের ক্ষেত্র…

উদ্দীপক

একটি গাড়ির চাকার পরিধি 2222 মিটার।

Dhaka · 2022

উত্তর

মনে করি, ঘনকের একধারের দৈর্ঘ্য, a=7\mathrm{a}=7 সে.মি. ∴\therefore ঘনকের সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =6a2=6×72=6 \mathrm{a}^2=6 \times 7^2 বর্গ সে.মি. =6×49\qquad=6 \times 49 বর্গ সে.মি. =294\qquad=294 বর্গ সে.মি. নির্ণেয় সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 294294 বর্গ সে.মি.।

উত্তর

question image ধরি, চাকার ব্যাসার্ধ =r=\mathrm{r} মিটার ∴\therefore চাকার ব্যাস =2r=2 \mathrm{r} মিটার এবং চাকার পরিধি =2πr=2 \pi \mathrm{r} মিটার মনে করি, ABCD\mathrm{ABCD} বর্গক্ষেত্রটি ঐ চাকাটিতে অন্তর্লিখিত। আমরা জানি, চাকাটিতে অন্তর্লিখিত বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য ঐ চাকার ব্যাসের সমান। ∴ABCD\therefore \mathrm{ABCD} বর্গের কর্ণ AC=2r\mathrm{AC}=2 \mathrm{r} মিটার প্রশ্নমতে, 2πr=222 \pi \mathrm{r}=22 বা, 2×3.1416×r=222 \times 3.1416 \times \mathrm{r}=22 বা, r=222×3.1416\mathrm{r}=\frac{22}{2 \times 3.1416} ∴r=3.5014\therefore \mathrm{r}=3.5014 মিটার (প্রায়) ∴\therefore বর্গের কর্ণ AC=2×3.5014\mathrm{AC}=2 \times 3.5014 মিটার =7.0028=7.0028 মিটার (প্রায়) ধরি, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য AB=a\mathrm{AB}=\mathrm{a} মিটার ∴\therefore বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য =2⋅a=\sqrt{2} \cdot \mathrm{a} ∴2⋅a=7.0028\therefore \sqrt{2} \cdot \mathrm{a}=7.0028 বা, a=7.00282\mathrm{a}=\frac{7.0028}{\sqrt{2}} ∴a=4.9517\therefore \mathrm{a}=4.9517 মিটার (প্রায়) চাকাটিতে অন্তর্লিখিত বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 4.95174.9517 মিটার (প্রায়)।

উত্তর

মনে করি, চাকার ব্যাসার্ধ =r=\mathrm{r} মিটার ∴\therefore চাকার পরিধি =2πr=2 \pi \mathrm{r} মিটার এখানে, চাকার পরিধি 2222 মিটার প্রশ্নমতে, 2πr=222 \pi \mathrm{r}=22 বা, r=222π=11π\mathrm{r}=\frac{22}{2 \pi}=\frac{11}{\pi} ∴r=11π\therefore \mathrm{r}=\frac{11}{\pi} মিটার ∴\therefore চাকার ক্ষেত্রফল =πr2=π⋅(11π)2=\pi \mathrm{r}^2=\pi \cdot\left(\frac{11}{\pi}\right)^2 বর্গমিটার =π×121π2\qquad=\pi \times \frac{121}{\pi^2} বর্গমিটার =121π=\frac{121}{\pi} বর্গমিটার চাকার পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে, সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা =22=22 মিটার ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a=223\mathrm{a}=\frac{22}{3} মিটার ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =34a2=34(223)2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{22}{3}\right)^2 বর্গমিটার =34×4849\qquad=\frac{\sqrt{3}}{4} \times \frac{484}{9} বর্গমিটার =12133=\frac{121}{3 \sqrt{3}} বর্গমিটার ∴\therefore চাকার ক্ষেত্রফল : সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =121π:12133=\frac{121}{\pi}: \frac{121}{3 \sqrt{3}} =1π:133=33:π\qquad=\frac{1}{\pi}: \frac{1}{3 \sqrt{3}}=3 \sqrt{3}: \pi
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন